安徽省滁州市全椒县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025 学年度第一学期期中考试 八年级数学学科答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A C B D B B C 二、填空题 11．x≥-2且 x≠1； 12．-2； 13. 3 ； 14.（1）相遇；（2）（6，500） 三、解答题 15.解：（1）设一次函数的解析式为 ( 0)y kx b k   ，再把 (3,5)和 ( 4, 9)  两点代入得， 3 5 4 9 k b k b        ，解得 2 1 k b     ， 故此一次函数的解析式为： 2 1y x  ；…………（4 分） （2） 由（1）可知，一次函数的解析式为 y=2x-1， 当 1x   时， 2 1 3y      ， 故点（-1，-2）是在此一次函数的图象上．…………（8 分） 16. (1) 1;…………（3 分） (2)m=3或 7；…………（6 分） 故 P坐标为（2，2）或（-6，6）…………（8 分） 17.（1）5 9AC  …………（2 分） （2）△ABC 的周长为 16，是等腰三角形…………(8 分） 18.（1）图略;…（3 分） （2）A（4，0）；B（1，-1）；C（2，-3）;……（6 分）（3） Q（m-5,n+4)………（8 分） 19.任选两个作为条件均可………（4 分），证明略.………（10 分） 20.（1） 2 1y x  ， 3y x  ……（4 分） （2） 25 4 ……（8 分） （3）  2x   ……（10 分） 21.解：（1）∵CD平分∠ACB，∠ACB＝70°， ∴∠ACD= 1 2 ∠ACB＝35°， ∵∠ADC＝80°， ∴∠BAC＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝180°﹣35°﹣80°＝65°；………（6 分） （2）由（1）知，∠BAC＝65°， ∵AH⊥BC，∴∠AHC＝90°， ∴∠HAC＝90°﹣∠ACB＝90°﹣70°＝20°， ∴∠BAH＝∠BAC﹣∠HAC＝45°………（12 分） 22. 解：(1)∠AIC=130°…（4 分）(2) ∠B=2∠D;…（8 分） (3)∠B=45°…（12 分） 23.解：（1）y与 x之间的函数关系式为 y＝20x+3000；………（4 分） （2）由题意得：{ x ≥ 60 160x + 120(100 − x) ≤ 15000 ，解得 60≤x≤75， ∵y＝20x+3000 中，20＞0， ∴y随 x 的增大而增大， ∴当 x＝75时，y 有最大值，最大值＝20×75+3000＝4500（元）． ∴最大利润为 4500 元；………（8 分） （3）∵a﹣b＝4， ∴b＝a﹣4， 由题意得：y＝（210﹣160﹣a）x+（150﹣120+b）（100﹣x） ＝（50﹣a）x+（30+b）×100﹣（30+b）x ＝（24﹣2a）x+100a+2600．………（10 分） ∵60≤x≤75，0＜a＜20， ∴当 0＜a＜12时，24﹣2a＞0， ∴y随 x 的增大而增大， ∴当 x＝75时，y 最大＝（24﹣2a）×75+100a+2600＝4000，解得 a＝8，符合题 意； 当 a＝12 时，y＝100×12+2600＝3800≠4000，不合题意； 当 12＜a＜20时，24﹣2a＜0， y随 x的增大而减小． ∴当 x＝60时，y 最大＝（24﹣2a）×60+100a+2600＝4000， 解得 a＝2，不合题意，舍去． 综上，a＝8．………（14 分）