专项训练 二次函数的配方求二次函数的表达式-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 9年级 下册 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 专项训练　 二次函数的配方＋求二次函数的表达式 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 (时间：40分钟　　满分：100分) 1.(每空2分，共32分) (1)将二次函数y＝x2－4x＋2配方后变成y＝ 　，对称轴是直线　 　.  　x＝2　 (x－2)2－2　 1 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 (2)将二次函数y＝－x2＋5x－10配方后变成y＝ 　 　，顶点坐标是 .当0≤x≤2时，函数的最大值为　 　，最小值为 　；当1≤x≤3时，函数的取值范围是　 　. －6≤y≤－ ()　 － －10　 　－4　 1 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 (3)二次函数y＝5x2－20x＋12的对称轴是直线　 　，顶点坐标是　 　.当－3≤x≤3时，函数的最大值为　 　，最小值为　 　.  　－8　 　117　 　(2，－8)　 　x＝2　 1 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 (4)二次函数y＝ax2＋bx＋c配方后变成 y＝　 　，对称轴是直线 　 ，顶点坐标是 　.当a 　 　0时，二次函数有最小值，最小值为  .  a x＝－　   　 ＞ 1 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 2.(10分)已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(1，－2)，(－2，13)，求抛物线表达式及对称轴. 解：抛物线的表达式为y＝x2－4x＋1，对称轴为直线x＝2. 2 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 3.(10分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c为常数，且a≠0)的变量x与变量y的部分对应值如下表： (1)上表中m＝　 　；  (2)求该二次函数的表达式及顶点坐标. x … －4 －3 －1 0 … y … m 0 0 －3 … 　－3　 3 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 解：(2)该二次函数的表达式为y＝－x2－4x－3. ∵y＝－x2－4x－3＝－(x＋2)2＋1， ∴顶点坐标为(－2，1). 3 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 4.(12分)已知抛物线y＝－x2－3x＋t经过点A(0，3). (1)求抛物线的表达式； (2)设点P(m，n)在该抛物线上，求m＋n的最大值. 解：(1)抛物线的表达式为y＝－x2－3x＋3. (2)∵点P(m，n)在抛物线y＝－x2－3x＋3上， ∴n＝－m2－3m＋3， ∴m＋n＝－m2－2m＋3＝－(m＋1)2＋4， ∴当m＝－1时，m＋n有最大值，最大值为4. 4 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 解：把点(0，0)代入y＝a(x－h)2＋k，得ah2＋k＝0. ∵抛物线y＝a(x－h)2＋k的最大值为16， ∴函数图象的开口向下，即a＜0，其顶点的纵坐标k＝16. ∵抛物线y＝a(x－h)2＋k的形状与抛物线y＝4x2－2x＋5相同， ∴a＝－4， 把a＝－4，k＝16代入ah2＋k＝0，得h＝±2， ∴此抛物线的函数表达式为y＝－4(x－2)2＋16或y＝－4(x＋2)2＋16. 5.(12分)已知抛物线y＝a(x－h)2＋k与抛物线y＝4x2－2x＋5的形状相同，且抛物线y＝a(x－h)2＋k经过点(0，0)，其最大值为16，求此抛物线的函数表达式. 5 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 6.(12分)如图，已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝－1. (1)求这个二次函数的表达式； (2)当－2≤x≤2时，求函数值y的最小值和最大值. 解：(1)二次函数的表达式为y＝－x2－2x＋3. (2)当x＝2时，函数值y取得最小值，最小值为－5； 当x＝－1时，函数值y取得最大值，最大值为4. 6 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 解：(1)∵当x＝8时，函数有最大值9， ∴二次函数图象的顶点坐标为(8，9). 设二次函数的表达式为y＝a(x－8)2＋9. 把点(0，1)代入，得a(0－8)2＋9＝1，解得a＝－， ∴二次函数的表达式为y＝－x2＋2x＋1. (2)y1＝y3＜y2. 7.(12分)已知一个二次函数，当x＝8时，函数有最大值9，且图象过点(0，1). (1)求这个二次函数的表达式；(结果化为一般形式) (2)设A(6，y1)，B(8，y2)，C(10，y3)是抛物线上的三点，请直接写出y1，y2，y3的大小关系. 7 -‹#›- 专项训练　二次函数的配方＋求二次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 $$