湖北省荆门市德艺学校2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

2024-2025学年度上学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 甲骨文是我国目前发现最早的文字，其显著特点是图画性强，下列甲骨文图画是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 活动课上，乐乐想用三根木条制作一个三角形模型，现有两根的长度分别为，，他可以选用木条的长度为（ ） A. B. C. D. 3. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 4. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵树在折断前的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 一个多边形的内角和比它的外角和的倍还小，这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两面镜子，的夹角为，当光线经过镜子反射时，，，若，则的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 8. 如图，小亮要测量池塘，两端的距离，他设计了一个测量方案． 先在平地上取可以直接到达点和点的，两点，与相交于点，且，，又测得的周长为，则A，B两端的距离为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，．动点P从点C出发，沿边，向点A运动．在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（ ） A. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B. 等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D. 等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 10. 如图，在中，，，，的平分线交于点E，且．将沿折叠使点C与点E恰好重合，①；②点E到AC的距离为8；③；④，以上结论正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 点关于x轴对称的点的坐标是_______． 12. 等腰三角形的一个底角度数是，则这个等腰三角形的顶角度数为______． 13. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若，，则的周长为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等且不重合，则点的坐标为______． 15. 如图，边长为a的等边中，是上中线且，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是______． 三、解答题（共9题，共75分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）已知三角形三边分别为，，，且，，的长为小于6的偶数，求的周长． （2）已知三角形三个内角的度数比为，求这个三角形三个内角的度数． 17. 如图，在中，平分交于点D，于点E，与交于点F．若，，求的度数． 18. 如图，中，，点D，E在边上，且．试写出图中的一对全等三角形（写一对即可），并说明理由． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上． （1）画出关于y轴的对称图形，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F； （2）写出（1）中三个顶点的坐标． 20. 如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE． （1）判断△CDE的形状，并说明理由． （2）若AO=12，求OE的长． 21. 如图，在中，平分，，于点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，在中，，，分别垂直平分，，交线段于M，N，，的延长线交于点F，设O为中点，连接． （1）求的度数； （2）证明：． 23. 已知：在中，，，D是射线上的一个动点，连接，过点C作的垂线，垂足为点E，过点B作的平行线交的延长线于点F． 特例探究： （1）如图1，当点D为中点时，探究线段与的数量关系；并证明． 类比探究： （2）①如图2，当点D在线段上（不与C、B重合），请探究线段、与之间的数量关系（要求：写出发现的结论，并证明）． ②如图3，当点D在线段延长线上，请探究线段、与之间的数量关系（要求：画出图形，直接写出发现的结论，无需证明）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，点E在第三象限，点D在x轴上运动． （1）如图1所示，当点的坐标为时，求点的坐标； （2）如图2所示，点在线段上运动时，连接、，连接并延长与轴交于点，求点的坐标； （3）如图3，设的边与轴交于点，与轴交于点，当点在线段上运动，且满足时，在线段上取点，且，连接交轴于点．下列结论：①；②为等腰三角形，其中只有一个结论是正确，请判断出正确的结论，并写出证明过程． 2024-2025学年度上学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##40度 【13题答案】 【答案】13 【14题答案】 【答案】或或 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）14 （2），， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（答案不唯一）， 证明：∵， ∴， ∵， ， ∴， 在和中， ， ∴； ∵， ∴， 在和中， ， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 关于y轴的对称图形如下： （2），， 【20题答案】 【答案】 （1）△CDE是等边三角形，理由如下， ∵等边， ∴， ∵BD⊥AC，AE⊥BC， ∴， ∴， ∴△CDE是等边三角形 （2）6． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，连接， ∵垂直平分， ∴； 同理：， ∴； ∵O为中点， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）（或） （2） ①； 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． ②； 如图所示： 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 结论②为等腰三角形是正确的；理由如下： 在x轴上截取，连接，如图所示： ∵， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即为等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $