浙江省精准联盟2024--2025学年八年级上学期期中质量调研数学试卷

2024学年第一学期精准联盟期中质量调研八年级数学卷 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1. “一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（　　） A. 9 B. 7 C. 2 D. 1 3. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题是真命题的为（ ） A. 若，则 B. 如果，那么 C. 对顶角相等 D. 若，，则 6. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（　　） A. B. C. D. 7. 下列式子一定成立的是（ ） A. 若则 B. 若，则 C. 若则 D. 若a<b，则 8. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于的不等式组有且仅有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形和．连接，相交于点，与相交于点．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 语句“a的三分之一与b的和是非负数”可以列不等式表示为_______． 12. 用一组a ,b 的值说明命题：“若a2=b2，则a=b”是错误的，这组值可以是a= _________.，b=______. 13. 将一副三角板按如图方式叠放，那么等于______． 14. 如图，的周长为22，由图中的尺规作图痕迹得到的直线交于点，连接．若，则的周长为______cm． 15. 如图，在中，，于点D，，E是斜边的中点，连接，则的度数为______________． 16. 如图，在中，三个内角的角平分线交于点，其中，，延长至点，与的平分线交于点，若，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 解不等式（组）： （1）解不等式：； （2）解不等式组，并求该不等式组的非负整数解． 18. 如图，中，，． （1）尺规作图：作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，直接写出的面积为：  ． 19. 如图，在中，，．边的垂直平分线分别交于点和点，连接，作的平分线交于点，求的度数． 20. 已知：如图在中，、两点在边上，且．求证：． 21. 如图，，，． （1）证明：； （2）若，判断与的数量及位置关系并证明． 22. 某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下： 燃油车 纯电新能源车 油箱容积：48升 电池容量：90千瓦时 油价：8元/升 电价：元/千瓦时 （1）设两款车的续航里程均为a千米，请用含a的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用； （2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多元． ①请分别求出这两款车的每千米行驶费用； ②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用） 23. 若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为A的解集中点值．若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含． （1）已知关于x的不等式组，以及不等式，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程； （2）已知关于x的不等式组和不等式，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围． （3）已知关于x的不等式组和不等式组，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为14，求n的取值范围． 24. （1）尝试探究：如图1，是等边三角形，，，连接，求的度数． （2）类比延伸：如图2，是等边三角形，，连接，平分，交 于 ，交 于，求的度数． （3）拓展迁移：在（2）的条件下，试猜想之间有怎样的数量关系？并给出证明． 2024学年第一学期精准联盟期中质量调研八年级数学卷 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 【13题答案】 【答案】##105度 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】45 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2），不等式组的非负整数解为0，1 【18题答案】 【答案】（1） 如图，角平分线即为所作， ； （2） 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】 证明：如图，过作于， ，， ， ， ，即， ． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴； （2）， 证明如下， 证明：由（1）可知， ∴，， 如图所示，设 交于点，交于点 ∵， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∴， ∴与的数量关系是，位置关系是． 【22题答案】 【答案】（1）燃油车每千米行驶费用为元，纯电新能源车每千米行驶费用为元 （2）①燃油车每千米行驶费用为元，纯电新能源车每千米行驶费用为元；②当每年行驶里程大于6000千米时，买新能源车的年费用更低 【23题答案】 【答案】（1） 解不等式组A：得， ∴中点值为 又∵在不等式B：范围内， ∴不等式B对于不等式组A是中点包含； （2） （3）或． 【24题答案】 【答案】（1） ； （2） ； （3）；证明： 连接，延长至点，使得，连接； ∵是等边三角形，且， ∴， ∵平分， ∴垂直且平分（三线合一）， ∴， 由（2）知，， ∴， ∴， ∴， 设， ∴， ∴， 在中，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴即， 在中，， ∴，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $