6.1.2直线、射线、线段——线段的长短（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

第6章 平面图形的初步认识 6.1.2 直线、射线、 线段——线段的长度 苏科版（2024）七年级上册 教学目标 01 会用度量法、叠合法比较两条线段的大小，初步接触尺规作图 02 理解线段的中点的概念，会求线段的长度 线段的长度 01 课堂引入 问题——如图，有一张长方形纸片，如何比较相邻两条边AB，AD的长短? D A C B 法一：可以用刻度尺度量后比较。 BD=5cm，CD=4cm。 法二：也可以用叠合的方法比较。 01 课堂引入 如图，将长方形纸片折叠，使点D落在射线AB上。 此时，如果点D落在线段AB上（不与点B重合），那么线段AD的长度小于线段AB的长度，记作“AD<AB”。 D A B 01 课堂引入 点D落在什么位置时，AD>AB，AD=AB? ①如果点D落在线段AB的延长线上（不与点B重合），那么AD>AB。 D A B ②如果点D与点B重合，AD=AB。 02 知识精讲 线段的关系 对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立：a<b，a=b，a>b。 如图，把边AD折到边AB上，相当于在射线AB上作一条线段等于AD。 D A B 02 知识精讲 练一练——1.尺规作图：如图，已知线段AB，在射线A’C’上作线段A’B’，使A’B’=AB。 作法：①把圆规的两脚尖分别放在点A，B上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A’重合，另一个脚尖在射线A’C’上截取的点记为B’； 线段A’B’即为所求。 B A A’ C’ B A B’ A’ C’ 02 知识精讲 2.如图，线段AB，A’B’的长度分别为a，b(a>b)，用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD，使得： (1)AC=a+b；(2)AD=a-b。 作法：(1)延长AB，以点B为圆心，b为半径作弧，交AB的延长线于点C，线段AC即为所求； A B a B’ A’ b (2)以点B为圆心，b为半径作弧，交线段AB于点D，线段AD即为所求。 A B C A B D 3.(1)比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“<”号连接起来； (2)在图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB。类似地，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式? 解：(1)AB<AC<AD； 02 知识精讲 (2)AB=AC-BC=AD-BC-CD，AC=AD-CD， AD=AB+BD=AC+CD=AB+BC+CD， BC=AC-AB=BD-CD=AD-AB-CD，BD=BC+CD=AD-AB， CD=BD-BC=AD-AC=AD-AB-BC。 A B D C 02 知识精讲 线段的中点 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点。 如图，如果C是线段AB的中点， 那么AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。 A B C 练一练——如图，线段AB=16，C是AB的中点，点AD在线段CB上，且DB=3，求线段CD的长。 02 知识精讲 解：∵C是AB的中点，AB=16， ∴CB=AB=×16=8， 又∵CD=CB-DB，DB=3， ∴CD=8-3=5。 A B C D 知识精讲 例1、通过度量可知，如图所示的△ABC中，AB<BC<CA，则图中________号（填序号）位置是顶点A。 【分析】由图可知： ②③位置组成的边最小，即②③位置中，一个是A、另一个是B， ①②位置组成的边最大，即①②位置中，一个是A、另一个是C， ∴②号位置表示A。 ② 03 典例精析 知识精讲 例2、(1)如图，点B在线段AC上，BC=AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC=14，则BD=________。 3 03 典例精析 【分析】设BC=2x，则AB=5x， ∵AC=14=AB+BC， ∴14=2x+5x，解得：x=2，∴BC=4， ∵点D是线段AC的中点，AC=14， ∴CD=AC=7， ∴BD=CD-BC=7-4=3。 例2、(2)如图，点C在线段AB上，AC=10，BD=BC，BE=AB，则DE=________（用含n的代数式表示）。 03 典例精析 【分析】∵BD=BC，BE=AB， ∴BC=nBD，AB=nBE， ∵AB=AC+BC， ∴nBE=10+nBD，整理得：n(BE-BD)=10，∴nDE=10， ∴DE=。 例2、(3)点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=____________。 03 典例精析 ①如图1，点B在A、C之间时，EF=BE+BF=2+3=5cm； 【分析】 ∵AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点， ∴BE=AB=2cm，BF=BC=3cm， 例2、(3)点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=____________。 5cm或1cm 03 典例精析 ②如图2，点A在B、C之间时，EF=BF-BE=3-2=1cm。 课后总结 对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立：a<b，a=b，a>b。 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点。 6.1.2 直线、射线、 线段——线段的长度 苏科版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$