河北省唐山市路南区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期九年级期中学业抽样评估 数学试卷 2024.11 注意事项：1．本次考试试卷共25个题，共6页，满分100分，考试时间为90分钟． 2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若方程□是关于x的一元二次方程，则“□”可以是（ ） A. B. C. D. x 2. 若是方程的一个解，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若点落在线段的延长线上，则大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的外接圆，，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知空间站与星球的距离为，信号飞船在星球附近沿圆形轨道行驶，之间的距离为，若表示飞船与空间站的实时距离，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 由，可得比例式（ ） A. B. C. D. 8. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁 9. 如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 10. 已知点的坐标为，点的坐标为，则点绕点顺时针旋转后的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 空地上有一段长为的旧墙，工人师傅欲利用旧墙和木栏围成一个封闭的矩形菜园（如图），已知木栏总长为40米．若，，则（　　） A. 只有一种围法 B. 有两种围法 C. 不能围成菜园 D. 无法确定有几种围法 12. 把抛物线y=﹣x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A. y=﹣（x+3）2+1 B. y=﹣（x+1）2+3 C. y=﹣（x﹣1）2+4 D. y=﹣（x+1）2+4 13. 如图，是的直径，分别切于点B，C，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 14. 已知二次函数，当时，x的取值范围是，且该二次函数的图象经过点，两点，则d的值不可能是（ ） A. B. 4 C. D. 6 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 15. 抛物线与轴交点的纵坐标为______． 16. 若，则的值为______． 17. 一个圆锥的母线长为6，底面圆的直径为8，那么这个圆锥的侧面积是____． 18. 如图，在中，，，，，，为内心，则______． 三、解答题（本题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 如图，已知直线，若，，，则的长为多少？ 21. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到． （1）画出，并写出点和点的坐标． （2）求线段扫过的面积． 22. 已知：二次函数的图象经过点． （1）求b的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； 23. 如图，是的直径，是的切线，是的弦，且，垂足为E，连接并延长，交于点P． （1）求证：； （2）若的半径5，，求线段的长． 24. 岳西县被誉为“中国茭白之乡”，该县某村今年种植12万千克的茭白，计划在A市和B市全部销售，若在A市销售，每千克茭白的利润为2元，若在B市销售，平均每千克茭白的利润y（元）与B市的销售量x（万千克）之间的关系满足：． （1）若在A市销售茭白2万千克，则销售完这批茭白共获利多少万元； （2）若该村销售完所有茭白共获利28.8万元，求B市销售茭白多少万千克； （3）若在B市销售茭白m万千克与n万千克所获总利润相同，且，请直接写出m与n所满足的关系式：______． 25. 规定1：一个点纵坐标与横坐标的差“”称为点的“纵横值”． 例如：点，则它的“纵横值”为． 规定2：若点是函数图象上任意一点，则函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”． 例如：点在函数图象上，图象上所有点的“纵横值”可以表示为，当时，的最大值为，所以函数的“最优纵横值”为7． 根据规定，解答下列问题： （1）点的“纵横值”为______； （2）若二次函数的顶点在直线上，且最优纵横值为5，求的值； （3）若二次函数，当时，二次函数的最优纵横值为2，求的值． 2024-2025学年度第一学期九年级期中学业抽样评估 数学试卷 2024.11 注意事项：1．本次考试试卷共25个题，共6页，满分100分，考试时间为90分钟． 2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图，为所作，，； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）， 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的切线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． （2）6 【24题答案】 【答案】（1）26万元 （2）B市销售茭白3万千克或8万千克 （3） 【25题答案】 【答案】（1）8； （2）的值为4； （3）的值为或5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $