4.3 用方程解决问题（第四课时）用列表法分析方程问题（工程问题）课件-2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学上册

4.3 用一元一次方程解决问题 ——第三课时 用列表法分析解决问题 工程问题 一 知识回顾 用一元一次方程解决图形问题可以如何找到等量关系？ 二 情境创设 已知一件工作，甲单独完成需要18h，乙单独完成需要12h完成 问题一：甲每个小时可以完成多少工作？乙呢？ 当工作总量不知道时，我们通常将其看做1 则：甲每个小时可以完成全部工作的，乙每个小时完成？ 二 情境创设 已知一件工作，甲单独完成需要18h，乙单独完成需要12h完成 问题二：当他们工作x小时时，甲乙一共完成了多少工作？ 工作量=工作效率×工作时间 则：甲与乙 x 小时一共完成了 二 情境创设 已知一件工作，甲单独完成需要18h，乙单独完成需要12h完成 问题三：甲先单独做8个小时，剩下的部分由甲乙一同完成，甲乙两人合作了多长时间？ 可以借助表格分析数量关系 工作方式 工作效率 工作时间 工作量 甲单独做 甲乙合作 等量关系：甲单独做的工作+甲乙合作的工作=总工作量 二 情境创设 已知一件工作，甲单独完成需要18h，乙单独完成需要12h完成。甲先单独做8个小时，剩下的部分由甲乙一同完成，甲乙两人合作了多长时间？ 解：设甲乙合作了x小时 根据题意得 解这个方程得 答：甲乙合作了4小时 二 情境创设 已知一件工作，甲单独完成需要18h，乙单独完成需要12h完成。甲先单独做8个小时，剩下的部分由甲乙一同完成，甲乙两人合作了多长时间？ 有一位同学列出的方程是： 你能说说这个方程的实际意义吗？ 三 知识构建 16．学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天． （1）两个人一起做，需要多少天可以完成； 等量关系： 甲完成的工作+乙完成的工作=1 解：设需要x天可以完成。 根据题意得 解这个方程得 答：需要 三 知识构建 16．学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天． （2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？ 解：设还需要y天可以完成。 根据题意得 解这个方程得 答：还需要 三 知识构建 1.在工程问题时，有哪些常用的等量关系？ 2.当工作总量不知道时，我们通常怎么做？ 工作量=工作效率×工作时间 将工作总量看作1 四 例题讲解 例 1 一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲有事离开，由乙接替甲的工作，则完成这项工作的还需（　　） A．3天 B．2天 C．4天 D．5天 B 四 例题讲解 例 2 4．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 C 四 例题讲解 例 3 一本稿件，甲打字员单独录入，20天可以完成，甲、乙打字员一起录入，12天可以完成，现由两人一起录入8天后，余下部分由乙单独录入，则需多少天完成？ 四 例题讲解 例 4 一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？ 四 例题讲解 例 5 食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备， 耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天．求原存煤量． 五 拓展延伸 丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元． (1)求丽园开发公司要生产多少件新产品？ (2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么? 六 小结思考 这节课你学到了什么？ 工程问题中有哪些常见的等量关系的？ 什么情况下需要列表？如何列表？ 谢谢大家观看 $$