4.3一元一次方程解决问题-----比赛积分问题 同步练习 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

苏科版七年级数学上 4.3一元一次方程解决问题-----比赛积分问题 一、解答题 1．在2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足以逆转韩国女足，时隔16年再夺亚洲杯冠军！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，九（1）班开局11场保持不败，共积25分，按照比赛规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，求该班获胜的场数． 2．下表是某次篮球联赛部分球队的积分表： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 16 10 6 36 光明 16 9 7 34 远大 16 12 4 40 卫星 16 6 10 28 备注：积分=胜场积分+负场积分 (1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分； (2)某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？ (3)若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5000元，负一场奖励．每个球员1000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？ 3．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，可以选择不答，下表记录的是5名参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 不答题数 答错题数 得分 A 15 3 2 79 B 19 0 1 94 C 18 1 1 91 D 16 2 2 82 E 18 2 0 94 (1)由表格知，不答一题得　 　分，答错一题扣　 　分； (2)某参赛者M答错题数比不答题数的2倍少3，最后得分为73分，他答对了几道题？（请用方程作答） (3)在前10道题中，参赛者N答对8题，1题放弃不答，1题答错，则后面10题中，至少要答对几题才有可能使最后得分不低于73分？为什么？ 4．贵州村超决赛于2023年8月3日在贵州省榕江县落下帷幕，继贵州村火遍全国之后，贵州村超再次引爆，成为全国人民关注的热点．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分． (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ (2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ (3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标． 5．年月日，通山县第七届“教工杯”教职工篮球赛在县文体中心拉开帷幕，来自全县教育系统的支代表队参加比赛．本次篮球比赛小组赛采用单循环制（即每个参赛队与其它参赛队均赛一场），下表是第二小组个代表队篮球比赛的积分情况： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 一中 南林 ★ ★ 实中 振新 大畈 通羊 ★ ★ (1)胜一场积__________分，负一场积__________分，南林队胜__________场； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的倍吗？若能，请算出胜、负的场数；若不能，请说明理由； (3)如果有个队参加小组单循环比赛，请用含的式子把共需安排比赛的总场数表示出来．比赛的总场数一定是偶数吗？请说明理由． 6．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 12 12 0 24 B 12 10 2 22 C 12 7 5 19 D 11 6 5 17 E 11 … … 13 (1)观察积分榜，直接写出球队胜一场积__________分，负一场积__________分； (2)根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？ (3)若此次篮球比赛共18轮（每个球队各有18场比赛），D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 7．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 (1)观察积分榜，求出球队胜一场、负一场积分分别是多少？ (2)根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？ (3)若此次篮球比赛共18轮（每个球队各有18场比赛），D队希望最终积分达到32分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 8．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下： 班级 比赛场次 胜场 平场 负场 积分 七（1） 6 3 2 1 14 七（2） 6 1 4 1 12 七（3） 6 5 0 1 16 七（4） 6 5 1 0 17 (1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分； (2)若胜一场得3分，七（6）班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积了14分，则七（6）班胜了几场？ 9．我校积极推进“阳光体育”工程．本学期在七年级开展篮球比赛，最后有11个班进入半决赛．半决赛采用单循环的规则，每个班与其他班分别进行一场比赛，每班需要进行10场比赛．比赛规则规定，每场比赛要分出胜负，胜一场积3分，负一场各分．若本次比赛中七（5）班胜出场，七（5）班比七（3）班多胜2场，请回答以下问题． (1)请用含式子表示出七（5）班的积分． (2)请用含式子表示出七（5）班的积分与七（3）班的积分和． (3)如果七（5）班积分七（3）班积分的5倍，则的值为________场． 10．表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛过程中没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 12 10 2 22 B 12 8 4 20 C 12 7 5 19 D 11 5 6 16 E 10 … … 15 (1)观察积分榜，请写出球队胜一场积 　　分，负一场积 　　分． (2)根据积分规则，请求出E队已经进行的10场比赛中，胜、负各是多少场？ (3)若此次篮球比赛每个球队各有16场比赛，D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 11．某学校组织安全知识竞赛，共设20道分值相同的选择题，每题必答，表中记录了5位参赛选手的竞赛得分情况． 参赛选手 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 19 1 94 18 2 88 … … … 10 10 40 (1)从表中你发现：得分规则是什么？ (2)若一选手答对17题，则得________分． (3)用方程知识解答：若某位选手得64分，则他答对了几道题？ (4)参赛选手说他得78分，你认为可能吗？为什么？ 12．某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了三名学生的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 86 C 15 5 65 请结合表中所给数据，回答下列问题： (1)本次知识问答中，每答对一题加______分，每答错一题减______分； (2)若小明同学答对16题，请计算小明的得分； (3)若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分_____（填写选项）； A．75；B．63；C．56；D．44 并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列一元一次方程解决问题） 13．如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 12 10 2 22 B 12 9 3 21 C 12 7 5 19 D 11 6 5 17 E 11 … … 13 (1)观察积分榜，请直接写出球队胜一场积____分，负一场积____分； (2)根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？ 14．某次篮球联赛部分球队积分表 队名 比赛场次 胜场 平场 负场 积分 (1)由表中数据可知，胜一场积______分，平一场积______分，负一场积______分； (2)直接写出______，______，______； (3)设一个队胜场，负场是平场的倍，则平______场（用含的式子表示）； (4)队平了场，该队队长声称他们队的积分是分，你认为可能吗？为什么？ 15．长沙市某中学举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环比赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜，每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0或2：1的积分不同），积分均为正整数． 第一组 A B C D E 获胜场数 总积分 A B C D E （注：圈中的“2：1”表示在E队与B队的这场比赛中E队赢两局，输一局，E队以2：1的比分战胜B队．） 根据上表回答问题： （1）当B队的总积分时，上表中处应填 ； （2）写出C队总积分的所有可能值为 ． 16．某班组织“未成年预防电信网络计骗、防溺水、防性侵、防校园欺凌”知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 19 1 94 18 2 88 14 6 64 10 10 40 (1)这次竞赛中答对一题得______分，答错一题扣______分； (2)参赛者得分为70分，求他答错了几道题？ (3)参赛者说他的得分为85分，你认为可能吗？请说明理由． 17．2023年5月，贵州省榕江县足球超级联赛在该县城北新区体育馆开幕，现场观众最多时达到5万人，平均每场比赛超5000万人次在线围观，全网流量突破300亿次……．这场“村超”的火爆“出圈”提升了贵州乡村人民对自己文化、生活的自豪和自信．下表呈现的是各村足球队中部分参赛队根据积分规则得到的不完整积分表． 参赛队 局次 胜 和 负 积分 朗洞镇平地村 9 6 2 1 20 小瑞村 9 5 2 2 17 三江四格队 9 0 0 9 0 平永村队 9 1 14 观察表格，解决下列问题： (1)本次比赛：“胜”一局得______分，“和”一局得______分，“负”一局得_____分； (2)请在表格中将“平永村队”的积分补充完整； (3)在积分规则不变的前提下，若此系列赛每个队共对弈21局，“美乡村队”最终胜的局数是负的局数的2倍，你认为“美乡村队”的最终得分可以是40分吗？请说明理由． 18．某校七年级组织知识竞赛，共设置25道选择题，各题分值相同，每题必答．表格记录了其中4个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 小聪 25 0 150 小明 24 1 142 小颖 21 4 118 小亮 5 20 (1)答对一道题，加分______； (2)答错一道题，扣分______； (3)若某参赛者答对了道题，则该参赛者答错了______道题，答对题得______分，答错题扣______分，最终得______分；（用含的代数式表示） (4)若参赛者小强得102分，求他答对了几道题？ 19．某校七年级组织知识竞赛活动，共设选择题40道，各题分值相同．下表记录了5名参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 不答题数 得分 (1)观察表格，请直接填写答对一道题得__________分，答错一道题得__________分，不答一道题得__________分； (2)参赛者有6道题答错，他得了196分，请问他答对了几道题，不答几道题？ (3)若参赛者有道题不答，他得分为奇数，你认为可能吗？请说明理由． 20．12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 17 3 79 (1)从表中可以看出，答对一题得______分，答错一题得______分； (2)参赛学生得了58分，他答对了几道题？答错了几道题？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．九（1）班获胜7场 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设九（1）班获胜x场，则平场，根据九（1）班开局11场共积25分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设九（1）班获胜x场，则平场， 根据题意得：， 解得：． 答：九（1）班获胜7场． 2．(1)3，1 (2)得分不可能为45分，理由见解析 (3)每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元 【分析】本题考查了一元一次方程在比赛问题中的应用 （1）设胜一场积x分，则负一场积分，依照光明队的胜负场次及得分情况可列出一元一次方程，求解即可； （2）设胜场数是x，负场数是，结合（1）中结论，根据胜场总积分等于45分，列一元一次方程求解判断即可； （3）设胜场，负场，负场总积分是胜场总积分的倍，列方程，解出m，即可得答案． 【详解】（1）解：设胜一场积x分，则负一场积分， 依题意得：， 解得：， 此时，， ∴胜一场积2分，负一场积1分． （2）解：设胜场，则负场， ，解得． 为非负整数， ，不符合题意． 得分不可能为45分． （3）解：设胜场，负场，负场总积分是胜场总积分的倍， 则， ∴， 均为正整数， 当时，， 此时球员的奖金为32000元； 当时，， 此时球员的奖金为20000元． 答：每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元． 3．(1)2；1 (2)他答对了 14 道题 (3)至少答对 4 题；理由见解析 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）由参赛者B的得分就可以得出答错一题的得分，再由参赛者C可知，不答一题得分； （2）设不答的题有x题，则答错的有题，答对的有题，根据答对的得分不答题的得分答错的得分分，建立方程求出其解即可； （3）算出前10道题得分，再根据“最后得分不低于73分”列方程，解答即可； 【详解】（1）解：由参赛者B可知：答错一题扣分（分）； 由参赛者C可知，不答一题得分（分）； 故不答一题得2分，答错一题扣1分； 故答案为：2；1． （2）解：设不答的题有x题，则答错的有题，答对的有题，根据题意得： ， ， 解得：， ∴． 答：答对14题． （3）解：前10道题得分：， ， 设后10题至少要答对a题，， 解得：， 答：至少答对4题，才可能使最后得分不低于73分． 4．(1)5场 (2)35分 (3)至少要胜3场 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，列出方程是解答本题的关键． （1）根据8场比赛的得分，列出方程求解即可； （2）6场比赛均胜的话能拿到最高分； （3）由题意进行分类讨论，可得出结果． 【详解】（1）设这个球队胜x场，则平了场， 根据题意，得：． 解得，，即这支球队共胜了5场； （2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿（分）； （3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜4场，就能达到预期目标， 而胜三场、平三场，即，正好达到预期目标，故至少要胜3场． 5．(1)，，； (2)某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的倍，理由见解析； (3)比赛的总场数不一定是偶数，理由见解析． 【分析】（）根据表格中的数据可以列出相应的方程，从而可以求得胜一场和负一场各积多少分； （）先判断，然后说明理由，根据题意相应的方程，由胜场次数必须是整数即可求解； （）首先判断，然后根据题意求出相应的胜场次数，本题得以解决； 此题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】（1）依题意得：一中比赛场，胜场，积分分， ∴胜一场积（分）， 根据：实中比赛场，胜场，负场，积分分， ∴胜场得：（分），负场得（分）， ∴负一场积（分） 设南林队胜了场，则负了场， ∴由题意得：，解得， 故答案为：，，； （2）某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的倍，理由： 设某队队胜了场，则负了场， ∴由题意得：，解得：， ∵为正整数， ∴不符合题意， 答：某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的倍； （3）比赛的总场数不一定是偶数，理由： 由题意得：共需安排比赛的总场数表示为， 当为奇数时，则为偶数，当为偶数时，则为奇数， ∴是偶数，但是可以为奇数，也可以为偶数， 故比赛的总场数不一定是偶数． 6．(1)2，1 (2)E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场 (3)能实现；D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可 【分析】本题考查了比赛积分问题．清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是本题的关键．本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和． （1）设胜一场积x分，负一场积y分，根据题意，列出方程计算即可． （2）设胜了x场，负场根据题意，得，解方程即可． （3）设胜了x场，负场根据题意，得，解方程即可． 【详解】（1）设胜一场积x分，负一场积y分， 根据题意，得， 解得； 根据题意，得， 解得， 故答案为：2；1． （2）设胜了x场，负场， 根据题意，得， 解得， 故， 故E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场． （3）能实现， 队前场得分 设后7场胜了x场，则负场， 根据题意，得， 解得， 故D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可． 7．(1)球队胜一场积2分，负一场积1分． (2)队胜场，负场； (3)不可能实现，理由见解析 【分析】此题考查了一元一次方程的应用； （1）观察积分榜由球队和球队即可求解； （2）设设队胜场，则负场，根据等量关系：队积分是分列出方程求解即可； （3）设后场胜场，根据等量关系：队积分是分列出方程求解即可． 【详解】（1）解：观察积分榜，，，，…… ∴球队胜一场积2分，负一场积1分． （2）设队胜场，则负场，可得 ， 解得． 队胜场，负场； （3）不可能实现，理由如下： 队前场得分， 设后场胜场， ， ， 不可能实现． 8．(1)1 (2)七（6）班胜了2场 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，一元一次方程的实际应用，正确读懂表格是解题的关键． （1）七（3）班和七（4）班的胜场相同，但是七（3）班的平场比七（4）班少1，负场比七（4）班多1，但是总积分七（3）班比七（4）班少分，据此可得答案； （2）设七（6）班胜了x场，则七（6）班平了场，负了场，根据表格中的数据求出平一场得分，负一场得分，进而根据总积分建立方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解：观察表格可知，七（3）班和七（4）班的胜场相同，但是七（3）班的平场比七（4）班少1，负场比七（4）班多1，但是总积分七（3）班比七（4）班少分， ∴平一场比负一场多得1分， 故答案为：1； （2）解：设七（6）班胜了x场，则七（6）班平了场，负了场， ∵胜一场得3分， ∴平一场得分，负一场得分， ∴， 解得， 答：七（6）班胜了2场． 9．(1) (2) (3) 【分析】（1）本次比赛中七（5）班胜出x场，则负场，再由胜一场积3分，负一场积分，计算即可； （2）先求出七（3）班胜出场，负场，再计算即可； （3）由“七（5）班积分是七（3）班积分的5倍”，列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）； （2）七（3）班胜场，负场， 积分和为：分； （3）， 解得：． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了整式加减的应用、一元一次方程的应用等知识，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的关键． 10．(1)2，1 (2)E队胜了5场，负了5场 (3)D队的最终积分不可能达到28分，理由见解析 【分析】（1）观察积分榜即可求解； （2）设E队胜x场，则负场，根据等量关系：E队积分是15分列出方程求解即可； （3）设后5场比赛全胜，求出最终积分即可得出答案． 【详解】（1）观察积分榜得，球队胜一场积2分，负一场积1分． 故答案为：2，1； （2）设E队胜x场，则负场， ， 解得， 所以E队负了（场）． 答：E队胜了5场，负了5场； （3）不可能实现． 理由如下： 因为由积分榜可知，D队已经进行了11场比赛， 所以还剩下（场）比赛， 若剩下的5场比赛全胜，则可积10分， 因为（分）， 所以D队的最终积分不会超过26分， 所以D队的最终积分不可能达到28分． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和． 11．(1)答对1题得5分，答错1题倒扣1分 (2)82 (3)他答对了14道题 (4)参赛选手说他得78分，是不可能的，理由见解析 【分析】（1）由选手可计算出答对一题的得分，由选手可计算出答错一题的扣分； （2）根据（1）中得出的规则进行计算即可； （3）设答对道题，则答错道题，根据题意列出方程，解方程即可得到答案； （4）设答对了道题，答错了道题，根据题意列出方程，求解并进行判断即可． 【详解】（1）解：根据表格中数据分析可得： 答对一题的得分是：（分）， 答错一题的扣分是：（分）， 得分规则是：答对1题得5分，答错1题倒扣1分； （2）解：由（1）得：得分规则是：答对1题得5分，答错1题倒扣1分， 答对17题，得分为：（分）， 故答案为：82； （3）解：设答对道题，则答错道题， 根据题意得： ， 解得：， 答：他答对了14道题； （4）解：不可能， 理由如下： 假设他得78分，设答对了道题，答错了道题， 由题意得： ， 解得， 为整数， 参赛选手说他得78分，是不可能的． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用、一元一次方程的应用，理解题意，正确列出一元一次方程是解题的关键． 12．(1)5，2 (2) (3)D，答对了12道题 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）根据A的得分可求出每答对一题的加分，根据B或C的得分可求出每打错一题的减分； （2）按照（1）中的答题得分计算即可； （3）设小刚答对x道题，则答错道题，列方程对每个选项分析即可； 【详解】（1）解：答对一题加：分， 答错一题减：分， 故答案为：5，2； （2）小明的得分：分， （3）D，答对了12道题． 设他答对道题，则答错道题． A．若，解得，故不符合题意； B．若，解得，故不符合题意； C．若，解得，故不符合题意； D．若，解得，符合题意； 答：小刚同学答对了12道题． 13．(1)2；1 (2)E队胜2场，负9场 【分析】（1）根据A队积分为22分，设球队胜一场积x分，则负一场积分，根据B队积分为21分，列出方程解方程即可； （2）E队已经进行了的11场比赛中胜了m场，则负了场，根据积分为13分列出方程解方程即可． 【详解】（1）解：设球队胜一场积x分，则负一场积分，根据题意得： ， 解得：， ， 故答案为：2；1． （2）解：E队已经进行了的11场比赛中胜了m场，则负了场，根据题意得： ， 解得：， （场）， 答：E队胜2场，负9场． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系，列出方程． 14．(1)，，； (2)，，； (3)； (4)不可能，理由见解析． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，根据题意找到等量关系，列出方程是解题的关键． （）根据表格即可求解； （）根据表格即可求解； （）由胜场，可得平场和负场共场，再根据负场是平场的倍，即可求解； （）不可能．设胜了场，则负了场，由故意可得，解方程得到，不合题意，即可说明； 【详解】（1）解：由队得到，平一场积分， 由队可得，胜了场，即， ∴负一场积分， ∴由队可得，胜一场积分， 故答案为：，，； （2）解：由（）可知，， 由队可得，， ∴， 故答案为：，，； （3）解：∵胜场， ∴平场和负场共场， ∵负场是平场的倍， ∴平了场， 故答案为：； （4）解：不可能，理由如下： 若平了场，积分是分，则胜场和负场积分为分， 设胜了场，则负了场， 由题意可得，， 解得，不合题意， ∴队平了场，积分是分是不可能的． 15． 或 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．读懂表格中的数据，理清题中的数量关系是解题的关键． （1）每场比赛的结果有四种：，，，，设以上四种得分为，，，，且，根据A和D的总分可得关于，，，的等式，化简即可得出，，，的值，设对应的积分为，根据题意得关于的方程，解得的值，则可得答案； （2）分两种情况讨论，分别求出总积分即可． 【详解】解：（1）每场比赛的结果有四种：，，，， 设以上四种得分为，，，，且， 则A的得分为， ∴积分均为正整数， ∴，，， 则D的得分为，即， ∴， 设对应的积分为， 则， 解得：， 即为； 故答案为：． （2）∵C队获胜场， 分两种情况： 当C、B的结果为时，； 当C、B的结果为时，； ∴C队总积分的所有可能值为或． 故答案为：或． 16．(1)5，1； (2)3道题； (3)不可能．理由见解析． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据表格列出等式是解题关键． （1）由A参赛者知（分），得这次竞赛中答对一题得5分，由B参赛者知（分），得答错一题扣1分，据此求解即可； （2）设参赛者答对了x道题，则答错了道题．由题意得：，再计算即可； （3）不可能．理由如下：设答对了y道题，答错了道题，由题意得，解得：，因为y为正整数，故是不可能的． 【详解】（1）由A参赛者知（分）， ∴这次竞赛中答对一题得5分， 由B参赛者知（分） ∴答错一题扣1分； 故答案为：5，1． （2）设参赛者答对了道题，则答错了道题． 由题意得：， 解得：， ， 答：参赛者得70分，他答错了3道题； （3）不可能．理由如下： 设答对了道题，答错了道题， 由题意得解得：， 为正整数， 参赛者说他得85分，是不可能的． 17．(1)3，1，0； (2)图表见详解 (3)不可能是40分，理由见解析 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据表格信息，找出等量关系，列出方程，准确解方程． （1）根据三江四格队负了9局，得了0分可知，负一场得0分，设本次比赛胜一局得x分，根据朗洞镇平地村可知，和一场得分，根据小瑞村，胜5场，和2场，负2场得17分，列出方程，解方程即可； （2）设平永村队在已经进行的9局比赛中胜局、和局，根据得分为14分，列出方程，解方程即可； （3）设“美乡村队”负的局数为局，则胜的局数为局，根据得分为40分，列出方程，解方程，得出，根据必须取整数，得出“美乡村队”的最终得分不可能等于40分． 【详解】（1）解：∵三江四格队负了9局，得了0分， ∴负一场得0分， 设本次比赛胜一局得x分，根据朗洞镇平地村可知，和一场得分，根据小瑞村，胜5场，和2场，负2场得17分，可列方程， ， 解得：， 则和一场得， 故答案为：3；1；0． （2）解：设平永村队在已经进行的9局比赛中胜局、和局，根据题意得： ， 解得：， （局）， 答：平永村队在已经进行的9局比赛中胜3局、和5局． 表格补充如下： 参赛队 局次 胜 和 负 积分 朗洞镇平地村 9 6 2 1 20 小瑞村 9 5 2 2 17 三江四格队 9 0 0 9 0 平永村队 9 3 5 1 14 （3）解：设“美乡村队”负的局数为局，则胜的局数为局． 根据题意，得， 解这个方程，得， 必须取正整数， 故“美乡村队”的最终得分不可能是40分 18．(1)6 (2)2 (3)，，， (4)小强答对了19题 【分析】本题考查列代数式及一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键． （1）根据表格中的数据即可解决问题． （2）根据表格中的数据即可解决问题． （3）根据（1）（2）的结果即可解决问题． （4）根据题意，列出方程即可． 【详解】（1）解：因为小聪答对了25题，答错了0题，得分为150分， 所以答对一道题加分为（分）， 故答案为：6． （2）解：根据小明答对了24题，答错1题，得分为142分可知， （分）， 所以答错一道题扣分为2． 故答案为：2． （3）解：因为一共有25道选择题， 所以答对m道题时，答错道题． 则答对题的得分为：，答错的扣分为：． 所以最终的得分为：． 故答案为：，，，． （4）解：设小强答对了x题， 则， 解得， 所以小强答对了19题． 19．(1)，， (2)他答对了31题，不答3题 (3)参赛者G的得分不可能为奇数，理由见解析 【分析】本题考查列代数式及一元一次方程的应用， （1）根据表格中的数据即可解决问题． （2）建立方程即可解决问题． （3）对参赛者的得分进行讨论即可． 【详解】（1）解：根据参赛者的答题及得分情况可知， 答对一道题的得分为：分． 根据参赛者的答题及得分情况可知， 答错一道题的得分为：分． 根据参赛者的答题及得分情况可知， 不答一道题的得分为：分． 故答案为：，，． （2）设参赛者答对的题数为则不答的题数为题， 根据题意得，， 解得， 则， 所以他答对了题，不答题． （3）参赛者的得分不可能为奇数． 设参赛者答对了道题，则答错了道， 所以他的得分为：， 因为和为非负整数， 所以为偶数， 所以为偶数． 因此参赛者的得分不可能为奇数． 20．(1)； (2)参赛学生答对了14道题，答错了6道题 【分析】此题考查的是一元一次方程的应用； （1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分； （2）设参赛学生答对了x道题，则答错了道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论. 【详解】（1）解：由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得分， 由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣分， 故答案为：，． （2）设参赛学生答对了x道题，则答错了道题， 根据题意：， 解得：， 答错了：道， 答：参赛学生答对了14道题，答错了6道题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$