6.1.1数的认识 教学设计-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《数的认识》 一、教学目标 使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。 理解正负数的意义，能熟练地运用数轴表示数，并能比较数的大小。 通过回顾和整理数的认识相关知识，培养学生的归纳、整理能力，提高学生对数的整体认识水平，发展数感。 二、教学重难点 重点 理解各种数的意义、性质和数之间的联系与区别。 掌握数的大小比较方法，尤其是负数与其他数的比较。 能灵活运用数的知识解决实际问题。 难点 构建数的知识体系，清晰梳理各种数之间的内在联系。 理解分数、小数、百分数之间的互化原理及在不同情境中的应用。 三、教学方法 讲授法、讨论法、练习法、自主探究法相结合 四、教学过程 （一）导入新课 同学们，在我们的数学学习旅程中，从一年级开始就一直在和数打交道。今天，就让我们一起对所学过的数进行一次全面的回顾和整理，深入探究数的奥秘。大家先想一想，我们都学过哪些数呢？ （二）知识梳理 整数的认识 引导学生回顾整数的概念，包括正整数、零和负整数。例如，像 1、2、3…… 这样的数是正整数，-1、-2、-3…… 是负整数，0 既不是正数也不是负数。 介绍整数的数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位…… 以及相应的计数单位个、十、百、千、万…… 让学生举例说明不同数位上数字所代表的含义，如 5432 中，2 在个位表示 2 个一，3 在十位表示 3 个十，4 在百位表示 4 个百，5 在千位表示 5 个千。 讲解整数的读法和写法规则。读数时，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续有几个 0 都只读一个零；写数时，从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。让学生进行读数和写数的练习，如写出三千零五万零六十（写作：30050060），读出 40080900（读作：四千零八万零九百）。 探讨整数的性质，如整数的整除性，能被 2、3、5 整除的数的特征。能被 2 整除的数的特征是个位上是 0、2、4、6、8；能被 3 整除的数的特征是各个数位上的数字之和能被 3 整除；能被 5 整除的数的特征是个位上是 0 或 5。让学生判断一些数是否能被 2、3、5 整除，如 123、3450 等。 小数的认识 给出小数的定义，像 0.5、3.14 这样的数是小数，它是表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数。 讲解小数的数位顺序表，小数点右边第一位是十分位，计数单位是 0.1；第二位是百分位，计数单位是 0.01；第三位是千分位，计数单位是 0.001…… 例如 2.345 中，2 在个位表示 2 个一，3 在十分位表示 3 个 0.1，4 在百分位表示 4 个 0.01，5 在千分位表示 5 个 0.001。 说明小数的读法和写法。读法是整数部分按照整数的读法来读，小数点读作 “点”，小数部分依次读出每一位上的数字；写法是先写整数部分，按照整数的写法来写，再写小数点，最后写小数部分，依次写出每一位上的数字。让学生读写一些小数，如写出零点二三（写作：0.23），读出 3.056（读作：三点零五六）。 探讨小数的性质，小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。例如 0.5 = 0.50 = 0.500，让学生利用小数的性质化简小数或改写小数的计数单位，如将 2.080 化简为 2.08，将 3.5 改写成计数单位是 0.01 的数是 3.50。 介绍小数的大小比较方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，再比较百分位…… 以此类推。让学生比较一些小数的大小，如 3.45 和 3.54，0.23 和 0.32 等。 分数的认识 讲解分数的意义，把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用分数 3/8 表示。 介绍分数的各部分名称，分数线上面的数叫分子，表示取的份数；分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数。 百分数的认识 给出百分数的定义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。通常用 “%” 来表示，如 25% 表示一个数是另一个数的 25/100。 讲解百分数的读法和写法，读法是先读百分号，再读前面的数字，如 35% 读作百分之三十五；写法是先写数字，再写百分号，如百分之六十写作 60%。 说明百分数与分数的联系和区别。联系是百分数是一种特殊的分数，都可以表示两个数的比；区别是百分数的分母固定是 100，通常不写成分数形式，而分数的分母可以是任意不为 0 的自然数，并且分数可以表示具体的数量，百分数不能表示具体数量，只能表示两个数的关系。 介绍百分数在生活中的应用，如合格率、出勤率、增长率等。让学生计算一些简单的百分数问题，如某班有 50 人，今天出勤 48 人，出勤率是多少？（48÷50×100% = 96%） 正负数的认识 引入正负数的概念，为了表示具有相反意义的量，我们引入了正负数。例如，向东走 5 米记为 +5 米，那么向西走 3 米就记为 -3 米；收入 200 元记为 +200 元，支出 100 元记为 -100 元。 讲解 0 的特殊意义，0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 介绍正负数在数轴上的表示方法，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。正数在数轴的右边，负数在数轴的左边，0 在原点。让学生在数轴上表示一些数，如 +2、-3、0.5、-1.5 等，并比较数轴上数的大小，数轴上右边的数总比左边的数大。 （三）数的联系与区别 组织学生小组讨论整数、小数、分数、百分数之间的联系。引导学生发现小数是分数的另一种表现形式，例如 0.5 就是 1/2；百分数是分数的一种特殊形式，它的分母固定为 100；整数可以看作分母是 1 的特殊分数。 对比整数、小数、分数、百分数在意义、读法、写法、大小比较等方面的区别。例如，整数和小数的计数单位不同，整数的计数单位是 1、10、100 等，小数的计数单位是 0.1、0.01、0.001 等；分数可以表示具体的数量或部分与整体的关系，而百分数只能表示两个数的比例关系；在大小比较时，整数和小数比较方法有相似之处，而分数和百分数的比较方法有其特殊性。 （四）巩固练习 填空 把 3.14、31.4%、π、3.1444…… 按从小到大的顺序排列是（ ）。 一个数由 3 个亿、5 个千万、4 个万、6 个千组成，这个数写作（ ），改写成用 “万” 作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 判断 百分数一定小于 1。（ ） 真分数都小于 1，假分数都大于 1。（ ） 自然数包括正整数和 0。（ ） 小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变，计数单位也不变。（ ） 选择 下面的数中，只读一个零的是（ ）。 A. 5006000 B. 5060000 C. 5000060 把 2/5 化成百分数是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 40% 一种商品先提价 20%，再降价 20%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 （五）课堂总结 引导学生回顾本节课所学内容，包括整数、小数、分数、百分数、正负数的意义、性质、读法、写法、大小比较以及它们之间的联系和区别。 强调数在数学学习和日常生活中的重要性，鼓励学生在今后的学习和生活中更好地运用数的知识解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$