甘肃省酒泉市第二中学2024-2025学年八年级上学期期中学业水平评价数学试卷

酒泉市第二中学2024-2025学年第一学期期中学业水平评价 八年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. 3.1415 C. 0.5 D. 2. 以下列三个数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 6，8，10 D. 9，16，25 3. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 点到轴的距离是（ ） A. -4 B. 3 C. 4 D. 5 5. 估计+2的值应在（　　） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 如图，部分围棋棋盘在某平面直角坐标系内，黑棋（甲）的坐标为，则白棋（甲）的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 正比例函数的函数值y随着x增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数与x轴的交点为P，则关于x的一元一次方程的解为（ ） A. -2 B. 2 C. 3 D. -1 9. 若点在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　) A. 1 B. b＋1 C. 2a D. 1－2a 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 实数8的立方根是_____． 12. 若＜0，则在平面直角坐标系中，点在第______象限． 13. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______． 14. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是 ___________． 15. 写出一条平行于直线的直线的关系式_________． 16. 某校有4名教师与若干名学生去看电影，电影票原价为成人每张30元，学生每张15元．现全部打8折．则打折后付款总金额y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式为___________． 17. 若，则_________． 18. 小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A(如图所示)，则点A所表示的数为__________． 三、解答题：本题共7小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算下列各式： （1） （2） （3） 20. 求下列各式中的值． （1）； （2）． 21. 如图所示，在直角坐标系中，． （1）作出关于轴的对称图形； （2）写出的顶点坐标； （3）求出的面积． 22. 如图，把一块直角三角形ABC（其中）土地划出一个三角形ADC后，测得米，米，米，米． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求图中阴影部分土地的面积． 23. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量（单位）随行驶里程（单位：）的增加而减少，平均耗油量为． （1）写出表示与的函数解析式（直接写出自变量的取值范围）； （2）当汽车行驶时，油箱中还有多少升（）油？ （3）若汽车要行驶，那么油箱中的油是否够用？若不够用，中途还需加多少升汽油？ 24. 我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．（丈、尺是长度单位，1丈=10尺）．意思是有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、． （1）求直线的解析式； （2）求； （3）若点C在轴上且为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标． 酒泉市第二中学2024-2025学年第一学期期中学业水平评价 八年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】四##4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共7小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）17 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2），， （3）5 【22题答案】 【答案】（1） 解：直角三角形ABC中， ，， ， ， ， ， 是直角三角形； （2）24平方米 【23题答案】 【答案】（1） （2）汽车行驶时，油桶中还有汽油 （3）汽车最多可行驶500千米，即油箱中的油不够用，100公里还需要 【24题答案】 【答案】水深12尺，芦苇的长度是13尺 【25题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）C点的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $