精品解析：辽宁省锦州市黑山县2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷

2024━2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 （考试时间90分钟，试卷总分100分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共16分．） 1. 下列各图形中，能折叠成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A. B. C. D. 3. 今年春节电影《麻辣滚烫》，《飞驰人生2》，《熊出没．逆转时空》，《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 下列各组数相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与a 6. 下列图形中是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，…，若按此规律拼图案，则图案2024中共有（ ）个三角形． A. 6072 B. 6073 C. 6074 D. 6075 二．填空题（请将正确的答案填写在横线上．每小题2分，本题共16分．） 9. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织”句中，雨“像细丝”说明_______________． 10. 若向北运动10米记作米，则向南运动5米可记作_________． 11. － ____ －（填＞，＜，＝） 12. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出．单位：元），王老师当天微信收支的最终结是_____________． 13. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是________． 14. 若单项式与是同类项，则的值是______． 15. 绝对值大于1且不大于6的负整数有____________个． 16. 如图是一个数值转换机，若输入x的值是，则输出的结果y为____________． 三、解答题（本题共4个题．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．17题6分，18题6分，19题25分，20题5分共计42分．） 17. 把下列各数填入它所属的集合内：15，， 负整数集合：{ …}； 分数集合：{ … }； 正数集合 ：{ … }； 非负有理数集合：{ …}． 18. 把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ， 19. 计算： （1）运用法则和运算律进行计算． ① ②； ③； ④． ⑤（用简便方法计算）． （2）阅读下列解题过程： 计算： 解：原式（第①步） （第②步） （第③步） （第④步） A．上述解题过程中开始出错误的步骤是 ．（填序号） B．请写出正确的解题过程． 20. 先化简，再求值：，其中 四、画图题（每个图形2分，共计6分．） 21. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 五、解答题（本题共3个题，22题6分，23题6分，24题8分，计20分．） 22. 如图是一个长方形游乐场，其宽是米，长是米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是米，游泳区的长是米． （1）该游乐场休息区的面积为_________，游泳区的面积为_________．（用含有的式子表示） （2）若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用． 23. 为加强校园周边治安综合治理，治安巡逻车从A地出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向南为正，向北为负，某一天中七次巡逻行驶的路程记录如下（单位：km）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求最后一次巡逻结束时巡逻车在A地什么方向?距A地多远? （2）若巡逻车每千米耗油升，问七次巡逻行驶共耗油多少升? 24. 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为．则数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______，如果，那么x为______； （3）当取最小值时，符合条件的整数x有______； （4）令，问当x取______，y的值最小，最小值为多少？请求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024━2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 （考试时间90分钟，试卷总分100分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共16分．） 1. 下列各图形中，能折叠成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了圆锥的展开图，解题的关键是根据圆锥的展开图判断，需要一定空间想象力． 【详解】解：圆锥的展开图是一个扇形一个圆，即为： 故选：A． 2. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可． 【详解】解：， ， 可得合格尺寸的范围为， 选项A，B，C都在这个范围内，故不符合题意； 选项D不在这个范围内，故符合题意； 故选：D． 3. 今年春节电影《麻辣滚烫》，《飞驰人生2》，《熊出没．逆转时空》，《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数是关键，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：亿用科学记数法表示为， 故选：． 4. 在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据截一个几何体的特点逐个判断即可得． 【详解】解：截面能得到长方形的有：正方体、圆柱、三棱柱、五棱柱，共4个， 球和圆锥的截面不能得到长方形， 故选：B． 【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握截一个几何体的特点是解题关键． 5. 下列各组数相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与a 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，有理数的大小比较，分别算出每个选项的数值，再进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、当时，则，故该选项不符合题意； 故选：A． 6. 下列图形中是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的侧面展开图，理解展开图的类型是解题的关键． 利用不能出现同一行有多于个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、七字形的情况进行判断即可． 【详解】解：A. 不是正方体展开图，故此项错误； B. 是正方体展开图，选项符合题意； C. 不是正方体展开图，故此项错误； D. 不是正方体展开图，故此项错误． 故选：B． 7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可得，，再根据有理数的乘法法则和加减法法则进行判断即可． 【详解】解：由数轴可得，，， ∵，故A选项错误； ∴，故B选项错误； ∴，故C选项错误； ∴，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查数轴、有理数的乘法法则和加减法法则，根据数轴得出，是解题的关键． 8. 把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，…，若按此规律拼图案，则图案2024中共有（ ）个三角形． A. 6072 B. 6073 C. 6074 D. 6075 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了探究图形类的规律，解答的关键是由题意得出第个图案中三角形的个数为：；由题意可以得出第n个图案中三角形的个数为：，据此可求解即可． 【详解】解：第1个图案中三角形的个数为：4， 第2个图案中三角形的个数为：， 第3个图案中三角形的个数为：， 则第4个图案中三角形的个数为：， 第5个图案中三角形的个数为：， ， ∴第n个图案中三角形的个数为：， ∴图案2024中共有三角形的个数为：． 故选：B． 二．填空题（请将正确的答案填写在横线上．每小题2分，本题共16分．） 9. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织”句中，雨“像细丝”说明_______________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明了：点动成线． 故答案为：点动成线． 10. 若向北运动10米记作米，则向南运动5米可记作_________． 【答案】米 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：向北运动10米记作米，则向南运动5米可记作米， 故答案为：米． 11. － ____ －（填＞，＜，＝） 【答案】＞ 【解析】 【分析】两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，根据两个负数的大小比较方法可得结论. 【详解】解： 而＜ ＞ 故答案为：＞ 【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键. 12. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出．单位：元），王老师当天微信收支的最终结是_____________． 【答案】支出2元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减的应用，正负数的应用，将数据线相加即可求解． 【详解】解：，即表示支出2元 故答案为：支出2元． 13. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是________． 【答案】心 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图得知识，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“素”字对面的字是“心”． 故答案为：心． 14. 若单项式与是同类项，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念可求，的值，从而求出代数式的值，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 15. 绝对值大于1且不大于6的负整数有____________个． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数比较大小，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,求出绝对值大于1且不大于6的所有负整数，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴绝对值大于1且不大于6的负整数有，共5个， 故答案为：5． 16. 如图是一个数值转换机，若输入x的值是，则输出的结果y为____________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数混合运算．根据所给数值转换机列式计算，如果结果为正数，则输出结果，如果结果为负，再将上次计算的结果再次输入计算，直到为正数即可． 【详解】解：当时，， 当时，， 则输出的结果y为1， 故答案为：1． 三、解答题（本题共4个题．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．17题6分，18题6分，19题25分，20题5分共计42分．） 17. 把下列各数填入它所属的集合内：15，， 负整数集合：{ …}； 分数集合：{ … }； 正数集合 ：{ … }； 非负有理数集合：{ …}． 【答案】；， 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类．熟练掌握有理数的分类方法，是解题的关键． 先化简多重符号，求绝对值，再根据有理数的分类进行作答即可 【详解】解：，， 负整数集合：{}； 分数集合：{，}； 正数集合 ：{}； 非负有理数集合：{}． 18. 把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ， 【答案】 ， 【解析】 【分析】此题考查了绝对值化简、多重符号化简、借助数轴比较有理数的大小等知识． 先化简绝对值和多重符号，再把数表示在数轴上，再按照大小顺序用用“＜”连接起来即可． 【详解】略 19. 计算： （1）运用法则和运算律进行计算． ① ②； ③； ④． ⑤（用简便方法计算）． （2）阅读下列解题过程： 计算： 解：原式（第①步） （第②步） （第③步） （第④步） A．上述解题过程中开始出错误的步骤是 ．（填序号） B．请写出正确的解题过程． 【答案】（1）①；②；③；④；⑤ （2）②； 【解析】 【分析】本题考查有理数四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用有理数加减乘除的运算法则分别计算，有括号的要先算括号里面的，即可得到答案； （2）利用有理数的加减乘除四则混合运算法则判断并运算即可得答案． 【小问1详解】 解：① ． ② ． ③ ． ④ = ． ⑤ ． 【小问2详解】 解： ∴解题过程中在步骤②开始出错误， B．正确的解题过程如下： 解： ． 20. 先化简，再求值：，其中 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算和求值，先根据多项式乘以多项式法则和单项式乘以多项式法则化简，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 四、画图题（每个图形2分，共计6分．） 21. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】 从三个不同方向看到的图形如图所示： 【解析】 【分析】本题考查作图-从三个不同方向看到的形状图．根据从三个不同方向看到的图形作出即可． 【详解】略 五、解答题（本题共3个题，22题6分，23题6分，24题8分，计20分．） 22. 如图是一个长方形游乐场，其宽是米，长是米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是米，游泳区的长是米． （1）该游乐场休息区的面积为_________，游泳区的面积为_________．（用含有的式子表示） （2）若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用． 【答案】（1）， （2）53529元 【解析】 【分析】（1）根据题意可以分别用含a的代数式表示出娱乐场休息区的面积和游泳区的面积即可； （2）根据题意，可以计算出a的值，然后根据绿化草地每平方米需要费用30元，即可求得这个游乐场中绿化草地的费用． 【小问1详解】 解：由题意可得， 休息区的面积为：， 游泳区的面积为：． 故答案为：，； 【小问2详解】 解： ． 因为，所以． 当时，绿化草地的费用为： （元）． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答． 23. 为加强校园周边治安综合治理，治安巡逻车从A地出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向南为正，向北为负，某一天中七次巡逻行驶的路程记录如下（单位：km）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求最后一次巡逻结束时巡逻车在A地什么方向?距A地多远? （2）若巡逻车每千米耗油升，问七次巡逻行驶共耗油多少升? 【答案】（1）最后一次巡逻结束时巡逻车在A地南边距A地 （2）七次巡逻行驶共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数四则运算的实际应用，理解题意是解题的关键． （1）七次巡逻行驶的路程记录相加即可判断巡逻车在A地的方向及距A地多远； （2）七次巡逻行驶的距离和与每千米耗油量的积即可为总的耗油量． 【小问1详解】 解：； 答：最后一次巡逻结束时巡逻车在A地南边距A地． 【小问2详解】 解：（升） 答：若巡逻车每千米耗油升，问七次巡逻行驶共耗油升． 24. 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为．则数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______，如果，那么x为______； （3）当取最小值时，符合条件的整数x有______； （4）令，问当x取______，y的值最小，最小值为多少？请求解． 【答案】（1）4；3 （2）；1或 （3），0，1，2 （4）2，y的值为4 【解析】 【分析】本题考查数轴与绝对值，有理数的加减计算，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键． （1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解； （2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可； （3）根据数轴上两点间的距离的意义解答； （4）根据数轴上两点间的距离的意义解答． 【小问1详解】 解：数轴上表示1和的两点之间的距离是； 数轴上表示和的两点之间的距离是； 故答案为：4；3 【小问2详解】 解：数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是； ∵， ∴， 解得：或1； 故答案为：；1或； 【小问3详解】 解：根据题意得：表示数轴上表示x的点到表示的点和到表示2的点的距离之和， 当x在和2之间时，取最小值， ∴符合条件的整数x有； 故答案为： 【小问4详解】 解：∵ ∴y可以表示为表示x的数到的距离、到2的距离、到3的距离之和， ∴当时，y有最小值，为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $