内蒙古包头市第三十三中学2024-2025学年高三上学期十月月考数学试卷

包33中高三年级10月诊断性考试数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列叙述中正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 已知，则“”是“”的充要条件 D. 命题“”的否定是“” 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若不等式的解集是，则的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 4. 下列结论错误的有（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的图象与轴有且只有一个交点 C. “”是“函数为增函数”的充要条件 D. 若奇函数在处有定义，则 5. 某科技股份有限公司为激励创新，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2016年全年投入的研发资金为100万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长10%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（参考数据：） A. 2022年 B. 2023年 C. 2024年 D. 2025年 6. 已知函数f(x)＝ex＋x，g(x)＝lnx＋x，h(x)＝lnx－1的零点依次为a，b，c，则(　　) A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D. b<a<c 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则（ ） A. 点P第一次到达最高点需要20秒 B. 当水轮转动155秒时，点P距离水面2米 C. 当水轮转动50秒时，点P在水面下方，距离水面2米 D. 点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为 10. 已知数列的首项为4，且满足，则（ ） A. 为等差数列 B. 为递增数列 C. 的前项和 D. 的前项和 11. 在中，角的对边分别是，若，，则（ ） A. B. C. D. 的面积为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数在点处的切线方程为__________． 13. 若函数，则关于的不等式的解集是______. 14. 已知函数 ，若函数有四个不同的零点，则的取值范围为______ 四､解答题：本题共5小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知函数（，）在一个周期内的图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象． （1）求的单调递增区间； （2）在中，若，，，求． 16. 在中，角的对边分别为的面积为，已知. （1）求角； （2）若的周长为，求的最大值. 17. 已知数列满足， （1）记，写出，，并求数列的通项公式； （2）求的前20项和. 18. 已知函数． （1）当时，求的极值； （2）当时，，求的取值范围． 19. 已知函数. （1）求函数的单调区间和极值; （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 包33中高三年级10月诊断性考试数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值. （2） 【19题答案】 【答案】（1）增区间为和，减区间为，极大值为-1，极小值为 （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $