黑龙江省大庆市大庆中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

2024~2025学年度上学期期中考试 高一年级数学试题 考试时间：120分钟分值：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合、集合，则（ ） A B. C 或 D. 或 2. “”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数为奇函数，则等于（ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. -2 6. 已知命题是真命题，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数为定义在上奇函数，且当时，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．则下列选项正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 10. 已知，为正实数，且，则（ ） A. 最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 对任意实数，，不等式恒成立，则实数a取值可能（ ） A. 2 B. 4 C. D. 第II卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数（，且）的图象过定点__________. 13. 已知幂函数的图象关于轴对称且在上单调递减，则满足的的取值范围__________. 14. 已知定义域为的奇函数的图像是一条连续不断的曲线．对，当时，总有，则满足的实数的取值范围为______． 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （1）已知x，y，z为正数，若，求的值. （2），，化简：. （3）求值（其中）. 16. 已知二次函数满足，且： （1）求的解析式； （2）若在区间上，的值域为，求m的取值范围. 17. 已知函数（ a为实常数）. （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由; （2）当为奇函数时，对任意的，不等式 恒成立，求实数u的最大值 18. 已知且，函数， （1）若，求函数的值域； （2）利用对数函数单调性讨论不等式中x的取值范围. 19. 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法． 阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入：（4）整体求和等． 例如，，求证：． 证明：原式． 波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征． 阅读材料二：基本不等式（，），当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．例如：在的条件下，当为何值时，有最小值，最小值是多少？ 解：，，，即，，当且仅当，即时，有最小值，最小值为2．请根据以上阅读材料解答下列问题： （1）已知，求的值． （2）若，解关于的方程． （3）若正数，满足，求的最小值． 2024~2025学年度上学期期中考试 高一年级数学试题 考试时间：120分钟分值：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 第II卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） ；（2）；（3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），奇函数，，非奇非偶函数；理由见解析；（2）3. 【18题答案】 【答案】（1）当时，值域为；当时，值域为； （2）当时x的取值范围为；当时x的取值范围为. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$█ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 2024-2025 学年上学期期中考试 数学学科答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 16.（15 分） ------------------------------------------------------------------ 17. （15 分） 续 17. （15 分） ------------------------------------------------------------------ 18. （17 分） 姓名： 考号： 座位号： 注 意 事 项 1.考生必须在本页班级下方的贴 条形码区粘贴自己的考号； 2.答题前，考生务必用黑色字迹 的钢笔或签字笔将自己的班 级、姓名填写清楚； 3.保持卷面清洁，不要折叠，不 要弄破； 4.请注意题号顺序。 贴条形码区域 选择题： ! 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] ! 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] ! 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] ! 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] ! 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ! 非选择题 12．___________________ 13._____________________ 14.____________________ 15.（13 分） 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 高一年级数学学科答题卡 第 1 页共 2 页 █ █ 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 19. （17 分） 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 高一年级数学学科答题卡 第 2 页共 2 页 █ 请 勿 在 此 区 域 内 答 题