广西壮族自治区贺州市昭平县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024年秋季学期期中教学质量检测九年级试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、单项选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 下列图案属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，若，则．蕴含的数学道理是（ ） A. 两直线平行，同位角相等； B. 两条平行线之间的距离处处相等； C. 平行于同一直线的两条直线平行； D. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 7. 不等式组中，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于二次函数的图象，下列说法中，正确的是  （ ） A. 对称轴为直线 B. 顶点坐标为 C. 可以由二次函数的图象向左平移1个单位长度得到 D. 在y轴的左侧，y随x的增大而增大，在y轴的右侧，y随x的增大而减小 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 牛肠酸是贺州市有名的小吃，摊点分布在市区的大街小巷，其特别之处就在于它的秘制酱汁，集酸甜咸辣于一身的独特味道．某特产专卖店购进一批袋装牛肠酸，进价为40元/袋，经市场调查发现，当销售单价为60元时，每天可售出300袋；销售单价每降低1元，每天可多售出20袋．若销售单价降低元，该专卖店每天销售这种牛肠酸可获得利润5000元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1），，；（2）；（3）；（4）若点，点、点在该函数图象上，则．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 分解因式：_____． 14. 如图，，直线l分别与，相交，若，则的度数为_______． 15. 若，则整式的值为_____． 16. 已知，那么等于_______． 17. 贺州市成为我国第一个“全域长寿市”，优越的自然环境丰富了文旅资源，在这秋高气爽的季节，某校准备组织初一年级600名学生进行秋季研学活动，该校随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，调查结果如图所示，估计初一年级愿意去姑婆山的学生人数为_____人． 18. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点是的中点，过点作于交一次函数图象于点，是上一动点，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解分式方程： 21. 如图，在中，，． （1）求作的平分线交于点；（要求：保留画图痕迹，不写画法．） （2）在（1）的条件下，若，求的面积． 22. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A、两点，二次函数的图象经过点A，． （1）求二次函数的表达式； （2）直线与二次函数图象的对称轴交于点，求点坐标． 23. 为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：；B组：；C组：；D组：，并得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数是_______． （2）请补全频数分布直方图； （3）规定学生竞赛成绩为优秀，估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数有多少名？ 24. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器六、小器一容五斛；大器一、小器六容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器6个、小容器1个，总容量为5斛；大容器1个、小容器6个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？” 25. 如图，矩形的对角线、相交于点，点与点关于对称． （1）连接、，求证：四边形是菱形； （2）若，，求点、之间的距离． 26. 小明是一位羽毛球爱好者，在一次单打训练中，小明对“挑球”这种击球方式进行路线分析，球被击出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，击球点到球网的水平距离． 小明在同一击球点练习两次，球均过网，且落在界内． 第一次练习时，小明击出的羽毛球的飞行高度（单位：与水平距离（单位：近似满足函数关系． 第二次练习时，小明击出的羽毛球的飞行高度（单位：与水平距离（单位：的几组数据如下： 水平距离 0 1 2 3 4 飞行高度 1.1 1.6 1.9 2 1.9 根据上述信息，回答下列问题： （1）直接写出击球点的高度； （2）求小明第二次练习时，羽毛球的飞行高度与水平距离满足的函数关系式； （3）设第一次、第二次练习时，羽毛球落地点与球网的距离分别为，，则　　（填“”，“ ”或“” ． 2024年秋季学期期中教学质量检测九年级试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、单项选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##130度 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】240 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图为所求作 （2）21 【22题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为 【23题答案】 【答案】（1） （2） 补全频数分布直方图如下： （3）480名 【24题答案】 【答案】大容器的容积是0.8斛，小容器的容积是0.2斛 【25题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接交于点， ∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∵点与点关于对称， ∴垂直平分， ∴，， ∴， ∴四边形是菱形； （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $