吉林省长春市榆树市红星乡2024-2025学年七年级上学期11月月考数学试题

2024-2025学年度上学期11月月考七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（　　） A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃ 2．（3分）据中国国家铁路集团有限公司发布消息，2023年中秋国庆黄金周期间，全国铁路发送旅客1.95亿人次，日均发送旅客约16280000人次．把数16280000用科学记数法表示为（　　） A．1.628×106 B．1.628×107 C．16.28×106 D．0.1628×108 3．（3分）2024的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 4．（3分）在﹣3，，0，3这四个数中，最小的是（　　） A．﹣3 B． C．0 D．3 5．（3分）若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（　　） A．0 B．1 C．7 D．﹣1 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．﹣5a2b的次数是3 B．﹣3不是单项式 C．﹣πx的系数为﹣1 D．是单项式 7．（3分）如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为（　　） A．10100 B．10097 C．8080 D．8093 8．（3分）已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的结果是（　　） A．2a+2c﹣2b B．0 C．2c﹣2b D．2c 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）长方体有　 　个顶点，　 　条棱，　 　个面． 10．（3分）计算：＝　 　． 11．（3分）比较大小： 　 　（用“＞或＝或＜”填空）． 12．（3分）“九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑，某同学参加了5公里的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了8分钟，此时他离欢乐跑终点的路程为 　 　公里．（用含x的代数式表示） 13．（3分）已知两个单项式2am+5b2与﹣3a3bn是同类项，则mn的值是 　 　． 14．（3分）若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15．（12分）计算： （1）（﹣32）+（﹣15）﹣（+27）﹣（﹣26）． （2）． （3）． （4）． 16．（6分）将下列各数填入相应的括号里： 20，﹣4.8，0，﹣2023，+，﹣π，0.020020002． 负数集合：{ 　 　…}； 分数集合：{ 　 　…}； 非负整数集合：{ 　 　…}． 17．（5分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣3． 18．（10分）点A、B在数轴上的位置如图所示： （1）点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　． （2）在数轴上表示下列各数：0，，﹣2，． （3）把（1）（2）中的六个有理数用“＜”号连接起来． 19．（9分）用代数式表示： （1）m与n的3倍的差； （2）x的倒数与5的和； （3）a与b两数差的平方加上它们积的2倍． 20．（9分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3 （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ （2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？ （3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？ 21．（8分）小明在完成下面问题时，写了如下的过程，请你帮助小明补全过程： 问题：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，求+m﹣（3a+3b）的值． 小明的部分过程： 解：∵a、b互为相反数，∴　 　，∵　 　，∴cd＝1，∵|m|＝3，∴m＝ 　 　． ①当m＝ 　 　时，+m﹣（3a+3b）＝ 　 　； ②当m＝ 　 　时，+m﹣（3a+3b）＝ 　 　； 综上+m﹣（3a+3b）＝ 　 　． 22．（9分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C{ 　 　，　 　}，C→B{ 　 　，　 　}； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程； （3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{1﹣a，b﹣5}，M→N{5﹣a，b﹣2}，则A→N应记为什么？直接写出你的答案． 23．（10分）（1）如图，把一根长度为a cm的木棒放置在一条数轴上（数轴的1个单位长度为1cm）．木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．若将木棒在数轴上水平移动，当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为24；当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒a的长为 　 　cm． （2）借助上述方法请你运用“数轴”这个工具帮助小明解决下列问题：一天，小明去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经115岁，是老寿星了，哈哈!”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路． 七年级数学参考答案 1． C．2． B．3． B．4． A．5． B．6． A．7． D．8． D． 9． 8，12，6． 10．﹣1． 11．＜． 12．（5﹣8x）． 13． 4． 14． 3 15． 解：（1）（﹣32）+（﹣15）﹣（+27）﹣（﹣26） ＝﹣47﹣27+26 ＝﹣48； （2） ＝ ＝﹣3﹣3 ＝﹣6； （3） ＝ ＝﹣6+27﹣3 ＝18； （4） ＝ ＝ ＝2． 16． 解：负数集合：{﹣4.8，﹣2023，﹣π …}； 分数集合：，0.02002002…； 非负整数集合：{20，0…}． 故答案为：﹣4.8，﹣2023，﹣π； ﹣4.8，+，0.020020002； 20，0． 17． 解：原式＝﹣3a2b+4ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b ＝﹣2a2b， 当a＝﹣1，b＝﹣3时， 原式＝﹣2×（﹣1）2×（﹣3）＝6． 18． 解：（1）根据数轴可知，点A表示的数是﹣4，点B表示的数是1， 故答案为：﹣4，1； （2）在数轴上表示各数如下所示： （3）各数大小关系排列如下：． 19． 解：（1）n的3倍为3n， 则m与n的3倍的差得m﹣3n． （2）x的倒数为， x的倒数与5的和为． （3）a与b两数差的平方为（a﹣b）2， 它们的积为ab， 则a与b两数差的平方加上它们积的2倍为（a﹣b）2+2ab． 20． 解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6， 答：在出发地东边，距离6千米； （2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30， 答：平均速度为30千米/每小时； （3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94， 答：李师傅在这期间一共收入94元． 21． 解：∵a、b互为相反数， ∴a+b＝0， ∵c、d互为倒数， ∴cd＝1， ∵|m|＝3， ∴m＝±3； ①当m＝3时，+m﹣（3a+3b）＝4； ②当m﹣3时，+m﹣（3a+3b）＝﹣2， 综上+m﹣（3a+3b）＝4或﹣2． 22． 解：（1）图中A→C{ 3，4}，C→B{﹣2，0} 故答案为：3，4；﹣2，0． （2）由已知可得：A→B表示为{1，4}，B→C记为{2，0}，C→D记为{1，﹣2}， 则该甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2＝10． （3）由M→A{1﹣a，b﹣5}，M→N{5﹣a，b﹣2}， 可知：5﹣a﹣（1﹣a）＝4，b﹣2﹣（b﹣5）＝3， ∴点A向右走4个格点，向上走3个格点到点N， ∴A→N应记为（4，3）． 23． 解：（1）根据题意有， 6到点A的距离、点A到点B的距离、点B到24的距离相等，都等于木棒的长度a， （24﹣6）÷3＝6（cm）， ∴木棒a的长为6cm； （2）如图：点A表示小明现在的年龄，点B表示爷爷现在的年龄， ∴ 借助数轴，把小明与爷爷的年龄差看作木棒AB， 类似爷爷像小明那么大时看作当B点移动到A点时， 此时B点所对应的数为﹣35， 小明像爷爷那么大时看作当A点移动到B点时， 此时A点所对应的数为115， ∴可知爷爷比小明大[115﹣（﹣35）]÷3＝50， ﹣35+50＝15，15+50＝65， ∴点A对应的数为15，点B对应的数为65， ∴小明今年15岁，爷爷现在的年龄为65岁． 第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$