安徽省淮南市 部分校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学（人教版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的】 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到 的是 并 D 2.在实数0，-2，-25，号中，最小的是 A.0 B.-√26 C.-2 D. 2-5 3.要证明命题“若a2>b2,则a>b”为假命题，可以举的反例为 A.a=-2,b=-1 B.a=2,b=-1 C.a=2,b=1 D.a=1,b=-2 4.如图，直线AB经过点A(一2,3)，B(-2,一1)，动点P在y轴上，则PA的最小 值是 ( B￥O A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列调查最适合采用普查的是 ( 第4题图 A.了解一批手机的使用寿命 B.了解我省居民的年人均收入 C.了解全国中学生的视力情况 D.了解某乡镇百岁老人的人数 6.若关于x,y的方程组 a1x十b1=c1”的解是 azx+b2y=c2 z=2026:则关于x,y的方程组 y=-26, a1(x-1)+b(y+2)=c1, 的解是 a2(x-1)+b2(y+2)=c2 A./=2027, (x=2025, x=一1， B. C./x=1, D. (y=-28 1y=-24 y=-2 (y=2 7.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是 B A A C 62 D D 七年级数学（人教版）试题卷第1页（共4页） 8.张明同学准备花45元购买两种笔记本（至少选购一种），这两种笔记本的单价分别为5元，3元，则 不同的购买方案共有 ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 9.在七(1)班40名同学中随机抽取了5名同学做问卷调查，图中显示了这5名 回 学生平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间（单位：h),以下说法不 B 恰当的是 A.同学A没看电视 E 2 B.同学E平均每周用于阅读的时间比学生B多 架 A C.学生D平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多2h 安 0123456 用于阅读的时间/h D.全班同学平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的同学一定有24人 第9题图 10.已知关于x,y的方程组 x十3y=4-0’给出下列结论： x-5y=3a, ①无论x取何值，都有y二1十 2； ②无论a取何值，都有x十y=3; ③存在整数a,使得方程组的解中y是x的3倍； ④存在负整数a,使得方程组的解x,y都为正整数， 其中正确的有 A.①③ B.②④ C.③④ D.②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.实数3一√6的相反数是 12.已知a,b互为相反数，且b一2c=1,a十3c=4,则a+b一c= 13.已知直线PQ∥x轴，且点P(2a一3，a+6),点Q(4,4),则PQ= 4已知关于的不等式组厂十公”（英中“是含数 (1)若该不等式组无解，则a的最小值是 (2)若该不等式组所有整数解的和是9，则a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：27+√0.25×|一4|一√（-3)2. 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均为格点（网格线 的交点)上 (1)在图中画出平面直角坐标系，使得点A的坐标为(0,1)； (2)将三角形ABC平移得到三角形A'B'C',使得点A'的坐标为(2,4)， 在图中画出三角形A'B'C' B 第16题图 七年级数学（人教版）试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1 17、解不等式组 +2≤2. 并在数轴上表示出解集。 3(x+2)>2(x+3). 4为20 -101 234→ 第17题图 18.如图，已知ADBC,E,F分别在DC,AB的延长线上，∠BCD=∠BAD,AE⊥EF,∠AED=30°. (1)求证：AB∥CD y B (2)求∠F的大小. D 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 第18题图 19.为了解育才学校的学生每天课后体育锻炼时间，“善思”兴趣小组通过调查，形成了如下不完整的 谲查报告： 调查目的 了解学生每天课后体育锻炼的时间 每天课后进行体育锻炼的时间（单位：分钟）： 调查内容 A.0≤x≤20B.20<x≤40C.40<x≤60D.60<x≤80E.80<x≤100 溺查方式 随机抽样调查 放抽取学生每天体育锻炼的时间频数直方图被抽取学生每天体育锻炼的时间扇形统计图 ◆频数（人) 21 21 18H B 15 调查结果 12 12 A 20% 6 6 3 E OA20B40C60D80E100时间（分） 第19题图 备注说明 学生每天课后体育锻炼的时间都没有超过100分钟 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ;在扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数是 (2)将频数直方图补充完整； (3)若该校共有学生3000人，试估计每天课后进行体育锻炼的时间不多于40分钟的人数. 20.已知2a十1的算术平方根是3,3a一b一1的立方根是2. (1)求a,b的值； (2)求20b+a一51的平方根. 六、（本题满分12分） 21.项目化学习：体育比赛计分 学校在七、八年级共11个班中开展篮球友谊赛，采取单循环赛（每个班与其他班分别进行一场比 赛，每班需进行10场比赛)，平局进行加时比赛分出胜负。 七年级数学（人教版）试题卷第3页（共4页） 下表是其中两个球队的积分： 队名 性场数 负场数 积分 蓝天队 6 4 22 雄鹰队 6 18 用方程（组）或不等式完成下列三个任务： 任务一：根据上表内容求出该比赛的计分规则（即胜一坊积几分，负一场积几分）： 任务二：梦想队想让自己队的胜场积分与负场积分相同，他们能实现吗？并说明理由； 任务三：雄獅队了解到，该校上届获得冠军的战王队积分是24分，雄狮队想要在本届比赛中超越 上届冠军（计分规则不变），问他们至少要胜多少场、 七、（本题满分12分） 22.在平面直角坐标系中，若两点A(x,y),B(2x,7y),则称点A是点B的“半~倍点”，点B是点A 的倍半点”例如：点5,60是点103)的半一倍点”，点(-3,3)的“倍半点”是成（一6，号。 (1)已知点P(4,一2)，则点P的“半~倍点”是 ,点P的“倍半点”是 (2)若点(2m十4，n)的“半倍点”是(n,m一1)，求m,n的值； (3)若点Q的“半~倍点”、“倍~半点”分别为Q,,Q2,且这两点的横坐标之和为15，纵坐标之差 为6，求点Q的坐标. 八、（本题满分14分） 23.已知直线AB∥CD,点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点. (1)如图1，当点G在线段EF上时，求证：∠AGD=∠A+∠D. 证明：如图，过点G作射线GM∥AB; ,AB∥CD,GM∥AB, .① //CD, ,GM∥AB, .② =∠MGA, .'GM∥CD, ∠D=③ ,(④ ∠AGD=∠AGM+∠AGM=∠A+∠D; 请仔细理解以上证明过程，将数字序号后横线上所缺内容补充完整： ① ,② ,③ ,④ (2)如图2，当点G在线段EF延长线上时，∠AGD=30°，∠A十∠D=60°，求∠A的度数； (3)如图3，当点E与点A重合时，AH平分∠GAB,求证：∠DHA=90-∠D-3∠AFC. 图1 图2 图3 第23题图 七年级数学（人教版）试题卷第4页（共4页） 七年级数学（人教版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B D A D C D B 10.B 解析：由原方程组消去x,得y,故①错误：由原方程组消去，得x十y=3,故@正 .3 4 确；由 x十y=3得 y=3a 9 进一步解得。=一乙不是整数，故③错误：由原方程组解 y= 4 5+a 2 5+a>0, 得 当x和y的值都为正整数时 解得一5<a<1,此时存在负整 1-a 1-a>0. y=2 数a的值为一3，一1，使得方程组的解都为正整数；故④正确.故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.6-3 12.-5 13.11 14.(1)4:(2分)(2)1<a≤2或-6<a≤-5.(3分) 解析：(1)由一x+6>0解得x<6,若该不等式组无解，则a十2≥6，解得a≥4，即a的最小 值是4： (2)由(1)知a十2≤x<6,若该不等式组所有整数解的和是9，则其整数解为5,4或5， 4,3,2,1,0,一1，一2，一3，得3<a+2≤4或一4<a+2≤-3，解得a的取值范围是 1<a≤2或-6<a≤-5. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=3+0.5×4一3=2. …(8分) 16.解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所求； …(4分) (2)如图所示，三角形A'B'C'即为所求 …(8分) A 七年级数学（人教版）参考答案及评分标准第1页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1n.解：解不等式号+<2得x≤1， …(2分) 解不等式3(x+2)>2(x+3)得x>0, …(4分) .该不等式组的解集为0<x≤1， …(6分) 其解集在数轴上表示为： …(8分) -4-3-2-10 23 18.解：(1)，AD∥BC,∴.∠CBF=∠BAD ,∠BCD=∠BAD,∴.∠CBF=∠BCD, ..AB//CD; …(4分) (2),AE⊥EF,∴.∠AEF=90°， .∠DEF=∠AED+∠AEF=120°， 由(1)知AB∥CD, .∠F=180°-∠DEF=180°-120°=60°. …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)60,36°： …(4分) (2)补全频数直方图，如下图所示： 被抽取学生每天体有锻炼的时间频数直方图 个频数（人） 21 21 18 18 15 12 …(7分) 12 9 0A20B40C60D80E100时间（分） (3)12+21 ×3000=1650(人)， 60 估计每天课后进行体育锻炼的时间不多于40分钟的人数为1650人， …(10分) 20.解：(1)，2a+1的算术平方根是3， .2a+1=9,解得a=4, …(3分) ,3a-b一1的立方根是2， ∴.3a-b-1=8,即3×4-b-1=8,解得b=3: …(6分) (2)由(1)知a=4,b=3, ∴.20b+a-51=20×3+4-51=13, …(8分) .20b+a-51的平方根是士√13. …(10分) 七年级数学（人教版）参考答案及评分标准第2页（共4页） 六、（本题满分12分】 21.解：任务一：设胜一场积x分，负一场积y分， 得 6x+4y=22, …(3分) 4.x+6y=18, x=3, 解得 y=1, 答：胜一场积3分，负一场积1分： …(5分) 任务二：不能实现，理由如下： 设梦想队胜了m场，得3m=10一m,解得m=2.5, ,2.5不是整数，不符合题意，∴不能实现： …(8分) 任务三：设他们要胜n场，则负(10一n)场， 得3n+(10-n)>24, …(10分)】 解得n>7, 又n是整数，∴n取8， 答：他们至少要胜8场. …(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)(2，-4)，(8，-1)： ……(4分) (2),点(2m十4，n)的“半~倍点”是(n,m一1)， 。(2m+4)=n, m=-5, 解得 …(8分) n=一3： 2n=m-1, (3)设点Q的坐标为(a,b), 根据定义点Q的“半一倍点Q:为（兰，2b),点Q的“倍~半点"Q:为(2a,2), b Q,与Q:的横坐标之和为15， ∴号+2a=15,解得a=6, ,Q,与Q2的纵坐标之差为6， 26--6或 -2b=6,解得b=4或6=-4 ∴.点Q的坐标为(6,4)或(6，一4) ……(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)①GM,②∠A,③∠DGM,④两直线平行，内错角相等； …(4分) (2)如图，过点G作射线GM∥AB, .AB//CD,..GM//CD. ,GM∥AB,∴.∠A=∠AGM, GMCD,∴.∠D=∠DGM, ∴.∠AGD=∠AGM-∠DGM=∠A-∠D, …(7分) 七年级数学（人教版）参考答案及评分标准第3页（共4页） 又，∠AGD=30°，∠A+∠D=60°， :/∠A-∠D=30 ∠A+∠D=60…解得∠A=45: …(9分) M E (3)证明：如图，过点H作射线HM∥AB,则HM∥CD, ,AB∥CD,∴.∠GAB+∠AFC=180°， 即∠GAB=180°-∠AFC, AH平分∠GAB, :∠HAB=3∠GAB=2180°-∠AFC)=90°-2∠AFC. …(12分) .HMCD,.∠MHA=∠HAB,∠MHD=∠D, 又：∠DHA=∠MHA-∠MHD, ∠DHA=90°-∠D-∠AFC. ……(14分) 七年级数学（人教版）参考答案及评分标准第4页（共4页）