广西壮族自治区防城港市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

2024－2025学年度广西壮族自治区防城港市秋季 高一期中考试数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 对于函数，“的图象关于轴对称”是“是偶函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知实数,若,则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（    ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 若正实数满足，则下列说法错误的是（    ） A. 有最大值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为 D. 有最大值为 8. 自“”横空出世，全球科技企业掀起一场研发大模型的热潮，随着算力等硬件底座逐步搭建完善，大规模应用成为可能，尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用.函数和函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数，函数的解析式为，经过某次测试得知，则当把变量减半时，（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 已知，则； B. 已知，则； C. 已知一次函数满足，则； D. 定义在上的函数满足，则 10. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，下列函数中，是在其定义域上的有界函数的有（ ） A. B. C. D. （表示不大于的最大整数） 11. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ________． 13. 设函数，若，则的值为____． 14. 函数在区间上的值域为，则的取值范围是________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，集合或． （1）若是成立的必要不充分条件，求的取值范围； （2）若，求的取值范围． 16. 销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示． （1）求函数与的解析式； （2）若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值． 17. 定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围． 18. 已知关于x的不等式， （1）若的解集为，求实数a，b的值； （2）求关于x的不等式的解集． 19. 若函数满足，则称函数为“倒函数”. （1）判断函数和是否为“倒函数”（不必说明理由）； （2）若为“倒函数”，求实数m，n的值； （3）若（恒为正数），其中是偶函数，是奇函数，求证：是“倒函数”． 2024－2025学年度广西壮族自治区防城港市秋季 高一期中考试数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或； （2）. 【16题答案】 【答案】（1），；（2）万元． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）当时，不等式解集为：； 当时，不等式的解集为：； 当时，不等式解集为：； 当时，不等式解集为：； 当时， 不等式解集为：. 【19题答案】 【答案】（1）函数和都不是“倒函数” （2） （3）证明：因函数是偶函数，是奇函数，则它们的定义域必关于数0对称， 依题意，的定义域是函数与定义域的交集，也必关于数0对称， 因此，， 所以是倒函数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $