山东省临沂市平邑县2024—2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度上学期阶段质量调研 七年级数学 一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分。在所给的选项中，只有一项是符 合题目要求的)。 1.下列各对数中，互为相反数的是( B.-22与(-22C.-(+3)与--3到 D.（-2与-2 2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( A.12345→ B.10123→ c.-2-1012 0.-2-1012 3.a=5,l=3,且a-b<0,则a-b的值是( ) A.-8或-2 B.±8或2 C.-8或2 D.8或2 4.某公司抽检盒装牛奶的容量的情况，其中容量超过标准容量的部分记为正数，不足的 部分记为负数，小明根据如图检测过的四盒牛奶下方标注的数据，很快确定其中容量最 接近标准容量的一盒。能对小明的判断作出正确解释的数学概念是() +0.8mL -1.2mL -0.5mL +1mL A.正负数 B.绝对值 C.相反数 D.倒数 5.下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②有理数的相反数一定比0小；③如果两 个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数绝对值越大，离原点越远，其中正确的 有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻政变着人们的生产生活方式.目前，某地图软 件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为( 第1页，共5页 Quark夸克 高清扫描还原文档 A.3×10 B.3×109 C.3×109 D.3×10 7.（4)°所表示的意义是( A.4乘10 B.4个10相乘 C.10个-4相乘 D.10个-4相加 8.把a精确到十分位的近似数是23.6，则a的取值范围是( A.23.55<a<23.65 B.23.55≤a<23.65 C.23.55≤a≤23.64 D.23.54<a≤23.65 9.用代数式表示x的3倍与y的平方的差为( ) A.3x-y2 B.3x-y C.(3x-)2 D.3(x-y2 10.观察下面三行数： -3,9,-27,81…① 1,-3,9,-27…② -2,10,-26,82…③ 设x,y,z分别为第①②③行的202个数，则x+6y+z的值为( A.1 B.-1 C.6×320m+1 D.8×32m+1 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1.比较大小：- 3 (填“>”“<”或“=”) 51 4… 12.若a,b互为倒数，c,d互为相反数，那么3ab+2c+2d= 13.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 14.如果a+4+(仍-3)2=0，那么(a+b)2019= 15.小红妈妈去市场买了a斤苹果和y斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花 费」 元（用含a、y的代数式表示）. 16.如图是某一天的天气预报，该天的温差是 ℃， 小雪 小雪 气温：-3℃~6C 风向风力：徽风 第2页，共5页 Quark夸克 高清扫描还原文档 三、解答题 17,(9分)下面是佳佳同学的一道题的解题过程： 2(+(-到 -(引2).回 =2×(-3)×(-3)+2×4×(-3),② =18-24,③ =6,④ (1)佳佳同学开始出现错误的步骤是； (2)请给出正确的解题过程。 18.(10分)计算： (1)-6+(-2)-(-14)-13: @12( 19.(8分)若任意有理数a,b有这样的运算规律：1⊙2=22-1×2,3⊙4=42-3×4 (1)计算-2⊙3，-3⊙(-5). (2)试用字母a,b表示其规律. 第3页，共5页 Quark夸克 高清扫描还原文档 20.(10分)在数轴上并分别画出表示下列各数的点，并把各数用“<”号连接起来。 .m,（引 21.(10分)小明在学习了“有理数的乘方”后，他类比“乘方”定义出“除方”的概念.于是 规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5记作f(3,5), (-2)÷(-2)+(-2)+(-2)记作f(4,-2). (1)直接写出计算结果：f(4,3)= (2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是，（填序号） ①f(6,3)=f3,6); ②f(2,a)=1(a≠0)： ③对于任何正整数n,都有fm,-)=1 ④对于任何正整数n,都有f(2n,a)<0(a<0). (3)小明发现“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方” 的运算公式f(m,a)(n为正整数a≠0，n≥2)，要求写出推导过程，将结果写成幂的形式 (结果用含a,n的式子表示) 第4页，共5页 Quark夸克 高清扫描还原文档 22.(12分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周 的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40 单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 四 五 六 七 送餐量（单位：单） +11 +19 +20 +22 -3 (1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送 餐量不超过40单的部分，每单补贴4元：超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6 元：超过50单的部分，每单补贴8元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 23.(13分)某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的 部分按每千米2元收费。 (1)若某人乘坐了x(x>3)千米，则他应支付车费 元（用含有x的代数式表示）： (2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接 送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）. 第1批 第2批 第3批 第4批 +2.1 -6 +2.9 -5 ①送完第4批客人后，王师傅在公司的 边（填“东”或“西”），距离公司」 千米的位置： ②若王师傅的车平均每千米耗油01升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？ ③在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？ 第5页，共5页 Quark夸克 高清扫描还原文档 2024-2025学年度上学期阶段质量调研 七年级 数学 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B A D C B A A 1．B 【分析】本题主要考查了乘方、绝对值、相反数等知识点，掌握乘方运算成为解题的关键． 根据乘方、绝对值、相反数的知识逐项判定即可． 【详解】解：A. 与不是相反数，不符合题意；     B. 与是相反数，符合题意；     C. 与不是相反数，不符合题意；     D. 与不是相反数，不符合题意． 故选B． 2．D 【分析】本题主要考查了画数轴，数轴有三要素，正方向，原点和单位长度，据此求解即可． 【详解】解：A、该数轴没有原点，不符合题意； B、该数轴的单位长度不一致，不符合题意； C、该数轴没有正方向，不符合题意； D、该数轴正确，符合题意； 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意，利用绝对值的代数意义求出、的值即可求解． 【详解】，，且， 或， 或， 故选：A． 4．B 【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准． 【详解】解：， 因为， 所以的绝对值最小． 所以这盒牛奶是最接近标准的． 故能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是绝对值． 故选：B． 【点睛】此题考查了正数与负数、相反数以及绝对值，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键． 5．A 【分析】本题考查有理数．根据有理数的相关概念及性质逐项判断即可． 【详解】解：0的绝对值等于0，则①错误； 负数的相反数为正数，它比0大，则②错误； 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，则③错误； 有理数绝对值越大，离原点越远，则④正确； 综上，正确的个数为1个， 故选：A． 6．D 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】数据3000亿用科学记数法表示为． 故选：D． 7．C 【分析】本题主要考查了乘方，根据定义解答即可．即求n个相同因数积的运算叫做乘方． 【详解】表示10个相乘． 故选：C． 8．B 【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．根据近似数的精确度求解． 【详解】解：近似数精确到十分位是23.6，则的取值范围为． 故选：B 9．A 【分析】根据代数式的书写要求和运算顺序规范书写即可． 本题考查了代数式的书写，熟练掌握书写要求和运算顺序是解题的关键． 【详解】解：的3倍与的平方的差为， 故选A． 10．A 【分析】本题考查数字类规律探究、代数式求值，找到每行数字的变化规律是解答的关键．先根据每行前几个数字的变化得到变化规律，进而求得a、b、c，然后代值求解即可． 【详解】解：①由，9，，81……，得第n个数为，则； ②由1，，9，……，得第n个数为，则； ③由，10，，82……，得第n个数为，则， ∴ ， 故选：A． 11． 【分析】本题考查比较有理数大小，掌握有理数的大小比较方法是解决问题的关键．根据两个负数，绝对值大的反而小，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了相反数、倒数及代数式求值，根据相反数的定义、倒数的定义可得，，进而代入代数式计算即可求解，掌握相反数和倒数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵互为倒数， ， ∵互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 13．或4 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，分两种情况考虑．分点B在点A的左侧和右侧两种情况即可完成． 【详解】当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是；当点B在点A的右侧时，此时点B表示的数是4； 故点B表示数是或4； 故答案为：或4 14．-1 【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，然后代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：-1． 15． / 【分析】本题主要考查了列代数式，分别求出苹果和香蕉的费用，求和即可． 【详解】解：根据题意可得一共应付元， 故答案为：． 16． 【分析】本题考查了有理数的减法的应用，用最高温度减去最低温度列式计算即可得出答案． 【详解】解：由题意得：该天的温差是， 故答案为：． 17．(1)① .............3分 (2)解答过程见解析． 【分析】（）根据解题过程即可判断； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：佳佳同学开始出现错误的步骤是①， 故答案为：①； （2）解： .............2分 .............4分 ．.............6分 18．(1)； (2)11． 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）直接运用有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： .............2分 ．.............5分 （2）解： .............2分 ．.............5分 19．(1)15，10 (2) 【分析】本题考查新定义运算，解答本题需理解题意，掌握新定义的运算方法； （1）根据新定义代入计算即可． （2）用字母表示出计算规律． 【详解】（1）解：，............3分 ，.............3分 故答案为：15，10．（要求有计算过程） （2）用字母表示其规律为：.............2分 20．在数轴上表示见解析，． 【分析】先分别计算乘方，化简多重符号和绝对值，再在数轴上表示，再把数从左到右按“<”表示即可． 本题考查乘方、绝对值、相反数、在数轴上表示有理数、比较有理数的大小．数轴上的点，左边的比右边的小． 【详解】解：，，，， 在数轴上表示如下： 按从小到大顺序进行排列为：． 画对数轴给3分，数值标对一个给1分，顺序写对给2分 21．6．(1) (2)② (3) 【分析】本题考查了新定义，有理数的乘除运算及乘方运算，理解新定义并掌握相关运算法则是关键． （1）根据“除方”的定义，直接计算即可； （2）根据“除方”的定义，可判定①②；分别取与，计算出结果，两者的结果不相等，则可判定③与④均错误； （3）根据“除方”的定义，把除法转化为乘法运算，即可得到乘方的运算结果； 【详解】（1）解：； 故答案为：；.............3分 （2）解：， 而，即， 故①错误； ， 故②正确； 当时，；当时，， ∴对任何正整数n，都有的说法错误， 故③错误； 当时，；当时，， ∴对任何正整数n，都有的说法错误； 故④错误； 故答案为：②.............3分 （3）解：当时，．........4分 22．(1)49单 (2)1790元 【分析】本题考查正负数的应用、有理数四则运算应用，理解题意，正确列出算式是解答的关键． （1）先求得表格数据的平均数，再加上标准数40即可求解； （2）根据工资底薪及补贴标准列式求解即可． 【详解】（1）解：由题意， （单）............5分 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐49单；............6分 （2）解： （元），............5分 答：该外卖小哥这一周工资收入1790元．............6分 23．(1) (2)①西，6；②送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油；③王师傅共收到车费38元 【分析】本题主要考查了列代数式、正数和负数、数轴等知识点，明确题意、列出相应的代数式、求出相应的式子的值是解答本题的关键． （1）根据题意用含x的代数式表示出某人应支付的车费即可； （2）①将表格中的数据相加，再根据正负数的意义即可解答；②先计算出在整个过程的总路程，然后乘以单价即可解答；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅共收到的车费． 【详解】（1）解：由题意可得：他应支付车费：元． 故答案为：或7+2（x-3）............2分 （2）解：①，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米． 故答案为：西，6；............2分 ② = =（升）．............3分 答：送完第4批客人后，王师傅用了升油；............4分 ③在整个过程中，王师傅共收到车费：（元）．............4分 故王师傅共收到车费38元．............5分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$