第27章 相似 章末小结与提升-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 第二十七章　相　似 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点1　相似多边形 1.如图，平行于正多边形一边的直线，把正多边形分割成两部分，则阴影部分(多边形)与原正多边形相似的是( ) 10 A 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点2　平行线分线段成比例 2.如图，在△ABC中，点D在AC边上，AD∶DC＝1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E.若BE＝1，则EC的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.4 10 C 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.如图，a∥b∥c∥d∥e，每相邻两条直线之间的距离均相等，点A，B，C分别在直线a，e，c上，AC交b于点D，BC交d于点G，AB分别交c，d于点E，F.若四边形DEFG的面积为4，则△ABC的面积为  .  11 12 　 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 4.［2023·合肥庐阳区期末］如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，求BC，BF的长.  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：∵l1∥l2∥l3，∴， ∴，解得BC＝6. ∵l1∥l2∥l3，∴， ∴，解得BF＝2.5. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点3　相似三角形的性质及判定 5.［易错题］如图，△ABC是等边三角形，它被一个平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( ) A. B. C. D. 10 C 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 6.［2023·安庆二模］如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于点E.若AB＝9，BC＝6，则CE∶BC＝ 　 　.  10 　2∶5　 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.［2024·宿州萧县二模］已知E是△ABC外一点，D是△ABC所在平面内一点，且满足∠ABD＝∠ACE，∠BAD＝∠CAE. (1)如图1，点D在△ABC外，求证：△ABC∽△ADE； (2)如图2，点D在边BC上，AC与DE交于点F，若∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，BD＝1，AD＝，求的值. 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 解：(1)证明略. (2)由(1)得△BAD∽△CAE，△ABC∽△ADE， ∴ ， 易得AE＝1，∴CE＝. 易证△AFD∽△EFC，∴＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点4　相似三角形的实际应用 8.如图是赵师傅利用一块三角形白铁皮剪成一块正方形铁皮备用.在△ABC中，BC＝120，高AD＝80，正方形EFGH的边GH在边BC上，点E，F分别在边AB，AC上，则正方形EFGH的边长为( ) A.36 B.42 C.48 D.54 10 C 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 9.［数学文化］［2023·江西中考］《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC 相交于点D.测得AB＝40 cm，BD＝20 cm， AQ＝12 m，则树高PQ＝　 　m.  10 　6　 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.某天，小芳走到如图所示的C处时，看到正对面一条东西走向的笔直公路上有一辆汽车从东面驶来，到达Q处时，恰好被公路北侧边上竖着的一个长12 m的广告牌AB挡住，3 s后在P处又重新看到该汽车的全部车身，已知该汽车的行驶速度是21.6 km/h.假设 AB∥PQ，公路宽为10 m，求小芳所在 C处到公路南侧PQ的距离. 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 解：设小芳所在C处到公路南侧PQ的距离为x m.21.6 km/h＝6 m/s. ∵AB∥PQ，∴△CAB∽△CPQ， ∴，解得x＝30， ∴小芳所在C处到公路南侧PQ的距离为30 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 考点5　位似图形 11.［易错题］在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0).现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上，且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为　 　.  　(4，6)或(－4，－6)　 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 12.［2024·合肥庐阳区三模］如图是6×6的网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点(网格线的交点)上，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作图，并保留作图痕迹. (1)以点A为位似中心，将△ABC放大3倍得 到△AB1C1，请在网格中画出△AB1C1； (2)在线段B1C1上作点D，使得B1D∶C1D＝3∶2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 解：(1)如图所示，△AB1C1即为所求. (2)如图所示，点D即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1.“今有邑方二百步，各开中门，出东门一十五步有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是：如图，正方形城池ABCD，城墙AB长200步，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点， EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15步，HG经过 A点，则FH＝  步.  　 数学文化专练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 $$