湖南省张家界市桑植县2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

2024年下学期八年级期中教学质量监测 数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式：，，，，，其中分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，三个小朋友相约周末出去玩，图中点A、B、C代表三人的家所在的位置，为公平起见，集合地应定在以下什么位置，可以使三个小朋友的家到集合地的距离相等？（　　） A. 在三条高线所在的直线的交点处 B. 在三条中线的交点处 C. 在三条边的垂直平分线的交点处 D. 在三条角平分线的交点处 4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，8 D. 5，6，10 5. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 有一个角对应相等的两个等腰三角形全等 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 直角的补角仍然是直角 D. 同旁内角互补 7. 要求画的边上的高．下列画法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. ﹣1 10. 如图，，若，，，与交于点F，则的度数为（ ）度 A. 75 B. 80 C. 60 D. 70 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 11. 化简：_______． 12. 将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果_______，那么________”． 13. 袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，将用科学记数法表示为______． 14. 如图，是等边三角形，．若，则的周长为_____． 15. 如图，已知，，边的垂直平分线交，于点、若的周长为，则的周长为______． 16. 如图，在中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为________． 17. 若，则的值为________． 18. 观察下列等式的规律，并回答下列问题： ； ； ； 请运用上述等式的特点规律解下列方程，则该方程的解为_______． 三、解答题（本大题7个小题，共66分） 19. 已知：线段和；求作：，使得，，．（要求：尺规作图，不写做法，但保留作图痕迹） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：．其中． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：． 24. 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？ 25. 以的、为边作和，且，，与相交于M，． （1）如图1，求证：； （2）在图1中，连接，则___________；（直接用含的代数式写出结果） （3）如图2，若，G、H分别是、的中点，求的度数． 2024年下学期八年级期中教学质量监测 数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 两个三角形全等 ②. 这两个三角形的面积相等 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题7个小题，共66分） 【19题答案】 【答案】 如图，即为所求作： 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）无解 （2） 【23题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， ， 在和中， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）甲工程队每天能改造道路的长度为60米，乙工程队每天能改造道路的长度为40米 （2）甲、乙两个工程队一起完成这项城区道路改造的总费用为216万元 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $