浙江省舟山市2024-2025学年上学期八年级期中学科素养监测数学试题

2024学年第一学期八年级期中学科素养监测 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题卷共4页，三大题，24小题． 2．所有答案必须写在答题卷指定位置上，做在试题卷上无效．务必注意试题序号和答题序号相对应． 温馨提示：用心思考，细心答题，相信你会有出色的表现！ 卷I（选择题） 一、精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1. 在下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，5，6 C. 4，5，10 D. 5，5，12 3. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 能说明命题“对于任意实数，都有”是假命题的反例为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的中线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在和中，，添加一个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，、、、是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则线段的长度为（ ） A. 6 cm B. 7 cm C. D. 8cm 9. 如图，，，是直线上的三点，，，是直线外一点，且，，若动点从点出发，向点移动，移动到点停止，在形状变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ） A. 直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形 B. 直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形 C. 等边三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D. 等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形 10. 如图，是的角平分线，，，，，分别是和上的任意一点；连接，，，，给出下列结论：①的面积是12；②；③的最小值是；④若平分，则的面积为9．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ①③ D. ②③④ 卷Ⅱ（非选择题） 二、耐心填一填（本题有6小题，每题3分，共18分） 11. 人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需要伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了三角形具有_________． 12. “在同一个三角形中，等边对等角．”请写出该命题的逆命题______． 13. “与5的差大于的4倍”用不等式表示为_________． 14. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，若的面积为，则的长为____． 15. 如图，在长方形中，，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为________． 16. 如图，门上针子处挂萡一个“欢迎光临”的长方形挂牌，则得，．如图1，当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳，此时点到所在直线的距离为______．将该门挂的挂绳长度缩短后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点、、三点在同一直线上，则点的高度下降了______． 三、用心答一答（本题有8小题，共72分） 17. 解不等式，并把解表示在数轴上． 18. 已知：如图，点E，F在边上，，，，与交于点O．求证：． 19. 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方格的顶点上． （1）在图1中画一个以为直角边且面积为3的直角三角形． （2）在图2中画一个以为腰的等腰三角形． 20. （1）已知等腰三解形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数； （2）中，，，，求的长． 21. 仿例：已知，试比较与的大小． 方法一解：∵， ∴（不等式的基本性质3） 根据仿例，请解答：已知，试比较与的大小，两种方法解答． 22. 如图，，，点在边上，，和相交于点． （1）求证：； （2）若，求度数． 23. 如图，在中，，D在边上，P，Q是射线上两点，且． （1）求证：； （2）若． ①求的长； ②求的面积． 24. 如图，四边形中，，，是的中点． （1）如图①，连接，，若，求的度数； （2）如图②，连接交于点，若，，求的长； （3）如图③，作于点，试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由． 2024学年第一学期八年级期中学科素养监测 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题卷共4页，三大题，24小题． 2．所有答案必须写在答题卷指定位置上，做在试题卷上无效．务必注意试题序号和答题序号相对应． 温馨提示：用心思考，细心答题，相信你会有出色的表现！ 卷I（选择题） 一、精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 卷Ⅱ（非选择题） 二、耐心填一填（本题有6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】稳定性 【12题答案】 【答案】“在同一个三角形中”，等角对等边 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、用心答一答（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 即， 在和中， ∵， ∴（）， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图即为所求： （2） 如图即为所求： 【20题答案】 【答案】（1）三个角分别是，，；（2） 【21题答案】 【答案】 解：法一∵，（已知）， ∴（不等式的基本性质3）； 法二：∵， ∴，即（不等式的基本性质1，不等式两边同时加）． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 在和中， ， （2） 【23题答案】 【答案】（1） ∵， ∴ ∴， 又∵， ∴ ∴ （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1） （2）13 （3） ，理由如下： 过作交延长线于，如图： ， ，， ， ， ， ， ，， ， ，， ∴平分， ， ∴， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $