福建省厦门市蔡塘学校2024-2025学年上学期数学期中质量检测卷

2024—2025学年第一学期期中考试 七年级数学学科试卷 时间：120分钟；满分：150分； 注意事项：答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题4分，共40分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. “神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是，则下列零件尺寸不合格的是（ ） A. B. C. D. 3. 不列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. 2xy C. D. 4. 如图是小才国庆期间的微信支付情况，微信账单中的表示的意思是（ ） 零钱明细 微信红包 10月2日 余额：669.27 微信转账 10月1日 余额：769.27 A. 发出100元红包 B. 余额100元 C. 收入100元 D. 抢到100元红包 5. 式子可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若是方程的解，则m的值是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 7. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 8. 若两个非零有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（　　） A. a＝2，b＝﹣1 B. a＝﹣2，b＝1 C. a＝1，b＝﹣2 D. a＝﹣1，b＝﹣2 9. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和a，则a的值为（ ） A. 7 B. 6 C. 3.6 D. 2.6 10. 如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ①③④ 二、填空题（本题共6小题，第1题6分，其余每题4分，共26分） 11. ________；________；________；________；________；________； 12. 多项式中一次项的系数是________． 13. 2023年5月28日，我国自主研发的国产大飞机商业首航取得圆满成功．可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为________． 14. 用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”：___________． 15. 小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》页，阅读《西游记》页，第一周共阅读16页．第二周阅读《朝花夕拾》页，《西游记》页，第二周共阅读______页． 16. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示的是部分碳氢化合物的结构式，溶江中学优秀的黄文平老师发现第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，根据规律猜测图n中H原子的个数：_______（用含n的代数式表示）． 三、解答题（共9题，共84分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 化简： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 请你画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：．并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来． 21. 如图是重庆市地铁一号线部分站点示意图．某天，小川参加地铁志愿者服务活动，从两路口出发，最后在站结束服务活动．如果规定向沙坪坝方向为正，小川当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位；站）：，． （1）请通过计算说明站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小川志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 22. 对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为，若左、右边的宽均位，求： （1）装裱后对联的天头长与地头长； （2）装裱后对联的长与宽的差． 23. 【阅读与理解】小天同学看到如下的阅读材料： 对于一个数A，以下给出了判断数A是否为19的倍数的一种方法： 每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和，称为一次操作，依此类推，直到数变为20以内的数为止．若最后得到的数为19.则最初的数A就是19的倍数，否则，数A就不是19的倍数． 以为例，经过第一次操作得到55，经过第二次操作得到15，，．所以436不是19的倍数． 当数A的位数更多时，这种方法依然适用． 【操作与说理】 （1）当时，请你帮小天写出判断过程； （2）小天尝试说明方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．请你补全小天列出的表格： 说明：表示，其中，a，b，c均为整数． A A的表达式 第一次操作得到的和，记为M（A） 436 436＝10×43＋6 M（436）＝43＋2×6 532 532＝ M（532）＝ 863 863＝10×86＋3 M（863）＝86＋2×3 …… …… …… ＝ M（）＝ （3）利用以上信息说明：当M（）是19的倍数时，也是19的倍数． 24. 阅读材料，并回答问题 钟表中蕴含着有趣的数学运算．例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然，但在表盘上看到的是2点钟，如果用符号“”表示钟表上的加法，则．由上述材料可知： （1）________； （2）类比几个相同加数的和可以写成乘积的形式，我们可定义钟表上的乘法，用符号“”表示，即． ①计算：； ②类比有理数中的倒数，我们可定义：若，则称是的钟表倒数（其中为中的任意一个整数，为自然数）．请用含（为自然数）的式子表示出5的所有钟表倒数． 25. 定义：数轴上，若有理数a，b在的两侧，且到的距离相等，则称a与b是关于的平衡数， 已知有理数x与y是关于的平衡数． （1）与是关于的平衡数吗？是，请证明；不是，请举出反例； （2）已知，对于每一个有理数k，是否总存在有理数m，n，使得与是关于的平衡数？若存在，试探究n，m与k之间的数量关系，并证明：若不存在，请说明理由． 2024—2025学年第一学期期中考试 七年级数学学科试卷 时间：120分钟；满分：150分； 注意事项：答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，第1题6分，其余每题4分，共26分） 【11题答案】 【答案】 ①. 5 ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】32 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共9题，共84分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）4 （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 在数轴上表示为： 【21题答案】 【答案】（1）站是是大坪站 （2）这次小川志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是千米 【22题答案】 【答案】（1）天头长为，地头长为； （2）装裱后对联长与宽的差为 【23题答案】 【答案】（1）532是19的倍数，过程见解析； （2），，，； （3），， ， 当M（）是19的倍数时，也是19的倍数，即是19的倍数，此时也是19的倍数． 【24题答案】 【答案】（1）3 （2）① 8 ；② 【25题答案】 【答案】（1） 不是． 反例：令，， ∵和0在的两侧，且到的距离相等， ∴此时x和y是关于的平衡数． ∵，， 又∵2和0都在的右侧， ∴此时x和y不是关于的平衡数； （2）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $