辽宁省沈阳市第一二六中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

沈阳市第一二六中学教育集团2024-2025学年度上学期 八年级数学学科11月作业检测 检查时长：120分钟 作业满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. （ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数据为勾股数的是（ ） A. 9，40，41 B. 9，16，2 C. ，2， D. ，， 5. 已知点都在函数的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 下列关于一次函数的结论，错误的是（ ） A. 图象经过点 B. 函数值随x的增大而减小 C. 图象与y轴交于点 D. 图象经过第二、三、四象限 7. 某营养师用甲、乙两种原料配置营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．如果每份营养品需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养品中甲、乙原料各多少克恰好满足需求？设每份营养品需要甲原料克，乙原料克，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形是一块草地，折线是一条人行道，米 ，米，为 了避免行人穿过草地（走虚线），践踏绿草，管理部门分别在 B 、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（ ）米，踏之何忍” A. 5 B. 6 C. 4 D. 7 9. 已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 8 10. 同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的整数部分为________． 12. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 13. 点是第二象限的点且到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是________． 14. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌的收费方式对应，品牌的收费方式对应．当两种收费相差元时，的值为________． 15. 如图，点为直线上的一个动点，于点，于点，点在点右侧，并且点、在直线同侧，，，当长为________时，为直角三角形． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 用适当方法解方程组： （1） （2） 18. 如图，在矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上． （1）如图1，当折痕的另一端点在边上时， ①求线段的长； ②的面积为________； （2）如图2，当折痕的另一端点在边上时，，折痕的长为________． 19. 【图案设计】如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）作出关于y轴的对称图形，并在图中标注出字母D、E （2）________，点B到的距离为________； （3）如图，点P是x轴上一动点，并且满足的值最小，请在图中找出点P的位置（保留作图痕迹），并写出点P的坐标________． 20. （列二元一次方程组解应用题）科学计算器是一种常见的生活和学习工具，它有着重要的作用．根据市场需求，某文具店代售A，B两种品牌的科学计算器，下表为其中两次的进货情况： 项目 进货数量（个） 进货花费（元） A品牌 B品牌 第一次 10 15 510 第二次 15 20 720 （1）求A，B两种品牌科学计算器的进货单价； （2）若厂家生产A成本20元每个，B成本15元每个，则文具店两次进货后厂家总利润为________元． 21. 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点 （1）求点坐标________，点坐标________； （2）求及面积： （3）若点为轴上一动点，当时，则点坐标为________． 22. 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型． 【全等模型】如图1，已知：在△ABC中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D，E．易证： （1）①如图1，若，，则________； ②如图2，，，点B的坐标为，连接交y轴于点M，求点A的坐标，点M的坐标． 【模型应用】（2）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ABC的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点I，若，，则________． 【拓展探究】（3）如图4，的图象分别交x轴和y轴于A、B两点，点D坐标为，点C在直线上，连结，当与的图象的夹角为时，请直接写出点C的坐标________． 23. 平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：若，则称点B为点A的可变点．例如：对于点，因为，所以，即点的可变点的坐标是； （1）点的可变点的坐标是________；点的可变点的坐标是________； （2）点，中有一个点的可变点在函数图象上，这个点是________；（填“A”或“B”） （3）若点A在函数的图象上，求其可变点B的纵坐标的取值范围； （4）若点A在函数的图象上，其可变点B的纵坐标的取值范围是，直接写出a的取值范围 沈阳市第一二六中学教育集团2024-2025学年度上学期 八年级数学学科11月作业检测 检查时长：120分钟 作业满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）5， （3）如图，点即为所求；． 【20题答案】 【答案】（1）A，B两种品牌科学计算器进货单价分别为24元和18元； （2）205 【21题答案】 【答案】（1），； （2），； （3）或． 【22题答案】 【答案】（1）①；②，；（2）；（3）或 【23题答案】 【答案】（1）， （2）A （3）或 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $