河北省唐山市路南区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期八年级期中学业抽样评估数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，25个小题，满分100分，考试时间为90分钟． 2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚． 一、选择题（本大题共14个小题．每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定三角形的形状 2. 一个等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 三角形的外角和为( ) A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 4. 式子的运算结果与下列运算结果一致的是（ ） A. 3个相乘 B. 6个相乘 C. 5个相乘 D. 2个相乘 5. 如图，在中，下列关于高的说法正确的是（ ） A. 线段是边上的高 B. 线段是边上的高 C. 线段是边上的高 D. 线段是边上的高 6. 下列各图中，能直观解释“”的是（　　） A. B. C. D. 7. 使用a，b两根直的铁丝做成一个三角形框架，尺寸如图所示，若需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（　　） A. 只有a B. 只有b C. a，b都可以 D. a，b都不可以 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将正方形沿虚线裁去一个角，得到“钻石”型五边形后，则下列说法正确的是（ ） A. 外角和减少 B. 外角和增加 C. 内角和减少 D. 内角和增加 10. 如图，在纸板上先任意画一个，再画一个，使，，，将剪下来，放到上，它们完全重合吗？（ ） A. 重合 B. 不重合 C. 不一定重合 D. 无法判断 11. 如图，平分，于点，点是射线上的一个动点．，，当线段的长为和时，满足条件的点为（ ）个和（ ）个 A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 在中，，，求中线的取值范围时，嘉淇同学将延长到，使，连接．已知点，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 13. 若且，则代数式的值等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 14. 已知，，，其中，点以每秒2个单位长度的速度，沿着路径运动．同时，点以每秒个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为秒． ①若．则点运动路程始终是点运动路程的2倍； ②当、两点同时到达点时，： ③若，，时，； ④若与全等，则或． 其中正确的有（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 15. 计算：若，则_______． 16. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 17. 如图，在中，点D是延长线上一点，，，则的余角是_________． 18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=3cm，CD为AB边上的高， （1）若∠ECF=α，则∠CAB=_____________ (用含α的代数式表示）； （2）点E从点B出发，在直线BC上以每秒2cm的速度移动，过点E 作 BC的垂线交直线CD 于点F，当点E运动_________ s时，CF=AB． 三、解答题（本大题有7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，是的外角平分线，交的延长线于点，若，，求的度数． 21. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 22. 学校有一块长方形的劳动教育基地，长米，宽米，后来为了满足需要，需在旁边开垦新的土地，使原来的长增加米，宽增加米． （1）求该基地现在的土地面积是多少平方米？ （2）当，时，求增加的土地面积是多少平方米？ 23. 如图，点B、C、E在同一直线上，，． （1）试说明： ． （2）若，，求的度数； 24. 如图，中，点在边延长线上，的平分线交于点，过点作，垂足为，且． （1）的度数是 ； （2）求证：平分； （3）若，且，求的面积． 25. 如图，已知，，，点P为线段上一动点（不包括点O），交x轴于点D，当P点运动时： （1）求证：； （2）求证：； （3）下列两个结论：①的值不变；②的值不变，选择正确的结论求其值． 2024—2025学年度第一学期八年级期中学业抽样评估数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，25个小题，满分100分，考试时间为90分钟． 2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚． 一、选择题（本大题共14个小题．每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】##10度 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 2或5 三、解答题（本大题有7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）7 （2）5 【22题答案】 【答案】（1）该基地现在的土地面积是平方米 （2）增加的土地面积是36平方米 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ，， 在和中， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，过点作于点，作于点， 平分，， ， 由（1）可知，，即平分， ， ， 又点在的内部， 平分． （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：轴轴，， ， ， ， ； （2） 证明：过作轴于，轴于， 则， ， ， 在和中， ， ∴， ； （3）的值不变，是8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $