辽宁省大连市甘井子区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024－2025学年度第一学期期中阶段性学习质量抽测 七年级 数学 注意事项： 1､请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2､本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一､选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作元，则元表示　　 A. 收入50元 B. 收入30元 C. 支出50元 D. 支出30元 2. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 3. 在2024年9月15日进行的中甲联赛大连英博与石家庄功夫队比赛观众人数为56595人，目前为中甲联赛历史上最高上座人数．请将“56595”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在，，，这四个数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 3 5. 下列说法正确的是(　　) A. 多项式的次数是5 B. 单项式的次数是3 C. 单项式的系数是0 D. 多项式是二次三项式 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 长方体的体积一定时，底面积和高（　　） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 8. 苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买千克苹果和千克香蕉共需(　　) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 定义一种新运算：则的结果为 ( ) A. B. 2 C. 4 D. 10 10. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些代数式，若图中横行､竖行及斜行上的三个数之和都相等，则的值为（ ） x y 2 6 0 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 第二部分 非选择题（共90分） 二､填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 室内温度，室外温度则室内温度比室外温度高___． 12. 用“四舍五入法”将4.028精确到0.01，所得到的近似数为________． 13. 如果单项式3xmy与-5x3yn是同类项，那么mn=__________． 14. 若互为相反数，互为倒数，则______． 15. 若点A表示的数是，则数轴上与点A的距离是2的点所表示的数是________． 三､解答题（本大题含8道小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 20. 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数． （1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？ （2）若每个排球标准质量为270克，求这五个排球的总质量为多少克？ 21. 观察：用火柴棒按下列方式搭建三角形： 问题：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？下面是四个同学的发现：根据小明的发现：从第二个图形起，与前一图形相比，增加2根火柴棒，可得： 三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数 3 … 根据小旭的发现：每个三角形由三根火柴棒组成，从第一个三角形起，火柴棒根数等于所含三角形的个数乘以3再减去重复的火柴棒根数，可得： 三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棒根数 … 根据小晗的发现：观察火柴棒的根数与三角形个数的对应关系，可得： 三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棒根数 … 根据小亮的发现：把组成图形的火柴棒分为“横”放和“斜”放，可得： 三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棒根数 … （1）请根据小晗同学的发现，在“4”下面的表格中按规律填写______． （2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是______（用含n的整式表示）； （3）当图形中含有2024个三角形时，需要多少根火柴棒？ （4）有了解决上述问题的经验，解决下面这个问题：如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影按照这样的规律，第n个图案中有4425个涂有阴影的小正方形，求n的值． 22. 概念学习 规定：求n个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的3次商”，写作，读作“的4次商”，一般地，把写作，读作“a的n次商”． 初步探究 （1）直接写出计算结果：__________，__________； （2）下列关于除方说法中，错误的是（ ）（只有一个正确答案） A.当时， B.当时， C.正数的n次商结果是正数，负数的n次商结果是负数 D.n次商等于它本身的数是1 深入思考 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方（幂）的形式 （3）归纳：请把有理数a的n次商，写成乘方（幂）的形式为：__________； （4）比较：__________；（填“＞”“＜”或“＝”） （5）计算：． 23. 阅读下面材料： 小明遇到这样两个问题： （1）如图1，在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，求线段的长度以及线段的中点C所表示的数． （2）如图2，在数轴上点A表示的数是，点M从点A出发沿数轴的正方向每秒钟运动2个单位，当线段的长度为3时，求点M运动的时间t． 对于问题（1），点A､B两点之间的距离就是线段的长度；同时小明发现只要用点B所表示的数3，加上点A所表示的数，得到的结果再除以2，就可以得到中点C所表示的数； 对于问题（2），小明发现在点M在运动的过程中，利用分类讨论的数学思想，M与O点重合前和重合后各有一个时刻的长度等于3，于是可以找到等量关系列简单的方程来解决问题． 请回答： 问题（1）线段__________，中点C所表示的数为__________； 问题（2）中t的值为__________． （3）如图3，已知A､B两点在数轴上，A点表示数为，，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，（点M､点N同时出发），点P是线段的中点． ①经过几秒，点P与原点O重合？ ②当点M运动到什么位置时，线段的长度恰好是线段长度的2倍？ 2024－2025学年度第一学期期中阶段性学习质量抽测 七年级 数学 注意事项： 1､请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2､本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一､选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二､填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】23 【12题答案】 【答案】4.03 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或1 三､解答题（本大题含8道小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）；（2），． 【18题答案】 【答案】（1）B地在A地南方，相距5千米 （2）这天汽车共耗油升 【19题答案】 【答案】（1） （2）14 【20题答案】 【答案】（1）5号球 （2）这五个排球的总质量为克 【21题答案】 【答案】（1） （2）根 （3）4049根 （4）1106 【22题答案】 【答案】（1）1，；（2）C；（3）；（4）；（5） 【23题答案】 【答案】（1）9，；（2）1.5或4.5；（3）①秒；②当点运动到或36对应的点时，线段的长度恰好是线段长度的2倍． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $