江苏省盐城市滨海县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 （时间：100分钟 试卷满分：120分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 4的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 2. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 生活中处处有数学，用数学的眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ） A. 屋顶支撑架 B. 自行车脚架 C. 伸缩门 D. 旧门钉木条 4. 如果等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 25 D. 17或22 5. 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在正方形网格中，到两边距离相等的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 如图，在中，，，，点C为线段上一动点，则的最小值为（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案填写在答题卡相应位置上．） 9. 27的立方根为_____． 10. 若等腰三角形有一个内角为，则该等腰三角形的底角为_______． 11. 如图，，则的度数为__________． 12. 如图，在中，，平分并交于点，则______． 13. 如图在中，，平分交于点，且，则点到的距离是_________． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∠A＝30°，CD＝4cm，那么BC＝_____cm． 15. 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与其中一把直尺边缘的交点为，点、在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是______． 16. 在中，，点D在边上，若直线将分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，则的度数是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．） 17. 已知一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求m的值； （2）求的立方根． 18. 已知：如图，点C，D在上，，，．求证：． 19. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用无刻度的直尺画图）． （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）的面积是________； （3）在上画出点Q，使最短． 20. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 21. 已知，如图，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）作的平分线，交于点D； （2）在线段上求作一点E，使得． 22. 如图，在中，、分别垂直平分和，交于M、N两点，与相交于点F． （1）若长为16，求的周长； （2）若，求的度数． 23. 如图，四边形中，，E，F分别是对角线的中点，连接． （1）求证； （2）当，时，求的长． 24. 综合与实践 【问题驱动】如何验证勾股定理及探究勾股数？ 【活动操作】小明参照教材用4张全等的直角三角形纸片拼成如图所示的五边形． 【探索新知】 （1）从面积的角度思考，请用两种方法计算五边形的面积，并写出得到等式的过程． （2）如果满足等式的a、b、c是三个正整数，我们称a、b、c为勾股数．已知m、n是正整数且，证明：、、是勾股数． 【灵活运用】 （3）在如图所示的五边形中，若，，则空白部分的面积为________． （4）请写出任意一组含有85的“勾股数”：________． （5）小明在他找到的勾股数的表达式中，用（n为任意正整数）表示勾股数中的最大的一个数，则另两个数的表达式是________、________． 25. 已知：点D为等边内的一个动点，将绕点A逆时针旋转得到． （1）如图1，连接、．求证：； （2）如图2，连接，若B、D、E三点共线，求的度数； （3）如图3，点D在的高上运动，连接，若，则的最小值为________． （4）如图4，若，，，求的度数． 2024—2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 （时间：100分钟 试卷满分：120分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案填写在答题卡相应位置上．） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】##40度 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】##5厘米 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共9小题，共72分．） 【17题答案】 【答案】（1）5 （2）2 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ∴， ∴， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） （3） 点Q即为所求． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2） 如图，点E即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵，E为中点， ∴， ∴， ∵F是中点， ∴； （2）． 【24题答案】 【答案】 （1）如图所示： 方法一： 方法二： ∴， ∴； （2）证明：∵，， ∴， ∵m、n是正整数且， ∴、、都是正整数， ∴、、是勾股数； （3）48； （4）85，3612，3613（答案不唯一）； （5）； 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴， ∵绕点A逆时针旋转得到， ∴， ∴， ∴， 即， 在和中， ∴， ∴； （2） （3）2 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $