甘肃省定西市安定区石泉初级中学2024-2025学年八年级上学期11月月考数学试题

定西市安定区石泉初级中学 2024-2025学年第一学期第一次月考 八年级 数学试卷 一、单选题（本题包括10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法错误的是（　） A. 两个等边三角形不一定全等 B. 全等三角形的面积不一定相等 C. 面积相等的两个三角形不一定全等 D. 形状相同的两个三角形不一定全等 2. 下面是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”图片，与该图片是全等形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 4，6，10 B. 3，9，5 C. 8，6，1 D. 5，7，9 5. 如图所示，平移得到，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（    ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能 7. 如图，在中，，是边上的高，求的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的有（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 10. 如图，在中，，是角平分线，于点E，，，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分） 11. 由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案________全等形．（填“是”或“不是”） 12. 如图，，，请添加一个条件，使这个条件可以是______． 13. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 14. 如图，，，和相交于点，则图中全等三角形共有_____对． 15. 如图，已知，，，则______． 16. 把直角三角板和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点在纸片边缘上，若，，则的度数是___________； 三、作图题（本题包括1小题，每小题5分，共5分） 17. 尺规作图：在直线上求作一点，使点到和的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹．） 四、解答题（本题包括11小题，共67分） 18. 如图：已知与相将于，，． 求证：． 19. 如图，在中，点是上的一点，，．试说明． 解：（已知）， ________， （两直线平行，同位角相等）， （________）， （_________）， （________）， （等量代换）， ______（平角的定义）， （等量代换）， 即． 20. 如图，，与相交于点O，，．求的度数． 21. 如图，已知，，，求证：． 22. 如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，，，，求的长． 23. 已知：如图，点、、、在同一直线上，，，，求证：． 24. 如图，中，于点D． （1）求证：； （2）过点C作于点E，交于点F，若．求证：． 25. 如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，． 求的长． 26. 如图，已知 是 的中线， 交 的延长线于点 E ， 于点F．求证：． 27. 如图，已知在中，与的平分线交于点P． （1）当时，求的度数； （2）当时，求的度数． 28. 如图（1），，垂足分别为A，B，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动．它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“”改为“”，点Q的运动速度为，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有与全等，求出相应的x，t的值． 定西市安定区石泉初级中学 2024-2025学年第一学期第一次月考 八年级 数学试卷 一、单选题（本题包括10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】是 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】八 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】##35度 【16题答案】 【答案】##25度 三、作图题（本题包括1小题，每小题5分，共5分） 【17题答案】 【答案】 如图，点即为所求： 四、解答题（本题包括11小题，共67分） 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴． 【19题答案】 【答案】 解：（已知）， ， （两直线平行，同位角相等）， （已知）， （两直线平行，内错角相等）， （两直线平行，同位角相等）， （等量代换）， （平角的定义）， （等量代换）， 即． 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 即 在和中， ， ∴． 【22题答案】 【答案】的长为 【23题答案】 【答案】 解：证明：在和中， ， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 证明：∵是的中线， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ∴， ． 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1）， （2），，或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $