福建省漳州第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年第一学期七年级期中考试 数学试卷 考试时间120分钟 满分150分 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答案纸上！请不要错位、越位答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是（ ） A. 线动成面 B. 点动成线 C. 面动成体 D. 点动成线、线动成面、面动成体 3. 2024年国庆长假期间，漳州古城迎来旅游高峰．据第三方测算，截至10月7日22时，累计接待游客约4280000人次，同比上年增长．4280000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，有“喜”字一面的对面上的字是（ ） A. 我 B. 欢 C. 数 D. 学 6. 下列说法中不正确的是（ ） A. 与是同类项 B. 多项式的次数是4 C. 的次数是6 D. 单项式的系数是 7. 若代数式与代数式是同类项，则的值是（ ） A. 9 B. C. 6 D. 8. 已知代数式的值是，则代数式的值是（ ） A. 6 B. 5 C. D. 9. 已知：，且，则的值为（ ） A. 14 B. 14或 C. 4 D. 或4 10. 将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑧个图中棋子的颗数是（ ） A. 67 B. 52 C. 32 D. 84 二、填空题：（本题6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是______． 12. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 13. 以下各数，，，，中，分数的个数有______个． 14. 已知非零且互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，则的值为______． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，……，则第2024次输出的结果为______． 16. 如图所示，点是数轴上的三个点，其中两点的距离为6，且两点表示的数互为相反数．若点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为秒，经过______秒后，M、N两点间的距离为15个单位长度． 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体 （1）用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为了有效控制酒后驾车，某一天漳州市交警的巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点A开始所走的路程为： ，，，，，，，（单位：千米） （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.11升） 21. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：． （1）求的值； （2）若，求的值． 22. 有理数，，，且． （1）在数轴上将三个数填在相应的括号中； （2）化简：． 23. 观察下列两位数的综合算式： ，，， ，，，… （1）请另外写出一个符合上述规律的式子：______； （2）运算结果一定是______的倍数（填符合条件的最大整数），设十位数字为，个位数为，请用字母表示上述观察到的规律式子______，并运用整式的运算解释上述观察到的规律； （3）三位数是否有类似的结论？若有，请用字母表示出来；若没有，请举例说明．（只写答案即可） 24. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：例：若某户居民1月份用水，应收水费为（元）．请根据表中的内容解答下列问题： 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出不超出的部分 4元 超出的部分 8元 （1）填空：若该户居民2月份用水，则应收水费______元； （2）若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简） （3）若该户居民4，5两个月共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含的表示，并化简） 25. 阅读理解：我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离．举例：数轴上表示数和的两点和之间的距离是． 问题探究：参考阅读材料，解答下列问题． （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______； （2）若数轴上表示数的点位于与5之间，求的值是______； （3）当取最小值时，相应的数的取值范围是______； （4）求的最小值是______． 实际应用： （5）问题：某一直线沿街一侧有2023户居民（相邻两户居民间隔相同），每户按序标记为：，，，，，…，，某餐饮公司想为这2023户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店，点选在______，才能使这2023户居民到点的距离总和最小．（填住户标记字母） 拓展提升： （6）若数满足，求的最小值为______． 2024—2025学年第一学期七年级期中考试 数学试卷 考试时间120分钟 满分150分 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答案纸上！请不要错位、越位答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本题6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】圆柱体 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】21或 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）10 （4）46 【18题答案】 【答案】（1） 从不同方向看的形状图如下； （2）4 【19题答案】 【答案】；1 【20题答案】 【答案】（1）此时，这辆巡逻的汽车在东方2千米 （2）这次巡逻共耗油4.62升 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 数轴如下： ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） （2） 解：运算结果一定是9的倍数， ∵， ， ， …， ∴用字母表示上述观察到的规律为：， ∴运算结果一定是9的倍数； 证明： ； （3）三位数有类似的结论，运算结果一定是9的倍数，且 【24题答案】 【答案】（1）8 （2）应收水费元 （3）当4月份用水量少于时，两月交水费元；当4月份用水量大于或等于但不超过时，两月共交水费元；③当4月份用水量超过但少于时，两月共交水费元 【25题答案】 【答案】（1）3 （2）8 （3） （4）2 （5） （6） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $