精品解析：广东省茂名市电白区2024-2025学年上学期七年级数学期中考试

2024—2025学年度第一学期期中考试 七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果向北走，记作，那么表示（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”是相对的， ∵向北走记作， ∴表示向南走． 故选：B． 2. 在0，1，－5，－1四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 1 C. －5 D. －1 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数都小于0，负数都小于正数，得出-1和-5小，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：∵-5＜-1＜0＜1， ∴最小的数是-5， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键是掌握有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，负数都小于正数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 3. 如图，正方体的6个面上分别标有汉字“河”“东”“初”“中”“数”“学”，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得与“学”相对的是（　　） A. 河 B. 东 C. 初 D. 数 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，理解旋转过程中，各个面的变化情况． 【详解】由第一次旋转知，与“中”相对的是“数”，由第二次旋转知，与“学”相对是的“学”， 故选：C 【点睛】本题考查简单的几何体，具备一定的空间想象能力是解题的关键． 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，相反数，根据绝对值的性质及相反数的定义先对各数进行化简，再根据相反数的定义进行判断即可求解，掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：、∵，， ∴不是互为相反数，该选项不合题意； 、∵，， ∴互为相反数，该选项符合题意； 、∵，， ∴不是互为相反数，该选项不合题意； 、∵， ∴不是互为相反数，该选项不合题意； 故选：． 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 的系数是，次数是5 C. 的系数是6 D. 的系数是，次数是3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式，直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案， 【详解】解： A.数字0是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B. 系数是，次数是5，原说法正确，故此选项符合题意； C. 的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； D. 的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意 故选：B． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘方运算．熟练掌握有理数乘方的法则，相反数意义，是解题关键． 根据有理数乘方的法则逐一解答，即得． 【详解】A、∵， ∴A不正确； B、∵， ∴B不正确； C、∵， ∴C不正确； D、∵， ∴D正确． 故选：D． 7. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ） 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握相关运算法则是解答的关键． 根据有理数的混合运算法则和运算顺序逐个判断即可． 【详解】甲：∵，∴甲做的不对； 乙：∵，∴乙做的不对； 丙：∵，∴丙做的对； 丁：∵，∴丁做的不对； 故选：C． 8. 下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号和添括号法则，熟练掌握去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变．括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，是解题的关键． 【详解】解：A、，故A正确，符合题意； B、，故B错误，不符合题意； C、，故C错误，不符合题意； D、，故D错误，不符合题意． 故选：A． 9. 下列各式中单项式的个数是（ ） ，，，，，，x，，，； A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，根据单项式的概念判断即可． 【详解】解：根据单项式的定义可得： 、、、、、不是单项式， 、π、、x是单项式，共4个， 故选：A． 10. 已知，两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴和绝对值，根据数轴得出，，逐个判断即可． 【详解】解：由数轴得，， ∴，，， ∴选项A、B、C结论错误，选项D结论正确， 故选：D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 某市地铁去年年底12月的客运量是人次，用科学记数法表示这个数_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键． 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此求解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 多项式其中最高次项系数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】先找出多项式的最高次项，然后确定系数即可． 【详解】解：的最高次项为， ∴最高次项的系数为， 故答案为：． 【点睛】题目主要考查多项式的最高次项的基本定义，理解多项式的最高次项及系数的确定方法是解题关键． 13. 个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是_________． 【答案】 【解析】 【分析】设工作总量为1，先算出个人每天完成的工作总量，再由工作效率＝工作总量÷工作时间，算出平均每人每天的工作量即可. 【详解】解：设个人天完成的工作总量为1， 则个人每天完成的工作总量为：， 那么平均每人每天的工作量是：． 故答案为：． 【点睛】本题考查代数式的应用，能够根据题意分步列出相关的代数式是解题关键． 14. 若数轴上点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是_______． 【答案】－6或0 【解析】 【分析】分点B在点A的左侧和右侧两种情况即可完成． 【详解】当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是－6；当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是0； 故满足条件点B表示的数是－6或0； 故答案为：－6或0 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，分两种情况考虑． 15. 如果有理数m、n满足，且，则________ 【答案】 【解析】 【分析】先根据得出，然后代入求值即可． 【详解】解：， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，根据m、n的等式，用m表示出n，是解题的关键． 三、解答题一：本大题共3小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题10分，共24分． 16. 把下列各数填在相应的大括号里：（漏选或少选均不给分） ，，， ，，，，， 正数集合{ …} 分数集合{ …} 整数集合{ …} 负有理数集合{  …} 【答案】见解析 【解析】 【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数；整数分为正整数，0，负整数；分数分为正分数，负分数． 【详解】解：正数集合{ ， ，，， …} 分数集合{ ， ，， …} 整数集合{ ， ， ，，     …} 负有理数集合{ ，，，     …} 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，认真掌握正数、整数、负数定义与特点．特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 17. 把数，，，，，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来． 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，有理数的运算，先计算出对应的数，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，，， 数轴表示如下所示： ∴． 18. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算解答即可． （2）根据有理数加减混合运算解答即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 四、解答题二：本大题共3小题，其中第19题10分，第20题7分，第21题8分，共25分． 19. 计算 （1） （2） 【答案】（1）2 （2）10 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （1）先算乘方，根据乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，-27 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 21. 我区某校初一李老师开车从学校出发，规定以学校为原点，向北为正方向，行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，． （1）李老师最终停留的地方在学校的哪个方向？距离学校多远？ （2）汽车行驶每千米耗油升，每升元，则李老师整个路程共耗油多少元？ 【答案】（1）该老师最终停留的地方在学校的正南方，距离学校千米 （2）该老师整个路程共耗油元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算的应用．熟练掌握正负数的实际应用，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算的应用是解题的关键． （1）由题意知，，然后作答即可； （2）根据，计算求解即可． 【小问1详解】 解：由题意知，， ∴该老师最终停留的地方在学校的正南方，距离学校30千米； 小问2详解】 解：由题意知， （元）， ∴该老师整个路程共耗油元． 五、解答题三：本大题共2小题，其中第22题12分，第23题14分，共26分． 22. 综合实践： 在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A、B、C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的． C （1）若A为二次二项式，则k的值为______． （2）若的结果为常数，则这个常数是______，此时k的值为______． （3）当时，，求C． 【答案】（1） （2）5， （3） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，熟练进行整式运算是解题关键． （1）根据为二次二项式，可以得到然后即可求得的值； （2）根据的结果为常数，可以计算出这个常数和的值； （3）根据和，可以计算出． 小问1详解】 解：，为二次二项式， ， 故 【小问2详解】 解：，， 的结果为常数， ， 解得， 则这个常数是，的值为． 【小问3详解】 解：当时，， 23. 阅读理解： 已知；若A的值与字母x的取值无关，则，解得． ∴当时，A的值与字母x的取值无关． 知识应用： （1）已知，．若的值与字母m的取值无关，求x的值； 知识拓展： （2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共20件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1050元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为60%．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这20件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值． 【答案】（1）；（2）50 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减和列代数式． （1）根据的值与字母m的取值无关，列出关于x的一元一次方程，进行解答即可； （2）根据总利润甲羽绒服单件利润件数返还顾客钱数乙羽绒服单件利润件数，列出代数式，进行化简即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴ ， 又∵的值与字母m的取值无关， ∴， ∴； （2）如果购进甲种羽绒服x件，那么购进乙种羽绒服件，当购进的20件羽绒服全部售出后，所获利润为： 元； 若当销售完这20件羽绒服的利润与的取值无关时，则， 解得：， 答：a的值是50． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期期中考试 七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果向北走，记作，那么表示（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 2. 在0，1，－5，－1四个数中，最小的数是（ ） A 0 B. 1 C. －5 D. －1 3. 如图，正方体的6个面上分别标有汉字“河”“东”“初”“中”“数”“学”，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得与“学”相对的是（　　） A 河 B. 东 C. 初 D. 数 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C 和 D. 和 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 的系数是，次数是5 C. 的系数是6 D. 的系数是，次数是3 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ） 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式中单项式的个数是（ ） ，，，，，，x，，，； A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 10. 已知，两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 某市地铁去年年底12月的客运量是人次，用科学记数法表示这个数_________． 12. 多项式其中最高次项系数是__________． 13. 个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是_________． 14. 若数轴上点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是_______． 15 如果有理数m、n满足，且，则________ 三、解答题一：本大题共3小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题10分，共24分． 16. 把下列各数填在相应的大括号里：（漏选或少选均不给分） ，，， ，，，，， 正数集合{ …} 分数集合{ …} 整数集合{ …} 负有理数集合{  …} 17. 把数，，，，，数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来． 18. 计算 （1）； （2）． 四、解答题二：本大题共3小题，其中第19题10分，第20题7分，第21题8分，共25分． 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 我区某校初一李老师开车从学校出发，规定以学校为原点，向北为正方向，行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，． （1）李老师最终停留的地方在学校的哪个方向？距离学校多远？ （2）汽车行驶每千米耗油升，每升元，则李老师整个路程共耗油多少元？ 五、解答题三：本大题共2小题，其中第22题12分，第23题14分，共26分． 22. 综合实践： 在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A、B、C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的． C （1）若A为二次二项式，则k的值为______． （2）若的结果为常数，则这个常数是______，此时k的值为______． （3）当时，，求C． 23. 阅读理解： 已知；若A的值与字母x的取值无关，则，解得． ∴当时，A的值与字母x的取值无关． 知识应用： （1）已知，．若的值与字母m的取值无关，求x的值； 知识拓展： （2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共20件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1050元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为60%．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这20件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$