江西省宜春市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

宜春2024~2025学年上学期期中阶段监测 八年级数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.计算：20250=() A.0 B.1 C.2025 D.无意义 2.下列运算正确的是( A.a2.(-a)3=-a5 B as+a2=a3 C.3a2-a2=3 D.(3a)2=6a2 3.已知等腰三角形两边长分别是7cm和2cm,则该等腰三角形的周长是( A.9cm B.9cm或11cm C.11cm或16cm D.16cm 4.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是( A.AF=BF B.DF⊥AB C.∠BAF=∠CAF D.∠BAF=∠EBC 5.如图，四边形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°，与LADC,∠ABC相邻的两外角的平分线交于点E, 若∠A=55°，则∠E的度数为（ A.30° B.35 C.40° D.55 6.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=150°，AB⊥CB于点B,AD⊥CD于点D,E、F分 别是CB、CD上的点，且∠EAF=75°，EF=3,下列结论中：①△ADF兰△ABE:②EA平分∠FEB: ③EF平分∠AEC;④若四边形ABCD的周长是I5,且△EAF的面积为3，则四边形ABCD的面积 等于11.上述结论中一定正确的有（ A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 第4题图 第5题图 第6题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 第 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 7.多边形每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是 8.在平面直角坐标系中，点A(2,3),B(a,b)关于y轴对称，则a+b的值为 9.已知24=6,25=3,2a-b的值为 10.一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若LEAB=20°，则2DFC=一 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,若AC=3,BC=4,AB=5,将Rt△ABC折叠，使得点C 恰好落在AB边上的点E处，折痕为AD,点F为AD上一动点，则△EFB的周长最小值为 12.在平面直角坐标系中，A(0,5),B(2,3),C为第一象限内一点，若以A,B,C三点为顶点的三 角形为等腰直角三角形，则C点坐标为_一 D 第10题图 第11题图 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） I3.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ADa BC,∠DFA=∠BEC,AF=CE. 求证：△ADF兰△CBE. 14.如图，.在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=7,AD=4,△ABD的周长是15. 请写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个进行证明， 15.已知A=y(2y-3x)+(2x-y)(x+2y),B=x(x2-3x+1). (1)求证：代数式A的值与y的取值尤关；、 (2)若x=≥2，求2A+B的值. :2页 C扫描全能王 等亿人在用的扫描A 16.如图，在△ABC中，D是BC的中点.DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是B,`P,且DE=DR. 求证：AD L BC. 17.已知四边形ABCD是等腰梯形，其中AB=CD,请仅用无刻度的直尺完成下列作图.（不写作法， 保留作图痕迹) (1)如图1，作出四边形ABCD的对称轴： (2)如图2，M为AB上任意一点，在CD上找出点M', 图2 使DM=AM. 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3). (1)画出△ABC关Fx轴的对称图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标： (2)点D(-2,3)是△ABC内一点，点M(0,m)是y轴上一动点，当MB+MD 的值最小时，m= (3)求△A1B1C1的面积 19.如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线⊥，BD=CE,BE交AD于点F,AG L EF 于点G. (1)求证：△ABD兰△BCE: ,(2)若BE=6,GF=2.5,求DF的长 20.【课本再现】 (1)如图1，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE,AD∥Bc则AB AC,(填“>"="或”<“) 第2列 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 【类比迁移】 (2)如图2，在△ABC中，AD是△ABC的一条角平分线，过点D作DB∥AB交AC于点E,求证：AE=DE. 【拓展运用】 (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,O是△ABC角平分线AD上一点，连接OB,OC,点M是射线BO 上一点，且B0=OM,点N是AC上一点，连接MN.若MN=CN,猜想MW与AB的位置关系， 并证明。 0 图1 图2 图3 五、（本大题共1小题，共10分） 21.【探究发现】 (1)如图1，△ABC中AB=AC.∠BAC=90°，点M为BC的中点，E、F分别为边AB、AC上两 点，若满足∠EMF=90°，则AE、AF、AB之间满足的数量关系是 【类比应用】 (2)如图2，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点M为BC的中点，E、F分别为边AB、AC上两 点，若满是/EMF=60°.试探究AE、AF、AB之间满足的数量关系，并说明理由， 【拓展延伸】 (3)在△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=120°，点M为BC的中点、E、F分别为直线AB、AC上两 点，若满足CF=1,LEMF=60°，请直接写出AE的长。 E M 图1 图2 备用图 员 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap