陕西省渭南市临渭区2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷和答案

2024~2025学年度第一学期期中质量调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 1的立方根是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 4，6，8 C. ，， D. 5，12，13 3. 已知是正比例函数，则该函数的表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6. 直线向右平移个单位后过点，则的值应该是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（    ） A. B. C. D. 8. 在物理实验课上，小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系实验中发现，某种金属导体的电阻R（单位：）与温度t（单位：）之间存在一次函数关系，于是对不同温度下该导体的电阻进行了记录，如下表： t（） 0 10 20 30 40 R（Ω） 5 5.08 5.16 5.24 5.32 根据上述关系，当温度t为时，该金属导体的电阻R的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在实数，，，中，是无理数的是_____． 10. 比较大小：8______．（填“＞”或“＜”或“＝”） 11. 已知点，是一次函数图像上的两点，如果，那么，的大小关系是_____（填“”或“”或“”）． 12. 把两个半径分别为和的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是_____cm（球的体积公式，其中是球的半径）． 13. 如图，在一张长方形纸板上放着一根长方体木块．已知，，该木块的长与平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达点需要走的最短路程是________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 已知：的立方根是3，25的算术平方根是，求： （1）x，y的值； （2）的平方根． 16. 在中，，，．求的面积． 17. 如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1， 的顶点坐标分别为，，．在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、），并写出点的坐标． 18. 已知刹车距离的计算公式，其中v表示车速（单位：），d表示刹车距离（单位：m），f表示摩擦系数，在一次交通事故中．测得，，而发生交通事故的路段限速为，通过计算说明肇事汽车是否违规行驶． 19. 已知平面内有一点，分别根据下列条件求点的坐标． （1）点在第三象限，且点到轴的距离为4； （2）点的坐标为，且直线与轴平行． 20. 如图所示，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（），已知门宽6尺，求竹竿长． 21. 如图是气象台某天用仪器记录的空中气温与距地面高度之间的函数图象． （1）根据图象，求出图中的关于的函数表达式； （2）当空中气温为时，求此时距离地面的高度． 22. 小霞和爸爸妈妈到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图．可是她忘记了在图中标出坐标系的轴轴和原点，只知道木栈道景点的坐标为，月亮桥景点的坐标为． （1）请在图中画出轴、轴，并标出坐标原点； （2）请写出其它三个景点、、的坐标． 23. 某农场有一块长50米，宽30米的长方形场地，现要用场地面积的建一个观鱼池． （1）若要修建一个上述面积的长方形鱼池，且长方形的长和宽之比为，则鱼池的长和宽各为多少？ （2）保持已知面积不变，能否将鱼池修建成一个正方形，若能建成，鱼池的边长为多少？不能，请说明理由？ 24. 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米，请你根据测量数据，求出的长度． 25. 某移动公司设了两类通讯业务，类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付元；类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费元．若一个月通讯分钟，两种方式费用分别是，元． （1）分别求出，与之间的函数关系式． （2）某人估计一个月通话时间为300分钟，选哪种通讯方式更合算，请书写计算过程． （3）小明选的方式，他计算了一下，若是方式，他本月话费将会比现在多50元，请你算一下小明在方式下的实际话费是多少元？ 26. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象与轴的交点为，与轴的交点为． （1）求一次函数的表达式； （2）一次函数的图象上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由； （3）如果在一次函数的图象存在点，使是以为腰的等腰三角形，请求出点的坐标． 2024~2025学年度第一学期期中质量调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】> 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如下图所示即为所求： 【18题答案】 【答案】肇事汽车没有违规行驶 【19题答案】 【答案】（1）的坐标为 （2）的坐标为 【20题答案】 【答案】10尺 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 如下图所示即为所求： （2）， ， 【23题答案】 【答案】（1）鱼池的长和宽各为米，米 （2） 不能，理由如下： 设鱼池的边长为米， 根据题意得，， 解得， ， ， ， ∴不能建成． 【24题答案】 【答案】米 【25题答案】 【答案】（1）， （2） 解： 通话时间为300分钟，根据（1）中的结论得， （元），（元）， 因为， 所以选择类更合算． （3）小明在方式下的实际话费是150元 【26题答案】 【答案】（1） （2）存在，点的坐标或 （3）点的坐标为：或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $LW 20242025学年度第一学期期中质量调研 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.D3.C4.B5.B6.A7.D8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.510.>11.<12.213.2√61 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.獬：原式=122-6万… (3分) =6万.…(5分) 15.解：(1)因为2x+7的立方根是3， 所以2x+7=33=27, (1分) 解得：X=10,… (2分) 因为25的算术平方根是x-5y, 所以x-5y=5,… (3分) 所以y=1。 (4分) (2)因为x-y=10-1=9, 所以x-y的平方根为±3. 。。。。。。。。。。。。。。。 (5分) 16.解：因为∠C=90°，AC=√10cm,AB=√42cm, 所以BC=√AB2-AC=√（√42）2-（√/10）2=42(cm), (3分) 所以△AMBC的面积=24C,BC=2×,而x4万=45(cm2). (5分) 17.解：如图，△DEF即为所求， (3分) F(3,-4).… (5分) B 3 -5-4-3-2-10 3》 3 18.解：由题可知，得d=16m,f=2.25, 代入v=16√得， p=16×√16×2.25=16×6=96(km/h),… (4分) 又知96km/h<100km/h, 故肇事汽车没有超速行驶， (5分) 19.解：(1)因为点G在第三象限，且点G(m-5,2m-6)到x轴的距离为4， 所以2m-6=-4,…(1分》 解得m=1, 所以点G的坐标为(-4，-4).…(2分) (2)因为G(m-5,2m-6),点N的坐标为(5，-5)，且直线GN与y轴平行， 则m-5=5,… (3分) 八年级数学期中调研-答案-1（共3页） 解得：m=10, 所以2m-6=14, 所以点G的坐标为(5,14).… (5分) 20.解：设竹竿长x尺，由题意，竹竿BD=x尺，门高AB=(x-2)尺，门宽AD=6尺， 因为在Rt△ADB中，∠DAB=90°， 所以AD2+AB2=BD2, 所以62+(x-2)2=x2,… (2分) 解得x=10. 答：竹竿长10尺 ....................... (5分) 21.解：(1)设t关于h的函数表达式为t=h+b, 则b=24,4k+b=0, (2分) 解得k=-6,b=24, 故h关于t的函数表达式为t=-6h+24.…。 (4分) (2)当t=12时，即-6h+24=12, (5分) 解得h=2, 故当空中气温为12℃时，此时距离地面的高度为2km. (6分) 22.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示. (4分) y A 庆典广场 E B 迷宫 2 月亮桥 1 5-4-3-2-1 C 0 亲子乐园 D 术栈道 (2)由图知，A庆典广场的坐标为(-1,4)， (5分) C亲子乐园的坐标为(-3，-1)，…… (6分) E迷宫的坐标为(2,3).… (7分) 23.解：(1)设鱼池的长为5x米，宽为4x米， 根据题意得，5x·4k=子×50x30。 (1分) 解得x=52, (2分) 所以5x=25V2,4x=202, 答：鱼池的长和宽各为25√2米，202米. (3分) (2)不能， (4分) 设鱼池的边长为y米， 根据题意得，上弓×50x30,… (5分) 解得y=10√10，… (6分) 10√10>30， 答：不能建成。 (7分) 24.解：因为AD=120米，BD=50米，AB=130米， 所以AB2=AD+BD2，… (2分) 所以∠ADB=90°，… (4分) 所以∠ADC=90°， 所以CD=√AC2-AD=√1502-1202=90（米）， (7分) 八年级数学期中调研-答案-2（共3页） 所以BC=BD+CD=50+90=140(米).…(8分) 25.解：(1)根据题意得，y4=50+0.1x. (2分) yg=0.2x。 (3分) (2)通话时间为300分钟，根据(1)中的结论得， y4=50+0.1x=50+0.1×300=80(元)，yB=0.2x=0.2×300=60(元) ....... (4分) 因为yAyB, 所以选择B类更合算. (5分) (3)根据题意得，y4+50=ya, 所以50+0.1x+50=0.2x,… (6分) 解方程得，x=1000, 即小明打电话的时间为1000分钟， ,……………… (7分) 所以y4=50+0.1x=50+0.1×1000=150(元)， 所以小明在A方式下的实际话费是150元. (8分) 26.解：(1)因为正比例函数y=2x的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(m,4), 所以4=2m, 解得m=2, 所以A点的坐标(2,4)； (1分) 因为一次函数y=kx+b的图象过点A(2,4)和点C(0,2), 则有2k+b=4,b=2, 解得：k=1,b=2, 所以一次函数表达式为y=x+2. (3分) (2)一次函数y=kx+b的图象上存在点P,使得SAop=3;理由如下： 对于一次函数y=x+2,令y=0,得：0=x+2 解得x=-2, 所以点D(-2,0), (4分) 所以OD=2, 设点P(m,n), 当点P位于x轴上方时，SAODP=0.50Dxn=3 解得n=3, (5分) 当点P位于x轴下方时，SAODP=0.50Dx(-n)=3, 解得n=-3, 所以P点的坐标(1,3)或(-5，-3) (6分) (3)设点Q(t,t+2), 则0C2=22=4, 002=t2+(t+2)2=22+4t+4 CQ2=2+(t+2-2)2=22, 当0C=CQ时，0C2=CQ, 所以2t2=4, 解得：t=√2或t=-√2 此时点Q的坐标为(2,2+2)或(-2，-2+2)；…(8分) 当0Q=CQ时，0Q2=CQ2, 所以2t2=2t2+4t+4, 解得：t=-1, 此时点Q的坐标为(-1,1)； 综上分析可知：点Q的坐标为：(2,2+2)或(-√2，-√2+2)或(-1,1).…（10分) 八年级数学期中调研-答案-3（共3页）