宁夏回族自治区银川一中集团校2024-2025学年上学期期中测试八年级数学试卷

银川一中集团校2024-2025学年第一学期期中联考 八年级 数学 试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 我国神舟十七号载人飞船在太空飞行了187天，并于2024年4月30日成功着陆，下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ） A. 内蒙古西部 B. 酒泉卫星发射中心东南方向 C. 东经，北纬 D. 东经 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果点M在y轴左侧，且在x轴的上方，到两坐标轴的距离都是4，则点M的坐标为（ ）． A. B. C. D. 4. 若，则的平方根是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个边长为a正方形的面积为30，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 对于一次函数，下列结论正确的是（　） A. 它的图象一定经过点 B. 它的图象不经过第三象限 C. 的值随的增大而增大 D. 当时， 7. 一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一根金色铁丝装饰花瓶，金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈，并且经过A，B两点．若花瓶高16cm，底面圆的周长为24cm，则需要金色铁丝的长度最少为（ ） A. 20cm B. C. D. 40cm 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 实数：、、、、、（相邻两个3之间0的个数逐次加1），其中无理数有______个． 10. 若点在平面直角坐标系的轴上，则点M的坐标是______． 11. 已知函数是一次函数，则___________． 12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 13. 一次函数的图象过点，则_____（填“”“”或“”）． 14. 已知等腰三角形的周长为12cm，则底边长（cm）关于腰长（cm）的函数解析式为______． 15. 古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深 _______ 尺． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________ 三、解答题（共72分） 17. 化简 （1） （2） （3） （4） 18. 求下列x的值 （1） （2） 19. 已知：和是一个正数的两个不同的平方根，是这个正数的立方根． （1）求x，y的值； （2）求的算术平方根． 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为，点B坐标为； （2）请画出关于y轴对称的图形，并写出点的坐标为______； （3）在y轴上标出点P，使得的值最小． 21. 在中，，，在中，是边上的高，，． （1）求的长： （2）求四边形的面积． 22. 探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度 12 13 14 15 （1）该表格反映了两个变量之间的关系，自变量是______，因变量是______ （2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出y与x的关系式． （3）如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 23. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想要风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？​ 24. 已知一次函数的图象经过点． （1）求k的值； （2）请在图中画出该函数的图象； （3）该函数图象与坐标轴围成图形的面积是______． 25. 已知，直线：与直线平行，并与y轴交于点A，与x轴交于点B如图所示． （1）求直线的表达式； （2）请直接写出：A点坐标（______），B点坐标（______）； （3）在直线上，是否存在点P使得的面积为1？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标． 26. 请阅读下面文字并完成相关任务． 勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”在我国最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，从而得到等式，化简得，这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．请你用“双求法”解决下面问题： （1）如图2，中，是边上的高，，设，求x的值． （2）2002年在北京召开的国际数学家大会会标和2021年在上海召开的国际数学教育大会会标都包含赵爽弦图，如图3，如果大正方形的面积为18，直角三角形中较短直角边长为a，较长直角边长为b，且，则小正方形的面积为多少？ （3）勾股定理本身及其验证和应用过程都体现了一种重要的数学思想是________； A．函数思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 （4）请借助图4，利用“双求法”验证勾股定理． 银川一中集团校2024-2025学年第一学期期中联考 八年级 数学 试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】y＝12−2x##y=-2x+12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），； （2）3 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示平面直角坐标系即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 如图所示，连接交轴于P，点P即为所求． 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 【22题答案】 【答案】（1）所挂物体的质量；弹簧的长度 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）风筝的高度为米； （2）他应该往回收线8米． 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 如图即为所求； （3）6 【25题答案】 【答案】（1） （2）； （3）或 【26题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）D （4） 解：， 梯形的面积又可表示为 ， ∴ 即， ∴直角三角形的三边满足此关系式，其中c为斜边，a，b为直角边． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $