河南省安阳市第五中学2024-2025学年上学期八年级数学期中测试

2024-2025学年第一学期期中试卷 八年级数学 （满分120分，时间100分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍．这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 十边形 4. 如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线，这种做法的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（　　） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 7. 满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（ ） ①有两个角是的三角形 ②有两个外角相等的等腰三角形 ③腰上的高也是中线的等腰三角形 ④三个外角都相等的三角形 ⑤有一个角为的等腰三角形． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　） A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm 9. 如图，△ABC中，BE是角平分线，DE∥BC交AB于D，交AC于E，若DE＝8，AD＝5，则AB等于（ ）． A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算： （1）____________； （2）____________． 12. 已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 13. 如图，若，，在上，，在上，且，，则______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是_____． 15. 如图，在中，，，，点为边的中点，的垂直平分线分别交边，于点．点为线段上一动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 在中，，平分于点D，求的度数． 18. 如图，已知：在和中，点、、、在同一直线上，，，．求证：． 19. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）． （1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）△ABC的面积是 ． （3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ． 20. 如图，在中，，，为的中点，于点，，求的长． 21. 如图，已知∠MAN ，点B在射线AM上． （1）尺规作图： ①在AN上取一点C，使BC=BA； ②作∠MBC的平分线BD．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BD∥AN． 22. 如图，已知中边的垂直平分线与的平分线交于点，交的延长线于点，交于点．求证： （1）． （2）若，，求的长度． 23. （1）如图（1），已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、，则、、的数量关系为______ （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）如图（3），、是、、三点所在直线上的两动点（、、三点互不重合）点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，求的度数． 2024-2025学年第一学期期中试卷 八年级数学 （满分120分，时间100分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】17 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：， ． ， ， ． 在和中 ， ． 【19题答案】 【答案】 （1）如图所示： A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）； （2）6 ；（3）3，2． 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】（1）①C就是所要求作的点； ②BD即为所求作的角平分线； （2）证明：∵BA=BC， ∴∠1=∠2， ∵BD平分∠MBC， ∴∠3=∠4， ∵∠MBC是△ABC的外角， ∴∠MBC=∠1+∠2， ∴∠3+∠4=∠1+∠2， ∴2∠3=2∠1， ∴∠3=∠1， ∴BD∥AC. 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵平分， ∴． ∵垂直平分， ∴， ∴在和中， ∵，， ∴． ∴； （2）14 【23题答案】 【答案】（1） （2）结论仍然成立，理由如下： ∵， 又∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $