山东省泰安市东平县2024—-2025学年八年级上学期 期中考试 数学试题

2024～2025学年第一学期期中质量检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择48题分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 在，，，，，中，分式的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ） A. 82分 B. 83分 C. 84分 D. 85分 4. 下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 某小组同学在一周内参加家务劳动的时间表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 3 3.5 4.5 4 人数 1 1 1 2 A. 中位数是4.5，平均数是3.75 B. 众数是4，平均数是3.75 C. 中位数是4，平均数是3.8 D. 众数是2，平均数是3.8 7. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ） A. B. C. D. 8. 若，则m的值是（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2027 9. 某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（ ） A. 最高成绩是9.4环 B. 平均成绩是9环 C. 这组成绩的众数是9环 D. 这组成绩的方差是8.7 10. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（　　） A. 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务 B. 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果延误30天完成了这一任务 C. 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果延误30天完成了这一任务 D. 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果提前30天完成了这一任务 12. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．若已知，由图2所表示的数学等式，则的值为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果．） 13. 某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________． 14. 对于非零实数、，规定．若，则的值为______． 15. 已知，则______． 16. 已知2，3，5，m，n五个数据的方差是4，那么3，4，6，，五个数据的标准差是_______． 17. 已知，则=_____________. 18. 若，那么代数式的值为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 19. 因式分解 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）化简下列各式： ①； ②． （2）化简求值：，再从中选一个你认为合适的整数值，对式子进行代入求值． 21. 解方程． （1）； （2）． 22. 为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． （1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数； （2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）； 统计量 平均数 众数 中位数 方差 （1）班 8 8 c 1.16 （2）班 a b 8 1.56 （3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀． 23. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个，只填选项） A． B． C． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值； ②计算：． 24. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 25. 【阅读材料】 在进行计算或化简时，可以根据题目特点，将一个分数或分式变成两部分之差，如：等． 【问题解决】 利用上述材料中的方法，解决下列问题： （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 2024～2025学年第一学期期中质量检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择48题分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果．） 【13题答案】 【答案】65.75 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】121 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）①；② （2），当时，原式；当时，原式 【21题答案】 【答案】（1）原方程无解 （2） 【22题答案】 【答案】（1）（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人 （2）a，b，c的值分别为8，9，8 （3）（1）班成绩更均匀 【23题答案】 【答案】（1）B （2）①，② 【24题答案】 【答案】（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元；（2）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒 【25题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $