4.1.2 比例的基本性质（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《比例的基本性质》 一、教学目标 知识与技能目标 理解比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 掌握根据比例的基本性质解比例的方法，能正确地解比例。 过程与方法目标 通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，培养学生自主探究、合情推理和抽象概括的能力。 在解比例的过程中，进一步理解比例的基本性质，提高学生的运算能力和解决问题的能力。 情感态度与价值观目标 在探究比例基本性质的过程中，感受数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。 让学生在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦，培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。 二、教学重难点 重点 理解并掌握比例的基本性质，运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 学会解比例的方法，能正确地解比例。 难点 探究并发现比例的基本性质的过程，理解比例的基本性质的本质内涵。 灵活运用比例的基本性质解决实际问题，尤其是在解比例过程中对比例基本性质的正确运用。 三、教学方法 讲授法、讨论法、练习法、探究法 四、教学过程 教学环节 教师活动 新课导入 （一）导入新课 复习回顾 教师提问：同学们，什么是比？请举例说明。 学生回答后，教师在黑板上写出几个比，如 2:3、4:6、5:7 等，让学生求出比值。 接着提问：什么是比例？你能根据黑板上的比组成比例吗？ 学生回答后，教师在黑板上写出几个比例，如 2:3 = 4:6、5:7 ≠ 2:3 等。 引入新课 教师引导：比例在数学中有着重要的地位，它有许多有趣的性质。今天这节课，我们就一起来探究比例的基本性质。 课内探究 （二）探究新知 比例的项与内项、外项 教师在黑板上写出一个比例，如 3:5 = 6:10，然后向学生介绍比例的项、内项和外项的概念。 指出在这个比例中，3 和 10 是外项，5 和 6 是内项。 让学生找出其他几个比例的内项和外项，同桌之间相互交流。 探究比例的基本性质 教师引导学生计算黑板上几个比例的内项之积和外项之积，如对于 3:5 = 6:10，计算 3×10 = 30，5×6 = 30。 让学生计算自己所写比例的内项之积和外项之积，并观察结果。 教师提问：你们发现了什么？ 学生可能会回答：内项之积等于外项之积。 教师进一步引导：这是不是一个普遍的规律呢？我们再来举一些例子验证一下。 让学生自己写出几个不同的比例，计算内项之积和外项之积，然后在小组内交流讨论。 小组汇报验证结果，教师在黑板上记录。 教师引导学生归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。 用字母表示比例的基本性质：如果 a:b = c:d（b、d 不为 0），那么 ad = bc。 （三）例题讲解 判断两个比能否组成比例 例 1：判断 12:16 和 3:4 是否能组成比例。 教师引导学生运用比例的基本性质进行判断，先计算 12×4 = 48，16×3 = 48。 因为 12×4 = 16×3，所以 12:16 和 3:4 能组成比例。 让学生自己完成练习：判断 20:5 和 1:4 是否能组成比例。 学生完成后，教师请学生汇报答案，并说明判断的方法和依据。 （四）课堂练习 基础练习 （1）在比例 4:7 = 8:14 中，内项是（ ）和（ ），外项是（ ）和（ ）。 （2）根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 6:9 和 9:12 1.4:2 和 7:10 （五）课堂小结 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$