山东省德州市齐河县安头乡中学2024—2025学年第一学期七年级数学期中测试题及答案

2024-2025学年度上学期数学期中试题 第Ⅰ卷 （选择题 共48分） 1、 选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1.的相反数为       ． A. B. C. D. 2.是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达亿个模型参数，数据亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列方程中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 4.下列说法：若为有理数，且，则；若，则；若，则、互为相反数；若，则；若，且，则， 其中正确说法的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.下列运用等式性质进行的变形，错误的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6.若和都是五次多项式，则(     ) A. 一定是多项式 B. 一定是单项式 C. 是次数不高于的整式 D. 是次数不低于的整式 7.某快递公司的收费标准如下：千克及以内收费元，超过千克的部分每千克按元收费．小天寄千克的包裹，需要支付  (    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.下列说法正确的是(    ) A. 近似数与的精确度一样 B. 近似数与的意义完全一样 C. 精确到万分位 D. 万与的精确度不同 9.有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为(    ) A. 2 B. C. -2b D. 10.能用代数式表示含义的是  (    ) A. 妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元，妈妈共花了多少元 B. 一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是多少米 C. 小明骑自行车以千米时的速度行驶小时后，所行驶的路程是多少千米 D. 一套商品房原价为万元，现提价，那么现在的售价是多少万元 11.如果关于的代数式与的和不含二次项，那么这个和为(    ) A. B. C. D. 12.如图所示是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，，第是正整数个图案由      个基础图形组成． A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6小题共24分，只要求填写最后结果，，每小题填对得4分。 13.的系数和次数的和是 . 14.若，均为有理数，且，则的值为  . 15.单项式与的和仍是单项式，则的值为          ． 16.小明在计算多项式加时，因误写成加，得到的答案为，则          ． 17.计算的结果是 . 18.如果，那么________． 三、解答题：本大题共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19.（每小题4分，共12分）计算: （1）； (2)；        (2) 20.（每小题6分，共12分）化简求值: 其中，． ，其中，． 21.（每小题5分，共10分）解下列方程： ； (2) ． 22.（本题8分） 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表： 每天运输的吨数 运输的天数 这批货物共有多少吨？ 运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ 用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 23..（本题12分） 某实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价元，羽毛球每个定价元．“双十一”期间、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． 网店：买一副球拍送个羽毛球； 网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 已知要购买羽毛球拍副，羽毛球个： 若在网店购买，需付款_____元用含的代数式表示；若在网店购买，需付款_______元．用含的代数式表示； 若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？ 24.（本题10分） 有筐白菜，以每筐为标准，超过或不足的分别用正数和负数来表示，记录如下表单位：： 与标准质量的差 筐数 这些白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重           ． 与标准质量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？ 若白菜每千克售价元，则这筐白菜可卖多少元？ 25. （本题14分） 如图，这是某年月的月历表，用如图所示的“”字形覆盖住月历表中的五个数，则这五个数从小到大依次为，，，，这五个数的和能被整除吗？为什么？ 甲同学设，请通过计算得出结论． 乙同学说自己设更简单，请你也来试一试． “”字形覆盖住月历表中的五个数的和能是120吗？若能，求出5个数的值；若不能，说明理由。 （4）小明受到启发，改编了下面一道题目，请解答：代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中数学试题答案 1、 选择题： 1. A 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. C 8. C 9. D 10. D 11.A 12.B 二、13. 14.  15. 16.  17.18. 三、19.解：（1）原式． 原式， ， ； 原式， ， ．  20.解：解：原式 ． 将代入， 原式 (2)解：原式＝a2b＋3a2b－6ab2－ab2＋2a2b＝6a2b－7ab2． 当a＝－1，时， 原式．  21.解：(1)去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2． 移项，得2x－x－5x－2x＝－2＋10． 合并同类项，得－6x＝8． 系数化为1，得． 解方程： (2)去分母，得， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得， 系数化为1，得 ． 22.(1)解：这批货共有1×500＝500（吨）．  (2)运输的天数随着每天运输的吨数的增加而减少．  (3)， t与a成反比例关系．  23.解：；； 当时， 网店需元； 网店需元； 所以按方案一购买合算； 先网店购买副羽毛球拍，送个羽毛球需元，差个羽毛球网店购买需元，共需元．  24.(1)5.5  (2)-3×1+(-2)×4+(-1.5)×2+1×2+2.5×8＝8(kg)．答：超过8 kg；  (3)(25×20+8)×2.6＝1320.8（元），答：这20筐白菜可卖1320.8元．  25.(1)解：设A＝x，则B＝x+1，C＝x+8，D＝x+15，E＝x+16．∴A+B+C+D+E＝x+x+1+x+8+x+15+x+16＝5x+40＝5(x+8)．∵5(x+8)是5的倍数，∴5(x+8)能被5整除．∴这五个数的和能被5整除．  (2)设C＝x，则D＝x+7，E＝x+8，B＝x-7，A＝x-8．∴A+B+C+D+E＝x-8+x- 7+x+x+7+x+8＝5x．∵5x能被5整除，∴这五个数的和能被5整除．  (3)不能，设C＝x，5x=120，x=24，E的值是24+8=32，月历中没有数值32. （4）设C＝x，则D＝x+7，E＝x+8，B＝x-7，A＝x-8．∴A-2B+3C+4D-6E＝x-8-2(x-7)+3x+4(x+7)-6(x+8)＝x-8-2x+14+3x+4x+28-6x-48＝-14．∴代数式A-2B+3C+4D-6E的值是定值，为-14．  学科网（北京）股份有限公司 $$