内蒙古自治区赤峰市松山区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度下学期松山区期中测试卷 七年级数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 2. 下列4个数：，，，其中正数的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③是分数；④倒数等它本身的数是；⑤一定是正数；⑥绝对值等于它本身的数是0、1；其中错误的有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 克拉玛依市某天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是（ ） A. B. C. D. 5. 年月日，国家统计局关于年粮食产量数据的公告发布，公告数据显示，北疆“粮仓”内蒙古年粮食产量再创新高，达到亿斤，实现粮食生产二十连丰”．其中亿斤用科学记数法表示为（ ） A. 斤 B. 斤 C. 斤 D. 斤 6. 下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（ ） A. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B. 社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C. 圆柱体的体积为， 圆柱的底面积与高 D. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 7. 下列有理数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若代数式的值是5，则代数式的值是（ ） A. 10 B. 1 C. D. 9. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将换算成十进制数应为：．按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为（ ） A. 17 B. 10 C. 9 D. 18 10. 在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若，则______． 12. 幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是________． 13. 两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x，慢车行驶速度是y ，3后两车相距列式可以表示为 ________________． 14. 如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为__. 15. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是______． 16. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为______． 三、解答题（共8小题，计52分） 17. 计算： 18. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式 的值． 19. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，图中铜钱外部的圆半径为a，内部中空的正方形边长为b． （1）请用含有的式子表示铜钱阴影部分的总面积； （2）当，则3个铜钱阴影部分的总面积是多少？（，结果精确到）． 20. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有________千米． 21. 如图，京雄城际铁路是一条连接北京市与雄安新区的城际铁路，复兴号动车在李大段（李营至大兴机场段）和大雄段（大兴机场至雄安段）的运行速度分别为，，其中大雄段全长约．根据这些数据回答下列问题： （1）动车在李大段行驶时，行驶的路程是_________；动车在李大段行驶的路程与时间成_________比例关系． （2）随着技术创新，动车的速度不断被刷新．当动车在大雄段行驶的速度提升到时，用含ⅴ的代数式表示动车在大雄段行驶的时间是_________，动车在大雄段行驶的时间与动车的速度成_________比例关系． （3）动车在李大段上行驶后，进入大雄段又行驶了． ①用含的代数式表示动车行驶的时间； ②当时，求动车行驶的时间． 22. 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不为0）的除法运算，叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”． （1）计算：______，______． 【深入思考】 我们知道，在计算有理数的除法时，我们会将有理数的除法转化为乘法，那有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？如（幂的形式）． （2）请仿照上面的算式，将转化为幂的形式，并写出运算过程． （3）计算：． 23. 如图，数轴上有三个点、、，表示的数分别是、、，请回答： （1）若使两点的距离与两点的距离相等，则需将点向左移动　　　个单位； （2）若移动、、三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有　　　种，其中移动所走的距离和最小的是　　　个单位； （3）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第次时，应跳　　　步，落脚点表示的数是　　　； （4）数轴上有个动点表示的数是，则的最小值是　　　． 2024-2025学年度下学期松山区期中测试卷 七年级数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】-3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】1或5. 【15题答案】 【答案】21 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，计52分） 【17题答案】 【答案】0 【18题答案】 【答案】2或0 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）B地位于A地的东边，距离A地千米 （2）9 （3） 【21题答案】 【答案】（1），正比例 （2），反比例 （3）①；②动车行使的时间是 【22题答案】 【答案】（1）；； （2），运算过程如下： ； （3）． 【23题答案】 【答案】（1）3或7 （2） （3） （4）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $