第5～6单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第5-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项应乘（      ）． A．2 B．3 C．4 D．5 2．在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．一天中气温的变化情况 B．小东家12月份各项开支情况 C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况 D．乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况 3．把米长的绳子平均剪成4段，其中一段与全长的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．2∶1 4．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（    ）页。 A．80 B．52 C．38 D．20 5．把一个比的前项缩小为原来的，后项除以后比值是，这个比原来是（　　） A．1：7 B．7：1 C．1：49 D．49：1 6．阳光小学五年级各班人数均在40～50之间．五(2)班有男生24人，这个班男生与 女生的人数比可能是(    )． A．4：5 B．7:9 C．8:7 D．9：10 7．把40克糖溶解在400克水里，化为糖的溶液．糖和溶液重量的比是（　　） A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．无法确定 8．参加学校体操表演的男女生共120人，男女生人数比一定不可能是（　　） A．1：5 B．7：5 C．11：13 D．9：2 二、填空题 9．一个三角形3个内角的度数比是4：3：2，这个三角形是( )三角形． 10．如图表示一个三角尺，∠3与∠1度数的最简比是( )，比值是( )。 11．国旗的长和宽的比是3︰2，已知一面国旗长240厘米，宽( )厘米，长比宽多( )%。 12．李小兰家用100粒玉米做发芽实验，结果有98粒发芽，发芽数与总数的比是( )，没发芽数与发芽数的比是( )． 13．如图，图中长方形的长与宽的比是( )，比值是( )。 14．如图，四边形ABCD是梯形，下底BC的长是上底AD的3倍，DE＝2EC，已知三角形BCE的面积是8cm2，那么这个梯形的面积是( )cm2。 15．如果要表示一个月内各项支出占总支出的百分比，那么应选用( )统计图。 三、判断题 16．任意圆的周长和直径的比值都是相同的。( ) 17．比值是0.8的比只有一个。 ( ) 18．要统计某种果汁中每种物质含量占总量的百分比情况，应选择扇形统计图。( ) 19．要反映某市蔬菜价格的变化情况，选择折线统计图比较好。( ) 20．从条形统计图中能清楚地看出各部分同总体之间的关系。( ) 21．条形统计图和折线统计图都能表示出各种数量的多少。( ) 22．一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6．  ( ) 23．一个三角形的三个内角度数比是2:7:9 ，这个三角形是一个直角三角形．   ( ) 四、计算题 24．直接写出得数。           0.02∶0.5＝       0.375                  2 12.5                 18      （    ）         ＝ 25．脱式计算． 28+72×               ×（52+）            ÷[（+）÷] 五、作图题 26．下面是小莉和小明两名同学5次踢毽个数情况的统计表。 踢毽次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小莉（个） 12 13 25 20 30 小明（个） 15 13 20 27 30 根据统计表的数据，完成下面的折线统计图。 六、解答题 27．实验小学五、六年级新冠病毒疫情期间开展为贫困儿童捐助活动，五、六年级捐款钱数的比3∶5，其中六年级捐了2080元，五年级捐款多少元？ 28．观察如图，与图A比较像的是几号图？请写出你的理由。 29．某慈善机构捐赠给学校300本学生课外读物．学校准备把这些课外读物按人数分配给六年级的三个班，一班有42人，二班有40人，三班有38人．三个班各应分多少本？ 30．李大爷家有一块400m2的菜地，李大爷计划用菜地的种茄子，余下的地按1∶2种黄瓜和辣椒。这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？ 31．建筑工人配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，已知用了1500千克石子，问需要水泥、沙子各多少千克? 32．某饲养场的鸡与猪的数量之比是26：5，羊与鸭的数量之比是25：9，猪与鸭的数量之比是10：3．求鸡与羊的数量之比．（借助鸡与猪，猪与鸭的数量比先算出鸡与鸭的数量之比，再借助羊与鸭的数量之比，可算出鸡与羊的数量之比） 33．甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5，它们的体积比是多少？ 34．甲乙两车同时从东、西两城出发，甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇，已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7∶6，东、西两城相距多少千米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第5-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项应乘（      ）． A．2 B．3 C．4 D．5 2．在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．一天中气温的变化情况 B．小东家12月份各项开支情况 C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况 D．乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况 3．把米长的绳子平均剪成4段，其中一段与全长的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．2∶1 4．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（    ）页。 A．80 B．52 C．38 D．20 5．把一个比的前项缩小为原来的，后项除以后比值是，这个比原来是（　　） A．1：7 B．7：1 C．1：49 D．49：1 6．阳光小学五年级各班人数均在40～50之间．五(2)班有男生24人，这个班男生与 女生的人数比可能是(    )． A．4：5 B．7:9 C．8:7 D．9：10 7．把40克糖溶解在400克水里，化为糖的溶液．糖和溶液重量的比是（　　） A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．无法确定 8．参加学校体操表演的男女生共120人，男女生人数比一定不可能是（　　） A．1：5 B．7：5 C．11：13 D．9：2 二、填空题 9．一个三角形3个内角的度数比是4：3：2，这个三角形是( )三角形． 10．如图表示一个三角尺，∠3与∠1度数的最简比是( )，比值是( )。 11．国旗的长和宽的比是3︰2，已知一面国旗长240厘米，宽( )厘米，长比宽多( )%。 12．李小兰家用100粒玉米做发芽实验，结果有98粒发芽，发芽数与总数的比是( )，没发芽数与发芽数的比是( )． 13．如图，图中长方形的长与宽的比是( )，比值是( )。 14．如图，四边形ABCD是梯形，下底BC的长是上底AD的3倍，DE＝2EC，已知三角形BCE的面积是8cm2，那么这个梯形的面积是( )cm2。 15．如果要表示一个月内各项支出占总支出的百分比，那么应选用( )统计图。 三、判断题 16．任意圆的周长和直径的比值都是相同的。( ) 17．比值是0.8的比只有一个。 ( ) 18．要统计某种果汁中每种物质含量占总量的百分比情况，应选择扇形统计图。( ) 19．要反映某市蔬菜价格的变化情况，选择折线统计图比较好。( ) 20．从条形统计图中能清楚地看出各部分同总体之间的关系。( ) 21．条形统计图和折线统计图都能表示出各种数量的多少。( ) 22．一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6．  ( ) 23．一个三角形的三个内角度数比是2:7:9 ，这个三角形是一个直角三角形．   ( ) 四、计算题 24．直接写出得数。           0.02∶0.5＝       0.375                  2 12.5                 18      （    ）         ＝ 25．脱式计算． 28+72×               ×（52+）            ÷[（+）÷] 五、作图题 26．下面是小莉和小明两名同学5次踢毽个数情况的统计表。 踢毽次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小莉（个） 12 13 25 20 30 小明（个） 15 13 20 27 30 根据统计表的数据，完成下面的折线统计图。 六、解答题 27．实验小学五、六年级新冠病毒疫情期间开展为贫困儿童捐助活动，五、六年级捐款钱数的比3∶5，其中六年级捐了2080元，五年级捐款多少元？ 28．观察如图，与图A比较像的是几号图？请写出你的理由。 29．某慈善机构捐赠给学校300本学生课外读物．学校准备把这些课外读物按人数分配给六年级的三个班，一班有42人，二班有40人，三班有38人．三个班各应分多少本？ 30．李大爷家有一块400m2的菜地，李大爷计划用菜地的种茄子，余下的地按1∶2种黄瓜和辣椒。这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？ 31．建筑工人配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，已知用了1500千克石子，问需要水泥、沙子各多少千克? 32．某饲养场的鸡与猪的数量之比是26：5，羊与鸭的数量之比是25：9，猪与鸭的数量之比是10：3．求鸡与羊的数量之比．（借助鸡与猪，猪与鸭的数量比先算出鸡与鸭的数量之比，再借助羊与鸭的数量之比，可算出鸡与羊的数量之比） 33．甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5，它们的体积比是多少？ 34．甲乙两车同时从东、西两城出发，甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇，已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7∶6，东、西两城相距多少千米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。前项加上6，从3变成9，前项乘3。要使比值不变，后项也应乘3。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 要使比值不变，后项应乘3。 故答案为：B 2．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此根据情况逐项分析进行解答。 【详解】A．一天中气温的变化情况适合折线统计图； B．小东家12月份各项开支情况适合条形统计图； C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况适合扇形统计图； D． 乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况适合折线统计图。 在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是同学们最喜欢的课外活动各项人数情况。 故答案为：C 【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。 3．B 【分析】根据除法的意义可知：一段绳子的长度是÷4＝米，则一段与全长的比是∶，化简即可。 【详解】（÷4）∶ ＝∶ ＝1∶4 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比的意义与化简比。 4．B 【分析】观察扇形图，发现国内要闻大约占这份杂志的35%，据此利用乘法求出它大约有多少页即可。 【详解】160×35%＝56（页），对比选项，所以，其中国内要闻约有52页。 故答案为：B 【点睛】本题考查了扇形图，能从扇形图中获取有用信息是解题的关键。 5．B 【详解】试题分析：现在的比的比值是，说明现在的比的前项是后项的；如果现在的比的前项是1，那么原来的比的前项为1=7，如果现在的比的后项是7，那么原来的比的后项为7×=1，所以原来的比为7：1． 解：现在的比的比值是，则现在的比的前项是后项的； 如果现在的比的前项是1，那么原来的比的前项为1=7； 如果现在的比的后项是7，那么原来的比的后项为7×=1； 因此原来的比为7：1． 点评：此题考查比的性质的灵活应用，关键是根据现在的比的比值，进而确定原来的比的前后项的数值而得解． 6．C 【分析】比的应用首先要考虑生活实际，女生人数的份数一定是24的因数，再从已知条件考虑总人数要大于40小于50. 【详解】联系生活实际，人数一定为正整数，4:5说明女生是4份，男生是5份，共有9份，每份24÷4=6（人），则总人数有6×9=54（人），54＞50，不符合条件；7:9/9:10说明女生人数占7份和9份，7和9都不是24的因数，所以不可能；8:7说明女生有8份，共15份，每份有3人，共有3×15=45（人），40＜45＜50. 7．C 【详解】试题分析：本题要先求出糖水有多少克，然后再求出糖和糖水的比即可． 解：40：（40+400）=40：440=1：11； 点评：完成本题要注意审题，弄明白是求糖与糖水的比，而不是糖与水的比． 8．D 【详解】试题分析：由题意知道，男女人数的总份数必须是120的因数，由此即可得到答案． 解：9+2=11（份）， 11不是120的因数，所以男女生人数的比不可能是2：9； 故选D． 点评：由题意知道，男女人数的总份数必须是120的因数，由此即可得到答案． 9．锐角． 【分析】三角形的内角和是180°，根据比的意义求出最大的那个角的度数即可解决问题． 【详解】4+3+2=9， 所以最大的角的度数是：180°×=80°， 所以这个三角形是锐角三角形． 10． 3∶1 3 【分析】观察图形可知，∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝90°的直角三角形，根据比的意义，用∠3∶∠1，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】∠3∶∠1＝90°∶30° ＝（90°÷30°）∶（30°÷30°） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 如图表示一个三角尺，∠3与∠1度数的最简比是3∶1，比值是3。 11． 160 50 【分析】根据比的意义，国旗的长和宽的比是3︰2，那么国旗的长是宽的，把国旗的宽看作单位“1”，用国旗的长除以，求出国旗的宽；用国旗的长减去宽的差再除以宽，求出长比宽多百分之几。 【详解】240÷＝160（厘米） （240－160）÷160×100% ＝80÷160×100% ＝0.5×100% ＝50% 国旗的长和宽的比是3︰2，已知一面国旗长240厘米，宽160厘米，长比宽多50%。 【点睛】此题主要考查学生对比的认识以及求百分数的理解与实际应用。 12．49：50，1：49． 【详解】试题分析：求发芽数与总数的比，就是用98比100，列出算式并化简；求没发芽数与发芽数的比，先求出没发芽数是100﹣98=2（粒），用2比98，列出算式并化简． 解：发芽数与总数的比是： 98：100=49：50； 没发芽数与发芽数的比是： （100﹣98）：98， =2：98， =1：49； 点评：此题考查了比的意义，以及化简比的方法． 13． 4∶3 【分析】假设每个小正方形的边长为1，则该长方形的长为4，宽为3，用长方形的长∶宽即可；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】假设每个小正方形的边长为1。 （1×4）∶（1×3） ＝4∶3 4∶3 ＝4÷3 ＝ 长方形的长与宽的比是4∶3，比值是。 14．32 【分析】依据高相等的三角形的面积比等于其对应底的比，则三角形DEB的面积等于三角形BCE的面积的2倍，三角形ADB的面积等于三角形DBC的面积的，进而就能求出梯形的面积。 【详解】因为DE＝2EC，则S△BCE：S△DEB＝1∶2， 又因S△BCE＝8平方厘米， 所以S△DEB＝8×2＝16平方厘米； 又因AD：BC＝1∶3， 则S△ADB：S△DBC＝1∶3， S△DBC＝8＋16＝24平方厘米， 所以S△ADB＝24×＝8平方厘米； 因此梯形的面积为：24＋8＝32（平方厘米）； 【点睛】解答此题的主要依据是：高相等的三角形的面积比等于其对应底的比。 15．扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】如果要表示一个月内各项支出占总支出的百分比，那么应选用扇形统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 16．√ 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可。 【详解】由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；所以，任何圆的周长和它的直径的比的比值都相等，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的。 17．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断。 【详解】比值是0.8的比不止一个，比如：4∶5＝0.8，8∶10＝0.8。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了比的基本性质，学会灵活运用。 18．√ 【分析】条形统计图：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图：不但可以表示出数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况；扇形统计图：部分与整体之间的数量的关系。 【详解】要统计某种果汁中每种物质含量占总量的百分比情况，应选择扇形统计图。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查统计图的选择，根据各自的特征，进行解答。 19．√ 【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【详解】要反映某市场蔬菜价格的变化情况，选择折线统计图比较适合。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图选择，根据各自特点进行解答。 20．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。 【详解】根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地看出各部分与整体的关系。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 21．√ 【分析】分别根据条形统计图和折线统计图的特点答题即可。 【详解】由分析可得： 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，所以条形统计图和折线统计图都能表示出各种数量的多少。 故答案为：√ 【点睛】本题要求学生熟练掌握条形统计图、折线统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。 22．× 23．√ 24．；0.04；；；； 1250；；81；90； 【详解】略 25．64     【详解】（1）28+72× =28+36 =64； （2）×（52+） =× =； （3）÷[（+）÷] =÷（÷） =÷3 = 26．见详解 【分析】根据表中数据，在统计图中描点连线即可。 【详解】补充统计图如下： 【点睛】本题主要考查复式折线统计图的填补。 27．1248元 【分析】可设五年级捐款x元，根据题意，3∶5＝x∶2080，解方程即可。 【详解】解：设五年级捐款x元。 3∶5＝x∶2080 5x＝2080×3 5x＝6240 x＝1248 答：五年级捐款1248元。 【点睛】找清比例关系是解答本题的关键。 28．③号图，因为③号图长与宽的关系和图A相同 【分析】图片是否相像与图片的长和宽的关系有关，如果图片的长和宽的关系与A相同，则与A相像。 【详解】6÷4＝1.5 图片A中长是宽的1.5倍； 3÷8＝0.375 图片①中长是宽的0.375倍； 6÷1＝6 图片②中长是宽的6倍； 3÷2＝1.5 图片③中长是宽的1.5倍； 答：与图A比较像的是③号图，因为③号图长与宽的关系和图A相同。 29．一班105本，二班100本，三班95本 【详解】42∶40∶38＝21∶20∶19 300÷(21＋20＋19)＝5(本) 一班：21×5＝105(本) 二班：20×5＝100(本) 三班：19×5＝95(本) 答：一班应分105本，二班应分100本，三班应分95本． 30．茄子160平方米；黄瓜80平方米；辣椒160平方米 【分析】将这块菜地的面积看成单位“1”，种茄子的面积占，种黄瓜和辣椒的面积占1－＝，根据分数乘法的意义，分别求出种茄子的面积及种黄瓜、辣椒的面积和。再将种黄瓜、辣椒的面积和看成单位“1”，种黄瓜的面积占，种辣椒的面积占，根据分数乘法的意义，用面积和×黄瓜（辣椒）所占的分率即可。 【详解】茄子：400×＝160（平方米） 黄瓜：400×（1－）× ＝400×× ＝80（平方米） 辣椒：400×（1－）× ＝400×× ＝160（平方米） 答：这三种蔬菜的种植面积分别是茄子160平方米，黄瓜80平方米，辣椒160平方米。 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出种黄瓜、辣椒的面积和是解题的关键。 31．水泥：600千克 沙子：900千克 【详解】1500÷=3000（千克） 水泥：3000×=600（千克）   沙子：3000×=900（千克） 32．156：25． 【详解】试题分析：根据比的性质，由鸡与猪的数量之比是26：5，可得鸡：猪=26：5=260：50；由猪与鸭的数量之比是10：3，可得猪：鸭=10：3=50：15；进而可得鸡：鸭=260：15=780：45；由羊与鸭的数量之比是25：9，可得羊：鸭=25：9=125：45；进而可得鸡：羊=780：125=156：25． 解：因为鸡：猪=26：5=260：50，猪：鸭=10：3=50：15； 所以鸡：鸭=260：15； 因为羊：鸭=25：9=125：45，鸡：鸭=260：15=780：45； 所以鸡：羊=780：125=156：25． 答：鸡与羊的数量之比156：25． 点评：解决此题关键是根据比的性质把猪的份数都看作50份，进而求得鸡和鸭的比；再把鸭的份数都看作45份，进而求得鸡和羊的比． 33．4：5 【详解】试题分析：要求甲乙两个圆柱的体积比，需先根据圆柱的体积公式分别求出它们的体积，进而写比得解． 解：设甲乙两个圆柱的底面积都为S，那么： 甲圆柱的体积：S×4=4S， 乙圆柱的体积：S×5=5S， 甲圆柱的体积：乙圆柱的体积=4S：5S=4：5； 答：它们的体积比是4：5． 点评：此题考查圆柱体积公式的灵活运用，V圆柱=Sh． 34．520千米 【分析】设东、西两城相距的距离为x千米，甲车在超过中点20千米的地方，用x表示出来是x＋20；又因甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7∶6，可知道甲车所走的路程占东、西两城距离的几分之几，继而用x表示出来：x，两个式子联立方程，问题得解。 【详解】解：设东、西两城相距为x千米。 x＋20＝x x－x＝20 x＝20 x＝520 答：东、西两城相距520千米。 【点睛】解答此题的关键是如何设未知数，找到等量关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$