湖南省邵阳市第七中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024－2025学年度初中数学期中考试卷 数学 考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中符合代数式的书写格式的是(　　) A. x·20y B. 2÷ab C. (a－b)千克 D. 2mn千米 5. 下列运用等式的性质变形不一定成立的是( ) A. 若 a＝b，则 a 6 b 6 B. 若 2x 2 y ，则 x＝y C. 若 n+1＝m+1，则 n＝m D. 若 a＝b，则 6. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 若，则a，，由小到大排列正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数，次数是4 B. 单项式的系数是，次数是4 C. 多项式是二次三项式 D. 单项式的次数是1，没有系数 9. 将多项式按的降幂排列的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 11. 若与的和是单项式，则m+n的值为 _____． 12. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则 _______． 13. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则______． 14. 已知是关于的一元一次方程，则的值为_____． 15. 多项式中，不含项，则_____． 16. 如图，化简________． 17. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…，这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示．若把第一个图形表示的三角形数记为，则；若把第二个图形表示的三角形记数为，则；若把第三个图形表示的三角形数记为，则；…；若把第100个图形表示的三角形记为，则______． 18. 如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”，如图所示，“优美长方形”的周长为39，则正方形d的边长为______． 三、解答题：本题共8小题，共66分． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： 解法1：原式＝ 解法2：原式的倒数为： 故原式＝ 请阅读上述材料，选择合适的方法计算： 21. 先化简，后求值：，其中． 22. 某同学做一道题，已知两个多项式、，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知． （1）请你帮助这位同学求出正确的结果； （2）若是最大的负整数，求的值． 23. 某天上午，出租车司机王师傅驾驶电动汽车从地出发，在东西方向的公路上行驶．规定向东走为正，向西走为负，这天上午的8次行驶的里程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）王师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？ （2）已知出租车平均每行驶1千米耗电2度，王师傅开始行驶前汽车电瓶储电150度，若少于5度电，则需要到附近的充电站充电，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否需要充电？ 24. 为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每块250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动： 甲商场：按购买金额打九折付款； 乙商场：买一块网球拍送一桶网球． 现学校需要购买网球拍18块，网球x桶． （1）分别求出甲、乙两个商场的购买费用；（用含x的整式表示） （2）如果可以在甲、乙两个商场购买，则购买18块这种网球拍和40桶网球在哪个商场更省钱一些？ 25. 图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容． 明明同学在做作业时采用的方法如下： 由题意得，所以代数式的值为5． 【方法运用】： （1）若代数的值为5，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为8．当，求代数式的值； （3）若，求代数式的值． 26. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且． （1）写出数轴上点表示的数 （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索： ①若，则_____． ②的最小值为_____； （3）拓展与延伸：数轴上三个不重合的点、、，若、、三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点代表的数是，点代表的数是13，若点是其他两个点的“倍分点”，求此时点表示的数． 2024－2025学年度初中数学期中考试卷 数学 考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题） 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5050 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共66分． 【19题答案】 【答案】（1）－91 （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）他在地西边，离地有千米 （2）需要充电 【24题答案】 【答案】（1）甲商场的购买费用元；乙商场的购买费用元 （2）到甲商场更省钱一些 【25题答案】 【答案】（1）5； （2）； （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）①6或10；②20 （3）7，31，1， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $