江苏省无锡市滨湖区2024-2025学年上学期期中质量监测卷八年级数学试题

2024年秋学期初中期中质量监测卷 初二数学 2024.11 注意事项：1．考试时间为100分钟．试卷满分130分． 2．本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 到三边距离相等的点是（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三边的垂直平分线的交点 C. 三条内角角平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 5. 如图，在中，，，垂足为D，，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( ) A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 7. 等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为12和18两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A. 6或14 B. 12或14 C. 8或14 D. 6或8 8. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有( ) A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 9. 如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）． A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 10. 如图，在中，，，直角的顶点P是中点，、分别交边、于点E、F．给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．其中第18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 11. 16的平方根是______． 12. 近似数3.14×105精确到了______位． 13. 比较大小：_________． 14. 直角三角形斜边上的中线与高线长分别是5和4，这个三角形的面积是________． 15. 如图，在中，点D在边上，，，请你添加一个适当的条件：________，使． 16. 如图，在△ ABC 中 AB AC 32cm ， DE 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB 、 AC 于 D 、E 两点，若 BC 21cm ，则△ BCE 的周长是_____cm ． 17. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_______． 18. 在中，，平分交于点D，若、，则点D到斜边的距离为________，________． 三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列各式中的x． （1）； （2）． 21. 已知的算术平方根是4，的立方根是2，求的平方根． 22. 如图，四边形的对角线与相交于O点，，．求证：． 23. 在中，，和是高，它们所在的直线相交于点H． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，若，（1）中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论． 24. 下列的方格纸中，小方格都是边长为1的正方形，A、B、C是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．请仅用一把无刻度的直尺完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹．请标注适当字母，否则不得分．） （1）如图1，找出所有符合要求的格点（分别用、、…表示），使满足． （2）如图2，①在内部求作一点M，使点M到三边距离相等； ②这个相等的距离为 ． 25. 如图，在中，于F，于E，点M为的中点， （1）求证：； （2）若，，求的度数． 26. 如图，已知中，，，点为的中点． （1）如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动． ①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与全等吗？请说明理由． ②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当与全等时，求点的运动速度． （2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过 秒后，点与点第一次在的边上相遇（在横线上直接写出答案）． 27. 折纸，操作简单，富有数学趣味，常常能为我们解决问题提供思路和方法． 【动手操作】如图为一张三角形纸片，，现将纸片按如图1折叠，翻折后点的对应点为，折痕为（点、分别在边、上且、不与端点重合）． （1）当是以为顶角的等腰三角形时，翻折后点恰好落在边上，且，用无刻度的直尺和圆规在图2中作出此时的折痕．（保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求的长． （3）如图3，当点的对应点在边下方，、分别交于点、，当和都是等腰三角形时，则 （在横线上直接写出答案）． 2024年秋学期初中期中质量监测卷 初二数学 2024.11 注意事项：1．考试时间为100分钟．试卷满分130分． 2．本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．其中第18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】千 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】（或或） 【16题答案】 【答案】53 【17题答案】 【答案】40° 【18题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 20 三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴； ∵和是高， ∴； ∵， ∴； ∵，是高， ∴，， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； ∴； （2） 成立，证明如下： ∵， ∴； ∵和是高， ∴； ∵， ∴； ∵，是高， ∴，， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； ∴； 【24题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） ①如图所示，点即为所求； ② 【25题答案】 【答案】（1） 证明：，，为的中点， ，， ； （2） 【26题答案】 【答案】（1） ①全等； 理由如下： 由题意知； ∵，，点为的中点． ∴，，， 即； ∵，， ∴； ②运动速度为 （2）24 【27题答案】 【答案】（1）作图如下： （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $