广西池市宜州区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024年秋季学期期中考试试题卷 八年级数学 注意：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效． 3．考试结束，上交答题卡． 一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分．） 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形的两边长分别是8cm和5cm，则其第三边的长可以是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 3. 已知点，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 一个六边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，增加下列条件，不能肯定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、，直线与、分别相交于点和点，连接，若，的周长为，则的周长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，、分别平分、．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法，小旭说：我用两块含的直角三角板就可以画角平分线，如图，取，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点，则射线是的平分线，小旭这样画的理论依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，依据尺规作图痕迹，给出结论：①；结论②．下列判断正确的是（ ） A. ①②都正确 B. ①正确，②错误 C. ①错误，②正确 D. ①②都错误 10. 如图，是的角平分线，于点E．若的面积为15，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 11. 如图，在中，与的平分线交于点I，过点I作交于点D，交于点E，且，，，则下列说法错误的是（ ）． A. 和是等腰三角形 B. C. 的周长是8 D. 12. 如图，在等边三角形中，边上的中线，E是上的一个动点，F是边上的一个动点，在点E，F运动的过程中，的最小值是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每题2分，共12分，请将答案填在答题卡上对应的区域内．） 13. 正二十边形的外角和为______． 14. 等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为___________． 15. 如图，要测量河两岸相对两点、间的距离，先在过点的的垂线上取两点、，使，再在过点的垂线上取点，使、、三点在一条直线上，可证明，所以测得的长就是、两点间的距离，这里判定的理由是______． 16. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，则_______． 17. 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=6，则PD=___________． 18. 已知：如图，是的边上的中线，．中线．则的取值范围是___________ 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答写在答题卡上对应的区域内．） 19. 如图，，．求证：． 20. 如图，已知D为边延长线上一点，于F交于E，，，求的度数． 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积为______． （3）在直线上确定点，使得最小． 22. 如图，在 中，，点 D是的延长线上一点，是线段的垂直平分线，交于点 F． 求证：点 E在线段的垂直平分线上． 23. 如图，在四边形中，，点是的中点；连接并延长交的延长线于点，点在边上，且． （1）试说明：； （2）连接，试说明与垂直的理由． 24. 如图，于，于，． （1）求证：平分； （2）直接写出与之间的等量关系． 25. 在等边中，点E是上的动点，点E与点A，B不重合，点D在的延长线上，且． （1）如图1，若点E是的中点，求证：． （2）如图2，若 E不是的中点，（1）中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出与的数量关系，若成立，请说明理由． 26. 如图1，在中，，，为边上任一点，连接，延长到，使．设． （1）则的大小为______（用含的代数式表示）； （2）如图2，点在的平分线上，连接、，若，判断的形状并加以证明． 2024年秋季学期期中考试试题卷 八年级数学 注意：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效． 3．考试结束，上交答题卡． 一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题2分，共12分，请将答案填在答题卡上对应的区域内．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答写在答题卡上对应的区域内．） 【19题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2） （3）如图所示，点即为所求． 【22题答案】 【答案】 证明：∵垂直平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴点E在的垂直平分线上． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 为的中点， ， 在和中， ， ； （2） 理由为：连接， ，， ， 由（1）得：，即为边上的中线， ． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：于，于， ， ∴与均为直角三角形， ， ∴， ，， 平分； （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形，E是的中点， ∴，平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 解：，理由如下： 过E作交于F， ∴ ∵为等边三角形， ∴， ∴， ∴为等边三角形 ∴， ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ 在和中， ∴， ∴ ∵， ∴ 【26题答案】 【答案】（1） （2） 解：是等边三角形，证明如下： ∵在中，，， ∴为等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∵点在的平分线上， ∴， 由（1）可得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $