精品解析：河北廊坊市第四中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

河北廊坊市第四中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（1-11小题每题3分；12-16小题每小题2分，共43分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列算式中，计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 表示（ ） A. 2024相反数 B. 的绝对值 C. 的绝对值 D. 的相反数 3. 在下列表述中，不能表示代数式“”的意义的是（ ） A. 3的倍 B. 的3倍 C. 3个相加 D. 3个相乘 4. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 5. 根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A B. C. D. 6. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极-艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　） A. 2018x B. x+2018 C. |2018x| D. |x|+2018 8. 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 9. 能与相加得0的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的是嘉淇同学的答题情况，则她的得分应是（ ） 姓名嘉淇 得分？ 填空题（共5个小题、答对一个小题得20分） ①的绝对值是1 ②比较大小： ③将0.0954精确到百分位的近似数是0.1． ④系数是 ⑤若与是同类项，则的值为5 A. 40分 B. 80分 C. 60分 D. 100分 11. 观察下列五个式子，解答问题：①②③④⑤这五个式子中，选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式，则应选择（ ） A. ③④ B. ②④ C. ①⑤ D. ①③ 12. 若则的值为（ ） A. 11 B. C. D. 10 13. 一个三位数个位上的数字为a，百位上的数字为b，十位上的数字是个位数字与百位数字的和，将个位数字与十位数字调换组成新三位数，关于结论I，Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论I：原三位数一定是11的倍数； 结论Ⅱ：原三位数与新三位数的差与a的取值无关 A. I和Ⅱ都对 B. 只有I对 C. 只有Ⅱ对 D. I和Ⅱ都错 14. 如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b()，则的值为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 15. 九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头.在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是( ) A. 每条对角线上三个数学之和等于 B. 三个空白方格中的数字之和等于 C. 是这九个数字中最小的数 D. 这九个数学之和等于 16. 如图：数轴上点、表示的数分别是，；若以点为原点，则点表示的数是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每空2分；共10分） 17. 如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2；若线段的长为3，则点B对应的数为________． 18. 已知甲、乙两种书的售价分别为12元/本、20元/本，现购买a本甲书和b本乙书，共付款W元． （1）________（用含a，b的式子表示） （2）若，则W的值为________． 19. 如图是2024年12月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为54，则这三个数中最小一个所表示的日期为2024年12月______日． 20. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法… 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示， 孩子已经出生的天数为___________________ ． 三．解答题（共有5大题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形． （1）请观察图形，并填写下列表格； 图形标号 第1个 第2个 第3个 … 第n个 灰色方块的个数 5 10 15 … ______ 白色方块的个数 4 ______ ______ … ______ （2）第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块共有多少个？ （3）第个图形中的灰色方块比第个图形中的白色方块多多少个？（用含n的式子表示） 23. 某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示（运进用正数表示，运出用负数表示） 进出食品的重量（单位：吨） 4 3 2 进出次数 3 1 3 2 2 （1）求冷库该天的冷冻食品的重量相比原来增加或减少了多少吨？ （2）若运进每吨冷冻食品费用为500元，运出每吨冷冻食品费用为800元．求冷库该天的运送总费用． 24. 老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为．则甲同学给出、的值分别是________，________；（请直接写出、的值） （2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式 （3）丙同学给出了、的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则丙同学给出、的值分别是________，________；（请直接写出、的值） 25. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数，已知数是最小的正整数，且的倒数为，c为多项式的次数． （1）______，______，______； （2）若将数轴折叠，使得点A与点重合，则点与数______表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点A与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． ①当运动时间为2秒时，______，______ ②当运动时间为t秒时，______，______（用含的式子表示并化简） ③请问的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北廊坊市第四中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（1-11小题每题3分；12-16小题每小题2分，共43分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列算式中，计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 根据有理数加法、乘法、乘方法则和求绝对值计算判定即可． 【详解】解：A、，结果是正数不是负数，故此选项不符合题意； B、，结果是正数不是负数，故此选项不符合题意； C、，结果是负数，故此选项符合题意； D、，结果是正数不是负数，故此选项不符合题意； 故选：C． 2. 表示（ ） A. 2024的相反数 B. 的绝对值 C. 的绝对值 D. 的相反数 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查相反数与绝对值的意义，熟练掌握求一个数的相反数和绝对值是解题的关键；根据绝对值和相反数的意义可直接进行排除选项． 【详解】解：A、2024的相反数是，故符合题意； B、的绝对值为，故不符合题意； C、的绝对值是2024，故不符合题意； D、的相反数是，故不符合题意； 故选A． 3. 在下列表述中，不能表示代数式“”的意义的是（ ） A. 3的倍 B. 的3倍 C. 3个相加 D. 3个相乘 【答案】D 【解析】 【分析】根据代数式的意义逐一进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、3的倍可以用代数式“”表示，不符合题意，选项错误； B、的3倍可以用代数式“”表示，不符合题意，选项错误； C、3个相加可以用代数式“”表示，不符合题意，选项错误； D、3个相乘可以用代数式“” 表示，符合题意，选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式的意义，正确理解代数式的意义是解题关键．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 4. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义以及有理数加法运算．根据正负数的意义以及有理数的加法法则求和即可． 【详解】解：（元）， 答：小颖当天微信收支的最终结果是收入6元． 故选：B． 5. 根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键． 根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答． 【详解】解：． 故选D． 6. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极-艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：用科学记数法表示是， 故选：B． 7. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　） A. 2018x B. x+2018 C. |2018x| D. |x|+2018 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，逐一判断即可． 【详解】解：A.当x=0时，2018x=0不是正数，故选项错误，不合题意； B.当x=-2018时，x+2018=0不是正数，故选项错误，不合题意； C.当x=0时，|2018x|=0不是正数，故选项错误，不合题意； D.∵|x|≥0，则|x|+2018＞0，故选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数的表示．如果判断正确，需要说明理由，如果判断错误，只要举出一个反例即可． 8. 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 【答案】D 【解析】 【详解】从图中可以看出A、B两点表示的数分别为-3和3， 它们的和为0，积为-9是负数． 故选D 9. 能与相加得0的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，相反数，解本题的关键是掌握相反数的性质． 根据与相加得0的是它的相反数，求出其相反数即可． 【详解】解：与相加得0的是它的相反数， 而的相反数是，即． 故选：A． 10. 如图所示是嘉淇同学的答题情况，则她的得分应是（ ） 姓名嘉淇 得分？ 填空题（共5个小题、答对一个小题得20分） ①的绝对值是1 ②比较大小： ③将0.0954精确到百分位的近似数是0.1． ④系数是 ⑤若与是同类项，则的值为5 A. 40分 B. 80分 C. 60分 D. 100分 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据有理数的绝对值、大小比较、近似数，单项式的系数、同类项的定义逐个判定即可解答． 【详解】解：①的绝对值是1，故①正确； ②，故②正确； ③0.0954精确到百分位的近似数是0.10，故③错误； ④的系数是，故④错误； ⑤若与是同类项，则，，则，故⑤正确． ∴嘉淇同学答对了3题，她的得分应是（分）， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的绝对值，大小比较，近似数，单项式的系数，同类项，有理数乘法，熟练掌握相关知识是解题的关键． 11. 观察下列五个式子，解答问题：①②③④⑤这五个式子中，选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式，则应选择（ ） A. ③④ B. ②④ C. ①⑤ D. ①③ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加法运算法则，单项式的定义，掌握整式的加法运算法则是解题的关键．根据整式的加法运算法则及单项式的定义对每一项判断即可解答． 【详解】解：A、，结果是多项式不是单项式，故此选项不符合题意； B、，结果不是单项式，故此选项不符合题意； C、，结果是单项式，故此选项符合题意； D、，结果是多项式不是单项式，故此选项不符合题意； 故选：C． 12. 若则的值为（ ） A. 11 B. C. D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】由加法与乘法的含义可得，，再代入进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴； 故选B 【点睛】本题考查的是加法的意义，乘法的含义，求解代数式的值，理解题意是解本题的关键． 13. 一个三位数个位上的数字为a，百位上的数字为b，十位上的数字是个位数字与百位数字的和，将个位数字与十位数字调换组成新三位数，关于结论I，Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论I：原三位数一定是11的倍数； 结论Ⅱ：原三位数与新三位数的差与a的取值无关 A. I和Ⅱ都对 B. 只有I对 C. 只有Ⅱ对 D. I和Ⅱ都错 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是分别表示出原三位数和新三位数并化简变形，可判断结论I；再计算原三位数与新三位数的差，根据结果即可判断结论Ⅱ． 【详解】解：由题意可得： 原三位数为：； ，故原三位数一定是11的倍数，结论I正确； 新三位数为：， 故原三位数与新三位数的差与a的取值无关，结论Ⅱ正确． 故选A． 14. 如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b()，则的值为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用已知图形得出空白面积-（a+空白面积）=大正六边形面积-小正六边形面积，进而得出答案． 【详解】解：∵两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（）， ∴空白面积-（a+空白面积）=大正六边形面积-小正六边形面积． 故选D． 【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，结合图形得出与两个六边形的面积之间的关系是解决此题的关键． 15. 九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头.在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是( ) A. 每条对角线上三个数学之和等于 B. 三个空白方格中的数字之和等于 C. 是这九个数字中最小的数 D. 这九个数学之和等于 【答案】B 【解析】 【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为-3，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断． 【详解】解：∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等 而第1列：， 于是有：， 即：， 如图示： 则有：， ， ∴，， 同理可求得：，， A. 每条对角线上三个数学之和等于，正确 B. 三个空白方格中的数字之和等于，错误； C. 是这九个数字中最小的数，正确； D. 这九个数学之和等于，正确； 故选B 【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟悉加法法则，是解题的关键. 16. 如图：数轴上点、表示数分别是，；若以点为原点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用数轴上两点间的距离右边的数左边的数，求出点A、B之间的距离，据此即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，点A、B之间的距离为， 若以点为原点，则点表示的数是负数， 点表示的数是， 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，解题关键是掌握两点间的距离右边的数左边的数． 二、填空题（每空2分；共10分） 17. 如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2；若线段的长为3，则点B对应的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，直接用点A表示的数减去点A和点B的距离即可得到答案． 【详解】解：∵A，B两点在数轴上，点A对应的数为2；线段的长为3， ∴点B对应的数为， 故答案为：． 18. 已知甲、乙两种书的售价分别为12元/本、20元/本，现购买a本甲书和b本乙书，共付款W元． （1）________（用含a，b的式子表示） （2）若，则W值为________． 【答案】 ①. ②. 44 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，非负数的性质，解题的关键是： （1）用甲书的总价加上乙数的总价即可； （2）根据绝对值和偶次方的非负性求出a，b的值，代入计算即可． 【详解】解：（1）由题意可得：， 故答案为：； （2）∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：44． 19. 如图是2024年12月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为54，则这三个数中最小一个所表示的日期为2024年12月______日． 【答案】11 【解析】 【分析】此题考查的知识点是数字的规律和一元一次方程的应用，其关键是先观察分析总结出规律，根据题意列方程求解． 此题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的3个数的规律，通过观察可得到从上到下3个数依次大7，据此规律可设最上边一个数为，再表示出另外两个数，列出方程，求解． 【详解】解：设被圈出的三个数的和为54的3个数中最小的一个数为，则另外两个数依次为，， 根据题意列方程得： ， 解方程得：， 则这三个数为11，18，26 这三个数中最小一个所表示的日期为2024年12月11日． 故答案为：11． 20. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法… 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示， 孩子已经出生的天数为___________________ ． 【答案】42 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，正确理解题中二进制转换十进制的计算方法是解题的关键． 满五进一，类似于五进制数，仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可． 【详解】解：由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，转化为十进制数为 所以，孩子已经出生了42天． 故答案为42 三．解答题（共有5大题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）4 （2） （3） （4）29 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法分配律，掌握含有乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算的法则解答即可； （2）根据绝对值的性质及含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （3）利用有理数的乘法分配律解答即可； （4）先运用除法法则计算，再运用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形． （1）请观察图形，并填写下列表格； 图形标号 第1个 第2个 第3个 … 第n个 灰色方块的个数 5 10 15 … ______ 白色方块的个数 4 ______ ______ … ______ （2）第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块共有多少个？ （3）第个图形中的灰色方块比第个图形中的白色方块多多少个？（用含n的式子表示） 【答案】（1），7，10， （2）第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块共有807个 （3）第个图形中的灰色方块比第个图形中的白色方块多个 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，仔细观察图形，总结出一般变化规律是解题的关键． （1）根据图形，得出结论，灰色方块每次增加5个，白色方块每次增加3个，分别算出各个数据即可； （2）根据（1）中的规律，分别算出第100个图形中的灰色方块数和第102个图形中的白色方块数，再相加即可； （3）根据（1）中的规律，第个图形中的灰色方块数和第个图形中的白色方块数，再相减即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得： 第2个图形中白色方块数为（个）， 第3个图形中白色方块数为（个）， 第n个图形中灰色方块数为：个，白色方块数为个， 故答案为：，7，10，； 【小问2详解】 解：第100个图形中的灰色方块有（个）， 第102个图形中的白色方块有（个）． （个）． 答：第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块共有807个； 【小问3详解】 解：第个图形中的灰色方块有个， 第个图形中的白色方块有（个）， （个）． 答：第个图形中的灰色方块比第个图形中的白色方块多个． 23. 某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示（运进用正数表示，运出用负数表示） 进出食品的重量（单位：吨） 4 3 2 进出次数 3 1 3 2 2 （1）求冷库该天的冷冻食品的重量相比原来增加或减少了多少吨？ （2）若运进每吨冷冻食品费用为500元，运出每吨冷冻食品费用为800元．求冷库该天的运送总费用． 【答案】（1）增加了2吨 （2）16600元 【解析】 【分析】（1）根据计算这天冷库冷冻食品进出的总和的符号可确定此题结果． （2）总费用等于运进总费用+运出总费用，列式计算即可． 【小问1详解】 解： （吨）， 答：这天冷库的冷冻食品比原来增加了，增加了2吨； 【小问2详解】 解： （元）， 答：冷库该天的运送总费用为16600元． 【点睛】此题考查了正负数，有理数加减的应用，有理数混合运算的应用，绝对值，关键是根据实际问题列出有理数算式，并进行准确计算． 24. 老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为．则甲同学给出、的值分别是________，________；（请直接写出、的值） （2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式 （3）丙同学给出了、的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则丙同学给出、的值分别是________，________；（请直接写出、的值） 【答案】（1）；； （2）； （3），； 【解析】 【分析】（1）先合并同类项可得，，从而可得答案； （2）把，，代入，从而可得答案； （3）由的值与的取值无关，可得，，从而可得答案． 【小问1详解】 解： ； ∴，， 解得：，； 故答案为：； 【小问2详解】 当，时， ； 【小问3详解】 而与的取值无关， ∴，， 解得：，． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，多项式的值与某字母的值无关，理解题意，正确的合并同类项是解本题的关键． 25. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数，已知数是最小的正整数，且的倒数为，c为多项式的次数． （1）______，______，______； （2）若将数轴折叠，使得点A与点重合，则点与数______表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点A与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． ①当运动时间为2秒时，______，______ ②当运动时间为t秒时，______，______（用含的式子表示并化简） ③请问的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）；1；7 （2）4 （3）①9；19；②；；③不变，其值为12 【解析】 【分析】（1）根据倒数的定义求a，根据最小的正整数是1，求 b，根据多项式的次数求c即可； （2）设与表示数的点重合，由折痕与数轴交点是重合两点组成的线段的中点列方程可得答案； （3）①根据运动时间为2秒，计算即可； ②用含的代数式表示点运动后所表示的数，即可得到答案；． ③利用②中和，代入式子即可得到定值． 【小问1详解】 解：∵的倒数为， ∴， ∵是最小的正整数， ∴ ∵多项式的次数是7， 又∵c为多项式的次数， ∴． 故答案为：；1；7． 【小问2详解】 解：设与表示数的点重合， 点与点重合， 折痕与数轴交点是的中点， ∴， 解得：， 与4表示的点重合； 故答案：4； 【小问3详解】 解：①∵运动时间为2秒后，A表示的数为：， B表示的数为：， C表示的数为：， ∴，； ②∵运动时间为秒后，A表示的数为：， B表示的数为：， C表示的数为：， ∴， ； ③∵B表示的数为：，C表示的数为：， ∴ ∵， ∴， ∴的值不随着时间t的变化而变化，保持不变，其值为12． 【点睛】本题考查了倒数，多项式的次数，最小正整数，数轴上点表示的数，数轴上的动点问题，折叠问题，一元一次方程的应用，解题的关键是用含的代数式表示点所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $