第15期 4.1 几何图形-4.3 线段的长短-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

初中数学·沪科七年级(AH)第15~18期 线理橘 答案详解 2025~2026学年 初中数学·沪科七年级(AH)第15~18期(2025年10月) 第15期2版 三、13.图略 4.1几何图形 14.(1)①是四棱柱，②是圆柱，③是圆锥，④是球，⑤是 基础训练1.C;2.D;3.C;4.C. 六棱柱； 5.(1)柱体：②③⑥；锥体：①④；球体：⑤. (2)答案不惟一，略. (2)组成面的个数是奇数：③④⑤⑥；组成面的个数是偶 15.(1)AD,BC; 数：①②. (2)因为D是线段AC的中点，AC=16,所以AD=4C 4.2线段、射线、直线 基础训练1.B;2.C; =8因为BD=4D,所以BD=2.所以BC=AC-AD-BD 3.两点确定一条直线；4.2；5.12 =6. 6.图略 16.(1)根据题意，得CD=EF-7=47cm.所以AB=CD 能力提高7(1)10,40少： -3=44cm所以AF=EF+CD+AB=145cm (2)因为AF=116cm,所以AE=AF-EF=62cm.因为 (2)一共要进行的比赛为：22×21=231（场）. 2 点C为AE的中点，所以AC=CE=之AE=31cm所以BC= 4.3线段的长短 AB -AC 13 cm,DE CD-CE 16cm 基础训练1.C;2.B;3.C;4.D;5.3 6.图略. 17.(1)因为点C,D分别是线段OA,OB的中点，所以OC 7.因为AC=CD=DB,所以CD=DB所以AB=AC+ =0A,0D=20B所以CD=0c+0D=20A+20B= 2B三号CD+CD+CD=2CD=10cm所以CD 4B又因为CD=6,所以AB=12 =DB因为E是线段DB的中点，所以DE=之DB=2cm所以CE (2)图略.因为点C,D分别是线段OA,OB的中点，所以OC =20A,0D=0B.所以cD=0D-0C=20B-20A CD DE =6 cm. 能力提高8.(1)是； 之4R又因为B=8,所以D=4 (2)因为AB=24cm,点C是线段AB的“巧点”，①若BC 附加题(1)1,8. =2AC,则AC=号B=8cm:②若AB=2AC,则AC=4B (2)①当点C在点A的左侧时，AC=3,所以m=-8; 当点C在点B的右侧时，BC=3,所以m=5. :③若AC=2BC,则AC三号AB 综上所述，m的值为-8或5. 综上所述，AC=8cm或12cm或16cm. ②当点C在点A的左侧时，BC=12,所以n=-10: 第15期3版 当点C在点B的右侧时，AC=12,所以n=7. 题号12345678 综上所述，n的值为-10或7. 答案CBC CDACA (3)当点F在点A的左侧时，x<-7,t1=AE=-5-x, 二9.两点之间的所有连线中，线段最短；10.10； t2=BF=2-(x+2)=-x, 11.16:12.24或4. 因为t1,t2的和为13，所以(-5-x)+(-x)=13,所以x 初中数学·沪科七年级(AH) 第15~18期 =-9; 12.75°或105° 当点E在点B的右侧时，x>2,t1=EB=x-2,t2=AF 三、13.图略. =x+2-(-5)=x+7, 14.(1)图中共有5个小于平角的角，它们分别是∠A0M, 因为，2的和为13，所以x-2+x+7=13,所以x=4. ∠AOC,∠MOC,∠BOC,∠BOM; 综上所述，x的值为-9或4. (2)∠A0M=35°，∠C0B=110° 第16期2版 15.(1)因为∠B0C=100°，所以∠A0C=180°-∠B0C 4.4角 =80°.因为OM平分∠A0C,所以∠AOM=∠C0M= 基础训练1.B;2.C；3.A; 号∠40C=40.因为∠C0D=90e,所以∠D0M=∠c0- 4.(1)63,3780,(2)70.23；5.45. 6.(1)能用一个字母表示的角是∠B. ∠C0M=50°. (2)以A为顶点的角是∠BAD,∠CAD,∠BAC. (2)因为∠BOP与∠AOM互余，所以∠BOP+∠AOM= (3)以C为顶点，CA为一边的角是∠ACD,∠ACE,∠ACF 90°.所以∠B0P=90°-∠AOM=50°.所以∠C0P=∠B0C 7.(1)10141'25";(2)11018';(3)4044'. -∠BOP=50°. 4.5角的比较与补（余）角 16.(1)OF是∠B0C的平分线.理由如下： 4.5.1角的比较 因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE.因为∠AOB 基础训练1.B;2.D;3.94°. =∠D0C=90°，所以∠B0F=180°-∠A0B-∠AOE=90° 4.∠B0C=30°，∠A0C=120°. ∠A0E,∠C0F=180°-∠D0C-∠D0E=90°-∠D0E. 5.(1)∠C0E=75°； 所以∠BOF=∠COF.所以OF是∠BOC的平分线 (2)因为∠A0C=,所以∠B0C=180°-∠A0C=180° (2)因为∠C0G:∠F0G=2:5,所以∠C0G= -1 -:.因为0E平分∠B0C,所以∠C0E=)∠B0C=90°- 2∠FOG.所以∠COF=∠F0G-∠C0G=2∠FOG.所以 2a因为LC0D=90°，所以∠D0E=∠C0D-∠C0E= 1 3 LBOF=∠COF=号LFOC.因为LA0B+LBOF+∠FOG 1 2 =180,即90°+号∠F0G+∠F0G=180,所以∠F0G= 4.5.2补（余）角 基础训练1.B;2.B；3.90. 56250所以∠C0G=号2P0G=2.5因为∠D0C=90, 4.这个角的度数是35° 所以∠D0G=∠D0C-∠C0G=67.5°.所以∠A0D=180° 5.(1)因为∠BOC与∠B0D互为余角，所以∠B0C+ -∠D0G=112.5. ∠BOD=90°=∠COD.因为∠BOC=4∠BOD,所以∠BOC 17.因为OE是∠AOC的平分线，OF是∠C0B的平分线， =号2c0D=72 所以∠C0E=宁∠A0C,∠c0P=宁∠c0B (2)因为∠AOC与∠B0C互为补角，所以∠AOC+∠B0C (1)因为∠A0C=30°，∠A0B=100°，所以∠C0E= =180°.所以∠AOC=180°-∠B0C=108°.因为0E平分 15°，∠C0B=∠A0B-∠A0C=70°.所以∠C0F=35°.所以 ∠40C,所以∠C0E=7∠A0C=54所以∠B0E=∠C0E ∠E0F=∠C0E+∠C0F=50°. +∠B0C=126°. (2)∠BE0F=∠c0E+LC0F=2(LA0C+∠C0B)= 4.5.3尺规作角 7∠40B=50 基础训练1.D.2.图略.3.图略. (3)延长BO至点D,延长AO至点M,图略 第16期3版 ①当OC在∠AOD的内部时，∠EOF=∠COF-∠COE= 题号12345678 答案CAA DBACD (LCOB-LA0C)=2A0B=50. 二、9.28.75°；10.165°；11.145.5°； ②当OC在∠DOM的内部时，∠EOF=∠COF+∠COE 2 初中数学·沪科七年级(AH) 第15~18期 =(∠C0B+∠A0c)=2(360-∠A0B)=130 AP+PQ,所以AD=BQ.所以PQ=号AB=4cm ③当OC在∠BOM的内部时，∠EOF=∠COE-∠COF 21.(1)75°； =(∠A0c-∠c0B)=分LA0B=50 1 (2)当OB在∠COD的外部时，因为∠B0C=∠B0D+ ∠C0D=2∠B0D,所以∠B0D=∠C0D=30°，即75-4t1= 综上所述，∠E0F的度数为50°或130° 附加题(1)OB,OE; 30,所以5=经： (2)当OC在∠AOB的内部时，因为OC是(OA,OB)的“新 当OB在∠COD的内部时，因为∠COD=∠BOD+∠BOC 风尚线”，所以∠A0C=方∠B0C,所以∠B0C=子∠A0B =3∠B0D=30°，所以∠B0D=10°，即4t1-75=10,所以1 85 20°； 当OC在∠AOB的外部时，因为OC是(OA,OB)的“新风 综上所述山的值为宁安空 线，所以LA0C三7∠B0C,所以LBOC=2LA0B (3)存在.当0B与0N重合时，5=105 4 60° 当OD平分∠B0C时，∠B0C=2∠C0D=60°，即(105- 综上所述，∠BOC的度数为20°或60°. 2,)-4,=60,所以5=2： 15 第17期综合测评卷 当0B平分∠C0D时，∠B0C=子∠C0D=15°，即(105 题号12345678910 -2t2)-4t2=15,所以t3=15: 答案CC D C B C B D CC 当OC平分∠B0D时，LB0C=∠C0D=30°，即452- 二、11.5248'；12.1；13.15°；14.4： (105-24)=30所以6-岁 15.30°或130° 三、16.蛋糕→圆柱，魔方→正方体，厂房→长方体，西瓜 综上所述6的值为宁或15或号 →球，反光锥→圆锥，连线略. 17.图略 第18期1,2版 1&因为EC=CB,所以CB=4EC.所以BE=EC+CB 5.1数据的收集 基础训练1.D;2.B;3.2000名学生的体重. =5EC.因为点E是线段AB的中点，所以AB=2BE=10EC.所 4.方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育 以AC=AB-CB=6BC=10.所以EC=；所以AB= 3 消费情况 19.因为OB是∠AOD的平分线，OD是∠BOE的平分线， 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少； 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不 所以∠B0D=LDOE=LA0B=子LA0E.因为0C是 够好 1 ∠B0D的平分线，∠A0E=60°，所以∠B0C=2∠B0D= 5.2数据的整理 基础训练1.B;2.C；3.A；4.16. 6∠A0E=10 5.(1)“幼儿园”对应的扇形圆心角的度数为：360°×36% 20.(1)根据题意，得BD=2cm,PC=1cm.因为PD= =129.6°；“小学”对应的扇形圆心角的度数为：360°×32%= 2AC,所以AC+PD=3AC=AB-PC-BD=9cm.所以AC= 115.2°：“中学”对应的扇形圆心角的度数为：360°×22%= 3cm.所以AP=AC+PC=4cm 79.2°；“特殊教育学校”对应的扇形圆心角的度数为：360°× (2)根据题意，得BD=2PC.因为PD=2AC,所以BD+ 4%=14.4°；“高等院校”对应的扇形圆心角的度数为：360°× 6%=21.6. PD=2(PC+AC),即PB=2AP.所以AP=子AB=4cm (2)图略。 (3)因为AQ-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.因为AQ= (3)该市幼儿园和小学较多，分别占学校总数的36%， 一3 初中数学·沪科七年级(AH) 第15~18期 32%. 二、11.折线；12.二；13.20%； 6.(1)200,144°； 14.40;15.2.7分 (2)喜爱项目B的学生人数为：200×20%=40，喜爱项目 三、16.(1)总体：这批电风扇的使用寿命：样本：从中抽取 A的学生人数为：200-40-30-50=80，补图略. 的20台电风扇的使用寿命. 7.(1)50,30,6: (2)总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间； (2)喜欢“纯电”的人数为：50×54%=27，喜欢“混动” 样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间. 的人数为：50×30%=15，补图略 17.(1)这块菜地的总面积是：450÷10%=4500（平方米）： (3)扇形统计图中，“混动”类所在扇形的圆心角的度数 (2)油菜的种植面积是：4500×(1-25%-10%-30%) 为：360°×30%=108°， =1575(平方米). 5.3用统计图描述数据 18.(1)由题意，得六个班的总人数为：15×6=90.所以三 基础训练1.B;2.乙. 班的获奖人数为：90-14-16-17-15-15=13，补图略. 3.(1)用折线统计图比较合适，图略； (2)二班的参赛人数为：16÷32%=50.因为6个班每班 (2)球队1虽然开始成绩不佳，但是渐人佳境，得分稳步提 的参赛人数相同，所以全年级的参赛人数为：6×50=300. 升；球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势，预测下 19.(1)100: 场比赛球队1的成绩会明显优于球队2. (2)适合用扇形统计图. 4.(1)a=1000-68-510-177=245. “经常阅滨”对应的扇形心角的度数为：品×30。 (2)①扇形： 36°； ②宣传活动前，抽取的中学生中选择“C.偶尔”的人数占 25 比最大，其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数为：360° “有时阅读”对应的扇形圆心角的度数为：10×360°= x510 1000=183.69. 90°； (3)宣传活动前选择“D.从不”的中学生所占百分比为： “有了解但设阀读过”对应的扇形圆心角的度数为：品× 1000×100%=17.7%,宣传活动后选择“D.从不”的中学生 177 360°=108°； “没听说过也没阅读过”对应的扇形圆心角的度数为： 178 所占百分比为：896+702+24+178×100%=8.9%，宣传 35 100 ×360°=126° 活动前后，选择“D.从不”的百分比从17.7%下降到8.9%，因 画图略。 此开展此次宣传活动使学生的安全意识有所提高（答案不惟 (3)答案不惟一，合理即可. 一，合理即可) 20.(1)本次调查的总人数为：(30+20)÷(1-40%- 5.4从图表中的数据获取信息 10%)=100,“打球”选项的人数为：100×40%=40，“舞蹈” 基础训练1.A;2.C；3.B. 选项的人数为：100×10%=10，补图略。 4.(1)甲、乙两幅统计图所表示的数据相同.甲图给人的 (2)“书法”选项所对应的扇形圆心角的度数为：360°× 感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的感觉是小明的数 20 学成绩较平稳 =72 100 (2)若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的 21.(1)30: 情况，他将向父母展示甲图，理由是：两幅图横轴上同一个单位 (2)第三个月A,B两款洗碗机的销量为：400×25%= 长度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位长度表示的意义不 100(台).从折线统计图可知，第三个月A款洗碗机的销量为 同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩提高的幅度比乙图的大 50台.所以第三个月B款洗碗机的销量为：100-50=50（台）. 第18期3,4版 第四个月B款洗碗机的销量为：400×30%-40=80（台）.补 图略 题号12345678910 (3)该商场应选择B款洗碗机进行经销.理由如下：B款洗 答案BADACCDB CA 碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势，4 素养·拓展 数理热 本蚕责任编辑：尹慧调 相纸编桥质量反惯电话 初中数学 0351527128 数理招 2025年10月7日·星期二 同学们在学习数学 专题铺导 纸发行质量反槽电话 的过程中，面对实际问题 第 15期总第1159期 沪科 数线段条数 有 0351-5271248 时，要能主动宏试从数 七年级(AH】 0角壁用所李的 第14期综合测评卷 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团主办 数理报杜辑出版 杜长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707训F 。山东 赵 下面就让我们 参考答案 直品学些习的难 2,3,4.行以线上线的位致为：1+2+3 周主讲见 入门向导 走进实际生活，感受直钱 生 和线段的无穷魅力吧！ 一，准确解图的关是要做到不重，不漏 +4=10(条) 下面教同学门三个绝招，让大家快速学会数相 2 畅游立体图形的王国 学习目标：认识平面留形和立体国形， 直线”的变用 图形中线段的条数 3 例1 如图1.A,B. 蜂程一酒次法 故填10. 习目标：拿提线，线、直线的橱 安徽 秦永明 所调顺次法就是从左边第一个点开始，依 招三：公式法 三，61= 、从实物到几何用形 条河隔开，见在打算在每 次数出以这个点为增点的线段的条数，再把所 所四公法进只直店用公武十道。是出 2:2 两点之间的距离的含 例1 在下面四个物体中，最接近圆柱的是 应 村庄之问悠 有的第教相加 公式为：当一条直线上有：个点时，线段的条数 I.- 用 直的公路.一共是要里 例1 如图1，在直线 18.2m-+ 上有A,B,C三点，则图中共 母标明桥的位置 品 有线 在学和生山我 经常会遇到日较两多段 解析：如图2，利用“两点确定一条直线”可 444442 的长的向题，那么解决这 A.1 知，将A,B.C 个村两两相连，线段AB,BC C3条 D.4 4 长道 个⊕ 个问可题都有些方法呢☒ 4C与三条可共有5个交点，所以一共需要第 分析：按凰从左到右的顺序依次去数，热后 要求如图4所示的直线上共有多少条线，可 、目测法 解析：圆柱的形状如图所示选项A中的 5 5座桥，分别在D,E,F.G,H处 再求和可 根据“次法”（色可以报据“标批法”，请网学们自 村干两多母的长行 用卤上下用用不同.不是因本有图1计招，可 解：以点A为左猫点的线段有AB,AC,共 己动手空试)从左起次去数，以点，为始点的 相很明显的， 解析：将立体图形分类，方法井不惟一，具 2条：以点B为左端点的线段有BC.共1条2+ =号：解方程+2 这种方法例如图1中的 区别项D中的料瓶的瓶孟确实可以看作 要能说明分类的理由即可.但要注意：按某一标 1=3(条)，即图中一共有3条找段 为左猫点的线段有441，A,4,…,A,4,共(4-2) 1)，得 两条钱段，一看使知AB> 是圆柱，但它在该物体中只占很小的一部分，该 住分炎时，要做到不重不漏分类标准不可时 故选C 休机收优#接广干特注，的先C 分生的活果就不相回： 条：以点为左点的线腹有A,共1扇 招二：标数法 下面介绍6种分类方法： 二，“两点之同的所有连线中，线段最短” 以直线1上比有百线曼：1+2+3+…+◆《n-1】= 所调标数法就是从左边第二个点开始，依 较 (1)按照住依、锥体，球体来分类：①26 的座用 (a-11+-1=a(m-1)条 是柱体：④是锥体：5是球体 例2如图3，在河流m(不记河的宽度)的 火标数字1,23,4，，直金标到最后 个点再 《2)安照面的平曲来分华.1④6和发 2) 把所有的数字相加即为线段的总条数（事实上 例3若一条直线上有10个点，则该条直 二叠合法 体图形的面都是平面：25围成立体图形的 空跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个材由 和“顺次法”的道理和就) 战上共有 条线段. 段 赵俊芳 把两条线段放到同 二，立体图等识 而中有出面， 的距离之和最短，应在运河的哪一点修建才能 例2如图2示 分析：直接运“公式法”代入值即可 条直线上，使它们的 例2下列位体图形中，是圆的为( 3》相有的个数的出件豪分丹步：4 满足婴求？请画出这一点.并简单说明理由 的直线！上一共有 解：因为直线上有10个点，即=10，所以 增点重合，另一个端点在它门的公共端点的同 围成立体图形的面的个数是偶数：25G国成 条线段 侧如图2所 解析：如图4，根据两点之间的所有连线 的两条线段AB,CD,把它们都 -2成=-4 立体图形的面的个数是奇数 该直线上共有线段：×0×(10-1)= 到直线上，使A,C两点重合，B,D两点在点 中，找段最短”，赞使桥到两个村庄的距离之和 分斯：可接概从左列右的顺序，从第二个壳 A(C)的同1数果段CD的另 个男点D落在 开给依次去标戴，然后再求和， 45(条) 顶点的立体图形：②⑤都是无项点的立体图形 线AB上，则表明AB>CD:如果线段CD的另 5)按明的个数来分合坐：1部日 解：如图3，在点BC,D.E上依次标数字1， 故填45. 解析：选项A中的立体图形是长方体：选明 个点D装在母AB正长线上，表明AB 非中的7依图形是圆用推：法而C出的市体阅开形园 本月 有两个底面的立体图形：3④是只有一个底面 第13期2版参考 CD:如果两条线段的另一个混点B,D重合，则 棱柱：选项D中的立体图形是圆柱故选B 的立体图形：5是没有面的立体图形 基情练1.A “18 .0 +如-6=-1整 表明AB=CD 三.立体图形的分坐 (6)按照有无梭来分炎：①④@都是有棱 因710>450 例3请将图2的6个立依图形进行分类 的立体图形：23都是无枝的立体图形 1160 工人完成，情支时的作费段少 三，确定合适的停点 2)有3关方素，可买4创小 2)①牛前： 名师点睛) n 例3 如图5，在司一所学校上学的刘明 赵成，王挥三位同学分别住在A,B,C三个住宅 基造博越 区，已知A.B.C三个住宅区在一条直线上， 三，度量法 A=60m,5C=10m,能们打算合租 2江.1近甲与 聚焦数轴上的线段 当两条线段的长短类别 送车去上学，由于车位紧张，准备在此之词只设 160台.种空博 2)10钠甲袋， 10 不太明显，而又不便放在 。江西刘轩递 一个停靠点，为使三位同学步行到停幕点的路 起比较或需要求出相笼的具 l.B. 齿作妇中堆地：场，深美悦价古用A箱，显采时行 有些问将线设与数轴联系记来.通过我 程总和最小，你认为停靠点应该设在理里 体数值时，可用比法如图 4 3,对于线段AB和CD.我门 长度的计算， 来判断点对应的数下面举网 若A,D两点所表示的数分别是一4和7，求线段 餐新国红科8×之+0子-bw=3知 进行说明，供同学门参考 BD的中点E所表示的数 ▣用好尺合合别出母 第13期3版参考答案 一用节自营接 C D 解析：分5种情况讨论 题号123456 轮机科=的一品 B和CD的长度，数值大的线段较长，数值小的 (1)当停靠点设在A住宅区④时，他门的路程 因为a,A均为正幕数， rd 例1如图1，数轴上有A,B两点，若点C是 0 短，数有相李的博一样长，经过 A cc D n c D B的中点，则点所表示的数是 总和为220m: 北： 量，线段AB比线段CD长 分析：可先根A,D两点在数轴上所表示 (2)当停幕点设在A,B两住完区之间时，他 四、教我法 的就，求出线段AD的共，然后根据2B=BC 们的路程总和大于160m而小于220m: 三.及.A型卡的租金是知北，每转B拉本的阳金是 张开园规的两脚，使之与一条线段的两个 10 ■3CD”,求出BD助餐，从而求出BD的中点百 (3)当停靠点设在B住区时，他门的路程 4,美清西上斗，两迎4 甲何小时行t千米，乙每时行驶，干 点重合，保特西规的张开型度不变，移到另 分析：利周登轴上码之可的原需等于右 所表示的 总和为160m: 亲线段上，使圆规的一脚对准一个惜点，保持期 收的虎所表示的段点去左边的志所表示的量 , 来的张开程度画圆，如果第二条线段的 ,再利线爱中点的性质求 解：因为AD=7-《-4)=11,2AB=BG (4)当停算点设在B,C两住宅区之问时， 他门的路程总和大于60m而小于260m: 女付s50 -4品 增点落在圆的内部，则第一条线段大于第二条 出CB的长，根CB的长判断点C所泰示的数 =3CD,所以AB=CD.以AD=AB+BC+ (5)当停靠点设在C住宅区时，他门的路程 甲工人完成的工量为，乙工人每完成的 的4-1+(3+5)（时） 线段：如果第二条战段的另一个增点落在圆的 总阳为260m 一条线段小干第二条线股：如果第 解：因为AB=4-(-3)=7,点C是AB的CD=3CD+3CD+CD=山前以CD=2.所 谓后4+1+3+5=（小时 外.0 综上可知，为使三位学步行到停靠点的 承型受的另一个元点正开落年州上，贝两条灵 中点，所以AC=CB=AB=35所以点C所 以BD=BC+CD=4CD=8因为点E是BD 路程总和最小，停靠点应该设在B住宅区 =g 西：在地门发母。小时或号时网人阳师1千米 段长度相等.由丁这种方法相当于在 条线段 表示的数是4-35=0.5.故填0.5. (或者它的是长线》上做取另一条规段的长， 二，利用比例巧计算 的中点，所以ED=，D=4以点E所表示 以叫作“截取法” 例2如图2，数轴上有A,B,G,D四个整数的数是：7-4=3. 2 素养专练 数理松 数理极 素养·测评 3 有两个停车点，那么该客车应该准备车票} 段A上能取EB=亡，由操作可知，战段AB的长度 为54m,它比中节CD长7cm,中节CD比下节AB 跟踪训练 同步达标检测题（十一） 长3m.如图13-②，在无仲缩的初始状态下，点 6如图3，平面上有A,B,C,D四个点，根据 A.atb-c B.a+b+c DE重合，点B.C也是重合的 网语可田图 C.20+h+e D.2a+6-e -TONG BU DA BIAO JIAN CE TI (I》求无仲怖的初始状态下山山仗总长AF的 4.1几何图形 (1)国直找AB,射线DC交于点E: 5.如图4.C,D在线段AB 上，且CD=BDAD=2Bc.则 长度： (2) 画射找AD,射线BC交于点F 堡趣训炼 【检测范围：4.1-4.3】 (3)接EF,井反向廷长线段EF 线段AC的长度是线股CD长度 (2)盟13-③，登山过程中，得根据不电 一，精心选一选（每小题4分，共32分） 点.点P是线段AB上的一点，PA=2PC,则线段形整杖长度，当总度AF缩短为1I6em,且点 1.如图1，是个足球，该物 的 6如图5，已知线段“，6，，按下列要求作图 题号12 6 7 PB的长为 cm, C恰为AE的中时.求进部分C,DE的长 体对应的立体图形是 A长方 B圆柱 C.发 D,园推 (1)作条线段，使它等于a+6: 上 (2)作一条规段，使它等于a- 1,下面几何体中，是圆柱的为 12.如图9，有公共增点 (D) 2.下列各组图形都是平面图 P的阿条线段MP,P组成 形的是 一条折线M-P-N,若该折 A线段、圆球 ,角，长方形，國由 C.长方体，棱锥 .三角形，方 找-P-V上一京Q把这 3.如图2，两个几何体的曲面个数的和是 作刀提高 2淇想在自已房问的墙上钉一个直线型饰 条折分成相等的两部分，我们这个点Q叫 这条折钱的“折中点”.已知点D是折视A-C-B 7阅读下列材料并解答问则」 品挂架，用来挂自已喜款的装体物，为了周定饰品 的折中点”，点E为线段AC的中点，CD=5,CE (1)探究：平面上有n个点(n2)且任意3 挂果，至少需打子 17.(14分)如图14，点0是线段AB上一点，点 =7.线段C的为 个点不在同一条直线上，经过每两点回一条直线， B.2 C3个 ,4 ,D分别登DA.0B的中当. 能画多少条直线 3,如图【，下列几何体中，含有曲面的是 三、耐心解一解（共52分）》 (1)若CD=6,求AB的长 我们阅道，两点确定一条直线平面上有2个 I3.(8分》如图10，已知找段AB和点C,按下 (2)若题中的点0是线段AB上一点“改为 A.0 B.1 C.2 D.3 点时，可以2=1条直钱：平面上有3个点 7.如图6.已知C,D为线段AB上的两点，且 列句作图（不要求写出作因过程，但委保留作图 “点0是线段BA证长线上一点”，其他条件不变， 4.如33所尔图开形多转一固，▣以 AG=CD=DB,E是线段DB的中点若AB 请你画出图彩若AB=8,求CD的长 到的几何体是 时， 共可以回32.3条直线：平面上有4个点 (1)作射规CA,直线CB I0cm,求CE的长度 I (2)在射线BC上取一点D.使CD=2AB 时，一共可以国3.6条直线：平面上有5个点 A.①2B.①3C.23D.20 时。一共可以画 条直线…，平面上有n 4如2.在度N上分 点时 共a可以画 5.如图4，将图中的几何依按要求进行分类 2》运用：某足比赛中有22个球从进行单 F与NE的大小关系是 循不比赛（每两队之偏必嫌比赛一场），一共要进 A.UF NE B.MF<NE 行多少场此赛 C.MF NE D,不能确定 4.(8分》如图11 5成都东安湖体有公园主场 怕以独特的几何造型及现代化的 附加题⊙ 设计引起了人们的关注，东安湖体 (以下供各地根据实际情况选】 (1)按超柱体、锥体，球体份： 育公园主场馆形状可以近似看成 间题引入】 (2)按照面的个数的奇偶划份 如图3的几何体下列图绕轴旋转一腾，能形成 (1)请写出这些几何体的名称： 对打数轴上的线段AB和点C(点C不在线段 压刀提高 该几何体的是 (2》将这些几何体进行分类，并说明理由 AB上)，冷出如下岸Y:P及AB干容一点 8【新知理解】 把C,P两点间距离的最小值称为点C关丁线段 如图7，点C在线段AB上，图中共有三条钱段 B的“宽斤”，已作d,:开CP两点间归离 4.3线段的长短 AB,AC和BC,若其中有一条规段的长度是另外 大值称为点G关于线段AB的远离距离”，记作4 条线段长度的2倍，则称点C是线段A的“巧 6.如图4，点C在线段AB上AB■3A.点D 已知点A表示的数为-5，点B表示的微为2 孕理调练 是线段CB的中点，CD=2,则线段AB的长为 【问题解决】 L.把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做 (1)若点C表示的数为3，如图所示，则d= 42线段、射线，直线 A.6 目.4 C.2 D.1 的道理是 ,营 至田训炼 A两点定一条直现 (1)一条线段的中点」 这条线段的 15.(10分)如图12，点B,D在规段AC (2)①若点C表示的数为，=3，求m的 B.西占确世一靠线卧 “巧点“（填“是”成“不是”）： 了.如图5，点C,D为线段AB上两点，AC+BD (1)填空：AB■DB+ ■AC 1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成 C两点之问的所有圭线中，找段最 【词顺裂快】 ②若点C表示的数为,山：=12，求的 D.两点之间的所有连线中，直线最短 (2)若AB=24em,点C是线段AB的“巧 =a,且AD+BC=AB,则CD的长为( A.线段 .射线 C,直线 D.曲线 2用“叠合法”比较两条战段AB,CD的长短， 点”，求AC的长 (2)若D是线段C的中点，D=D,AC 【问题迁移】 2.如图1，下列几何语句 其中正确的方法是 且.2a C.a (3)若点E和点F为数轴上的两点（点E和点 16,求线投BC的长 不正确的是 1 F均不在战段AB上)，点E表示的数为x,点F装示 8如图6，点B.C.D A,直线AB与直线BA是同一条直线 的数为+2，山1表示点E关于线段AB的“靠近阳 B.射钱OA与射线0B是同一条射钱 在线段AB上，BD=子5 离”，山2表示点F关于找段AB的“远离距璃”.若， C.射线0A与射线AB是同一条射线 =3,则图中所有钱段的长度之和为 与2的和为13，求x的值 D,线段AB与线段BA是同一条线段 C50 m D.56 3艺工人种树时，只要定出两个树坑的位 二、细心填一填（每小题4分，共16分 。 置，就能使同一行树坑在司一条直线上，其中的数 3,如图2，已知线段AB=10cm,点N在AB 上，NB=2m,是AB的中点，则线段MN的长为 9,如图7，用剪刀沿直线将 学理是： 一片平常的对计域一智件 4m24CBD容干 点B,能用字母表示的以点 A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 剩下的树叶周长小于原树叫 的周长，能解释这一现象的数 为点的线段有丽条，能用 学道理是 宝用老示有占C为地占 10,在线段AB的证长线上 16.(12分)小敏在元日期同到苍南玉苍山进 找有红条，则m-u的值为 4.如图3，在操作课上，同学们按老师的要求 次截取BG=CD=2AB,若AB=2.则AD 千爱1力.带一被士，如13=1D,这 操作：①作射线A1:②在线AM上次酸取AC 敏理报社试题研究中心 可仲缩查山仗共有三节，我们把瓷山仗的三节类 数理报社试题研究中心 5.往返于A市和B市之间的某客车在逸中共 CD=a:③在线DW上藏取DE=b:④在线 (参老答案见下期】 11.如图8,4B=24m,点C是线段AB的中似看成三条线段，其中上节EF是周定不动的.长 (参考答案见下期}