4.3 线 段的长短（第二课时） 同步练习 2024--2025学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级上册第4章4.3线段的长短（第二课时） 一、选择题 1.点在线段上，下列条件中不能确定点是线段中点的是(    ) A. B. C. D. 2.已知线段，在直线上画线段，则线段的长是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 3.如图，，，点为的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.两根木条，一根长，另一根长，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(    ) A. B. C. 或 D. 或 5.已知线段，点是直线上任意一点，那么线段与线段的和的最小值与差的最大值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.下列说法：一个整式不是单项式就是多项式；正数和负数统称为有理数；多项式是四次四项式；平方等于本身的数是和；若，则是线段的中点，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.已知线段，在线段上取点，使得，延长至点，使得，点是线段的中点，则线段的长度为(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，某公司员工住在，，三个住宅区，已知区有人，区有人，区有人，三个住宅区在同一条直线上，且，，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车位紧张，在，，，四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在(    ) A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 二、填空题 9.如图，是线段的中点，在线段上，，，则的长为          ． 10.为了比较线段和线段的长短，把线段移到线段上，使点与点重合填“”“”或“” 当点落在线段上时，           当点与点重合时，           当点落在线段的延长线上时，          ． 11.如图，线段被点，分成：：三部分，，分别是，的中点，若，则 ______． 12.如图所示：已知，，现有点和点分别从，两点出发相向运动，点速度为，点速度为，当到达点后掉头向点运动，点在向的运动过程中经过点时，速度变为，，两点中有一点到达点时，全部停止运动，那么经过____后的距离为． 三、解答题 13.如图，，是线段的中点，，分别是线段，上的点，，，求线段的长． 14.已知点在线段上，线段，，点、分别是、中点，求的长度． 15.如图，是线段上一点，，，点从出发，以的速度沿向右运动，终点为；点从点出发，以的速度沿向左运动，终点为已知，同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动时间为． ________； 当________时，，重合； 是否存在某一时刻，使得，，这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由． 16.按要求画一画，再填空． 画线段，延长到，使 延长到，使 根据画图过程，猜想下列线段之间具有的数量关系，并将倍数填在横线上．    ，      ． 17.两人开车从市到市，计划上午比下午多走到市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇汽车行驶了，傍晚才停下休息一人说，再走从市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问，两市相距多少千米 18.如图，点，，，为直线上从左到右顺次的个点． 直线上以，，，为端点的线段共有______条； 若，，，点为直线上一点，则的最小值为______； 若点在直线上向左运动，线段在直线上向右运动，，分别为，的中点如图，请指出在此过程中线段，，有何数量关系并说明理由； 若是的一个三等分点，，且，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动，为的中点，设运动时间为，当时，请直接写出的值． 答案和解析 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10. 11.  12.或或或．  13.解： 而是线段的中点， ， 又 故线段的长为．  14.解：，，点、分别是、中点 ，， 则．  15.解：； ； 存在， 由题意可得：，， 是线段的中点，得， 解得； 为线段的中点，得， 解得； 为线段的中点，得， 解得； 综上所述：或或．  16.如图． ，， ，． 故答案为． 17.解：方法一  如图，设小镇为，傍晚两人在处休息，由题意可知，，． 因为， 所以， 所以． 所以． 所以，两市相距． 方法二  如图，设小镇为，傍晚两人在处休息，原计划上午走的路程，则下午走的路程实际上午走的路程，所以， 所以． 又因为，， 所以， 所以． 解得． 所以． 所以，两市相距． 18.；； ； 理由：如图 ， ． 或．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$