江苏省连云港市2024-2025学年高三上学期期中调研考试数学试题

江苏省连云港市2024-2025学年高三上学期期中调研考试

数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效．

3.本卷满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设复数，若，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 设，若函数满足，则不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知公差不为0的等差数列的第3，6，10项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 设，，且，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若为方程的两个根，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 设P，A，B，C是球表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，球的体积为，二面角的大小为，则三棱锥的体积为（    ）

A. 2 B.  C.  D. 4

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知直线m，l，平面，则下列结论正确的有（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

10. 已知函数的图象经过点，将的部分图象沿轴折成直二面角（如图所示），若，则（    ）

A.

B.

C. 将的图象向左平移2个单位即可得到函数的图象

D. 函数的单调递减区间为

11. 在中，点在边BC上，为AC的中点，BE与AD交于.则下列结论正确的有（    ）

A.

B. 若，则

C.

D. 若，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 函数的定义域是______.

13. 若，则__________.

14. 若直线是曲线的切线，则的最小值是__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 在中，角，，的对边分别是，，，且，，.

（1）求；

（2）求的值.

16. 已知数列的前项和为，且.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求和：.

17. 已知椭圆经过点和点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于M，N两点（点在轴的上方），且，若的面积为，求的值.