第16章 二次根式 易错题-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂(沪教版2024)

第16章 二次根式 易错题 一、单选题 1．（21-22八年级上·上海青浦·期末）下列二次根式中，最简二次根式的是（  ）. A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（21-22八年级上·上海普陀·期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·上海长宁·期末）下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．若等式成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·上海宝山·期末）在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．（23-24八年级上·上海普陀·期末）的有理化因式是（    ） A． B． C． D． 8．（23-24八年级上·上海普陀·期末）下列二次根式中，如果与是同类二次根式，那么这个根式是（    ） A． B． C． D． 9．（23-24八年级上·上海·期末）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是（    ） A．3 B． C．1 D．0 10．（23-24八年级上·上海黄浦·期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 11．（21-22八年级上·上海黄浦·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 13．下列各式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 14．下列二次根式中，化简后与可以合并的二次根式是（    ） A． B． C． D． 15．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 16．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 17．如果与是同类二次根式，那么下列各数中，可以取的数为（    ）． A．4 B．6 C．8 D．12 18．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 19．要使有意义，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 20．下列各式中，属于同类二次根式的是（    ） A．与 B． 与 C． 与 D． 与 21．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 22．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 23．的一个有理化因式是（    ） A． B． C． D． 24．下列二次根式中，属于最简二次根式的是  （   ） A． B． C． D． 二、填空题 25．（23-24八年级上·上海崇明·期末）计算： ． 26．（21-22八年级上·上海青浦·期末）化简： .（） 27．（23-24八年级上·上海浦东新·期末）解不等式，原不等式的解集是 ． 28．（23-24八年级上·上海浦东新·期末）化简： ． 29．（23-24八年级上·上海杨浦·期末）计算： ． 30．（23-24八年级上·上海·期末）计算： ． 31．（23-24八年级上·上海闵行·期末）分母有理化： ． 32．（22-23八年级上·上海杨浦·期末）当时，化简 ． 33．（22-23八年级上·上海宝山·期末）要使式子有意义，的取值范围是 ． 34．（22-23八年级上·上海青浦·期末）化简： ． 35．计算： ． 36．（21-22八年级上·上海奉贤·期末）如果，那么 ． 37．（21-22八年级上·上海·期末）计算： ． 38．计算：＝ ． 39．化简 ． 40．化简： ． 41．化为最简二次根式 ． 42．的倒数是 . 43．化简： ． 44．函数的定义域是 ． 45．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为 ．    46．化简： = ． 47．计算：= ． 48．的有理化因式为 ． 49．化简：＝ ． 50．的一个有理化因式是 ． 51．化简 ． 三、解答题 52．（23-24八年级上·上海崇明·期末）计算：． 53．（23-24八年级上·上海松江·期末）计算：． 54．（23-24八年级上·上海嘉定·期末）计算：． 55．（22-23八年级上·上海宝山·期末）计算：． 56．（21-22八年级上·上海普陀·期末）计算： 57．（21-22八年级上·上海宝山·期末）计算： 58．（21-22八年级上·上海浦东新·期末）计算：． 59．计算：． 60．计算：． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第16章 二次根式 易错题 一、单选题 1．（21-22八年级上·上海青浦·期末）下列二次根式中，最简二次根式的是（  ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了最简二次根式的识别，解题关键是掌握二次根式满足的条件：①被开方数的因数是整数，字母因式是整式；②被开方数不能含开得尽方的因数或因式．据此逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：A、，故A选项不是最简二次根式，不符合题意； B、，是最简二次根式，符合题意； C、，故C选项不是最简二次根式，不符合题意； D、，故D选项不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了二次根式的性质，根据二次根式的性质求解即可． 【详解】解：A、，故错误，不符合题意； B、，故正确，符合题意； C、，故错误，不符合题意； D、，故错误，不符合题意； 故选：B． 3．（21-22八年级上·上海普陀·期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类二次根式的定义，二次根式的化简，把几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式，据此把四个选项中的二次根式化简即可得到答案． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不符合题意； C、与是同类二次根式，符合题意； D、与不是同类二次根式，不符合题意； 故选：C． 4．（23-24八年级上·上海长宁·期末）下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．本题考查的是最简二次根式，掌握最简二次根式的概念、二次根式的性质是解题的关键． 【详解】解：A、是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，符合题意； D、是最简二次根式，不符合题意； 故选：C． 5．若等式成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键． 【详解】解：∵等式成立， ∴， 故选：B． 6．（23-24八年级上·上海宝山·期末）在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查最简二次根式，掌握化简最简二次根式的方法是解题的关键． 根据最简二次根式的定义进行解题即可 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、是最简二次根式，符合题意； D、，不符合题意； 故选：C． 7．（23-24八年级上·上海普陀·期末）的有理化因式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理化因式，熟练掌握有理化因式的定义是解题的关键． 根据有理化因式的定义“两个根式相乘的积不含根号”即可解答． 【详解】解：∵， ∴的有理化因式是． 故选：B． 8．（23-24八年级上·上海普陀·期末）下列二次根式中，如果与是同类二次根式，那么这个根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是同类二次根式，“把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式”．先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，故A错误； B、与不是同类二次根式，故B错误； C、与不是同类二次根式，故C错误； D、与是同类二次根式，故D正确； 故选：D． 9．（23-24八年级上·上海·期末）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是（    ） A．3 B． C．1 D．0 【答案】B 【分析】本题考查了同类二次根式的概念，化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，根据“最简二次根式与是同类二次根式”可得，进行计算即可得出答案，熟练掌握同类二次根式的概念是解此题的关键． 【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式， 它们的被开方数相等， ， 解得：， 故选：B． 10．（23-24八年级上·上海黄浦·期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，据此先化简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A、与是同类二次根式，符合题意； B、与不是同类二次根式，不符合题意； C、与不是同类二次根式，不符合题意； D、与不是同类二次根式，不符合题意； 故选A． 11．（21-22八年级上·上海黄浦·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质，逐一进行判断即可．掌握二次根式的性质，是解题的关键． 【详解】解：A、，选项错误； B、，选项错误； C、，选项错误； D、，选项正确； 故选D． 12．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先化简各二次根式，然后依据同类二次根式的定义求解即可． 【详解】解：∵，，，， ∴与是同类二次根式的是， 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义，将各二次根式化为最简二次根式是解题的关键． 13．下列各式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别化简各项二次根式，根据同类二次根式的概念判断即可．化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式 【详解】解：A选项，与不是同类二次根式，故不符合题意； B选项，，与不是同类二次根式，故不符合题意； C选项，=3，与不是同类二次根式，故不符合题意； D选项，=，与是同类二次根式，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及同类二次根式的概念，能正确的化简，并掌握好概念是解题的关键． 14．下列二次根式中，化简后与可以合并的二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A．与不是同类二次根式． B．与不是同类二次根式． C．与不是同类二次根式． D．与是同类二次根式． 故选：D． 【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 15．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据最简二次根式中被开方数不含分母；根据被开方数中不含开得尽方的因数；根据最简二次根式的定义进行判断即可． 【详解】解：、被开方数中含开得尽方的因数，不符合题意； 、被开方数中含开得尽方的因数，不符合题意； 、是最简二次根式，故选项符合题意； 、被开方数中含开得尽方的因式，故选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握满足①被开方数不含分母；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式． 16．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将二次根式化简为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可． 【详解】A：，与被开方数不同，不是同类二次根式； B：，与被开方数相同，是同类二次根式； C：，与被开方数不同，不是同类二次根式； D：，与被开方数不同，不是同类二次根式． 故选：B． 【点睛】本题主要考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式是解题的关键． 17．如果与是同类二次根式，那么下列各数中，可以取的数为（    ）． A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】C 【分析】先化简二次根式，然后再判断是否与是同类二次根式． 【详解】解：A、，与不是同类二次根式； B、与不是同类二次根式； C、＝2，与是同类二次根式，正确； D、，与不是同类二次根式； 故选：C． 【点睛】本题考查了同类二次根式的定义．要化简为最简二次根式后再判断． 18．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次根式的乘除法、二次根式的性质对各项进行计算和化简，即可逐个做出判断． 【详解】A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、和不是同类二次根式，不能进行合并同类二次根式的运算，故本选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法和除法、化简为二次根式，掌握运算法则并正确计算是解题的关键． 19．要使有意义，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件可得，求解即可． 【详解】由题意得：， 解得：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数必须是非负数． 20．下列各式中，属于同类二次根式的是（    ） A．与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】C 【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断． 【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误； B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误； C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确； D、是三次根式；故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 21．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、＝2，故和不是同类二次根式，不符合题意； B、＝2，故和是同类二次根式，符合题意； C、=，故和不是同类二次根式，不符合题意； D、和不是同类二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，解题的关键是掌握如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 22．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可． 【详解】解：A、与不是同类二次根式， B、与不是同类二次根式， C、与是同类二次根式， D、与不是同类二次根式. 故选C． 【点睛】此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键． 23．的一个有理化因式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理化的定义以及二次根式的乘除法则解决此题． 【详解】解：A．∵， ∴就是的一个有理化因式，故A符合题意； B．∵， ∴不是的一个有理化因式，故B不符合题意； C．∵， ∴不是的一个有理化因式，故C不符合题意； D．∵， ∴不是的一个有理化因式，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查分母有理化，熟练掌握有理化的定义以及二次根式的乘除法则是解决本题的关键． 24．下列二次根式中，属于最简二次根式的是  （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的定义依次判断即可． 【详解】选项A，，不是最简二次根式； 选项B，是最简二次根式； 选项C，，不是最简二次根式； 选项D，，不是最简二次根式. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 二、填空题 25．（23-24八年级上·上海崇明·期末）计算： ． 【答案】/ 【分析】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式运算法则是解本题的关键； 直接利用二次根式运算法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 26．（21-22八年级上·上海青浦·期末）化简： .（） 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的化简，根据二次根式的性质和运算法则化简即可求解，掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 27．（23-24八年级上·上海浦东新·期末）解不等式，原不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，直接根据解一元一次不等式的步骤计算即可求解，掌握不等式的基本性质是解题的关键． 【详解】解：移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，， 即， 故答案为：． 28．（23-24八年级上·上海浦东新·期末）化简： ． 【答案】 【分析】本题主要考查二次根式的化简，根据二次根式的性质进行化简根式即可，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 29．（23-24八年级上·上海杨浦·期末）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的乘法，根据二次根式的乘法运算法则进行计算即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 30．（23-24八年级上·上海·期末）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了分母有理化．根据分母有理化的法则计算即可求解． 【详解】解： ． 故答案为：． 31．（23-24八年级上·上海闵行·期末）分母有理化： ． 【答案】 【分析】本题考查了分母有理化，根据，分子和分母同时乘上，化简即可作答． 【详解】解：依题意， 故答案为： 32．（22-23八年级上·上海杨浦·期末）当时，化简 ． 【答案】/ 【分析】根据二次根式的性质即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是正确理解二次根式的性质． 33．（22-23八年级上·上海宝山·期末）要使式子有意义，的取值范围是 ． 【答案】 【分析】二次根式中的被开方数是非负数，依此即可求解． 【详解】解：依题意有：， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，关键是熟悉二次根式中的被开方数是非负数的知识点． 34．（22-23八年级上·上海青浦·期末）化简： ． 【答案】 【分析】利用二次根式的性质化简即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键． 35．计算： ． 【答案】/ 【分析】根据二次根式的性质直接求解即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查二次根式的性质：，熟练掌握知识点是解题的关键． 36．（21-22八年级上·上海奉贤·期末）如果，那么 ． 【答案】 【分析】将代入中进行计算即可得到的值． 【详解】解：将代入，得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的计算，计算过程中进行分母有理化是解题的关键． 37．（21-22八年级上·上海·期末）计算： ． 【答案】 【分析】直接利用二次根式的除法运算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法则． 38．计算：＝ ． 【答案】20 【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法法则，熟练掌握二次根式的乘法法则是解决本题的关键． 39．化简 ． 【答案】-2x 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 【详解】解：， 故答案为：-2x． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，要牢牢掌握，化简时注意符号． 40．化简： ． 【答案】 【分析】根据二次根式的性质进行化简根式即可． 【详解】解：， ∵， ∴； 故答案为． 【点睛】本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 41．化为最简二次根式 ． 【答案】 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 【详解】， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键． 42．的倒数是 . 【答案】. 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数进行计算，注意将分式的分母有理化进行化简即可. 【详解】解： ∴的倒数是 故答案为. 【点睛】本题考查倒数的定义及对分式的分母有理化，掌握利用平方差公式进行分母有理化是解题关键. 43．化简： ． 【答案】3. 【分析】直接逆用二次根式的乘法公式进行化简即可； 【详解】解：原式==3. 故答案为 3. 【点睛】本题考查二次根式的化简，解题关键是熟练掌握二次根式的性质以及二次根式的乘法． 44．函数的定义域是 ． 【答案】x≥． 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求出x的范围． 【详解】解：根据题意得：2x﹣1≥0，解得：x≥． 故答案为x≥． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 45．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为 ．    【答案】1 【分析】把题中的三角形三边长代入公式求解. 【详解】∵S=，∴△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为： S==1， 故答案为1． 【点睛】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答． 46．化简： = ． 【答案】 【分析】根据根式的性质即可化简. 【详解】解： = 【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键. 47．计算：= ． 【答案】 【详解】解：原式=． 故答案为． 48．的有理化因式为 ． 【答案】 【详解】的有理化因式是：. 故答案为. 49．化简：＝ ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握二次根式的性质，利用二次根式的性质进行化简． 【详解】解：∵， ∴， ∴原式． 故答案为： 50．的一个有理化因式是 ． 【答案】 【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可．两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式． 【详解】解：∵， ∴的一个有理化因式为． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】此题考查了有理化因式的概念和二次根式的运算，熟练掌握有理化因式的概念和平方差公式是解答此题的关键． 51．化简 ． 【答案】 【分析】利用二次根式的性质化简即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了化简二次根式，熟知二次根式的化简方法是解题的关键． 三、解答题 52．（23-24八年级上·上海崇明·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，根据二次根式的性质和运算法则进行计算即可求解，掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 53．（23-24八年级上·上海松江·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式加减运算，先分母有理化，化简二次根式，再加减计算即可． 【详解】解：原式 ． 54．（23-24八年级上·上海嘉定·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查二次根式的混合运算．先算除法及乘法，再算加减即可． 【详解】解： ． 55．（22-23八年级上·上海宝山·期末）计算：． 【答案】 【分析】先利用平方差公式展开，将分母有理化，再化简，最后合并． 【详解】解： 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 56．（21-22八年级上·上海普陀·期末）计算： 【答案】 【分析】先逐项化简，再算加减即可． 【详解】解：原式= =． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键． 57．（21-22八年级上·上海宝山·期末）计算： 【答案】 【分析】将各个二次根式化成最简二次根式，通过合并同类二次根式即可得． 【详解】解：原式 【点睛】本题主要考查二次根式的加减，将各个二次根式化成最简二次根式是解题的关键． 58．（21-22八年级上·上海浦东新·期末）计算：． 【答案】． 【分析】根据二次根式混合运算法则计算即可得答案． 【详解】 ． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 59．计算：． 【答案】 【分析】先根据完全平方公式、平方差公式、二次根式的乘法法则把每个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解决本题的关键． 60．计算：． 【答案】- 【分析】根据二次根式的运算法则即可求解． 【详解】 = = =-． 【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$