四川省汉源县第二中学2024—2025学年上学期九年级数学第3周周考题

汉源二中九年级上册第3周周考数学试卷 命题：王雪 审题：张凯欣 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题5分，共30分） 1．如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（　　） A． B. C． D． 2．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某个合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量其内角是否均为直角 D．测量对角线是否垂直 3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，O为AC、BD的交点，H为AD上的中点，则OH的长度为（　　） A．3 B．4 C．2.5 D．5 4．下列条件中，能判定四边形是正方形的是（　　） A．对角线相等的平行四边形 B．对角线互相平分且垂直的四边形 C．对角线互相垂直且相等的四边形 D．对角线相等且互相垂直的平行四边形 5．如图，在矩形中，两条对角线相交于点O，，，则对角线的长为（　　） A． B． C．4 D．12 6．如图，在矩形ABCD中,,对角线与相交于点O，，垂足为E，，则BC的长为（　　） A．、 B．6cm C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 7. 菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是 . 8. 正方形的对角线长为10 cm，则正方形的周长是　 　 9．如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果 ∠BAF＝60°，则∠DAE等于 10. 如图，在正方形中，点F为上一点，与交于点E．若，则等于　 　度． 三、解答题 (50分) 11．（8分）如图所示，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，且BE＝CF， 求证：AF＝DE 12. （10分）如图，在菱形中，点E是边上一点，延长至点F，使，连接．求证：． 13．（10分）如图所示，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O， CE∥BD，交AB的延长线于E，试说明AC＝CE。 14．（10分）如图，在ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，CE=CD，那么四边形AECD是菱形吗？ D A E C B 15．（12分）如图，在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作AF//BC交CE的延长线于点F,连接 BF. (1)求证:四边形 AFBD 是平行四边形, (2)当ABC 满足什么条件时,四边形 AFBD为矩形?证明你的结论. (3)当ABC满足什么条件时,四边形AFBD 为正方形?证明你的结论 2 学科网（北京）股份有限公司 $$