第3章 一次方程与方程组 单元检测题2024-2025学年沪科版七年级数学 上册

第3章《一次方程与方程组》单元检测题 2024-2025学年七年级上册数学沪科版 一、单选题 1．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为（     ） x -2 -1 0 1 2 4 0 -4 -8 -12 A．－1 B．－2 C．0 D．为其它的值 2．某服装店在某一时间以每件元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利，另一件亏损，则这次买卖中商家（    ） A．赚元 B．赔元 C．不赔不赚 D．赔元 3．下列解方程3（x+4）＝5−2（x−1）去括号正确的是（　　） A．3x+4＝5−2x+1 B．3x+4＝5−2x−2 C．3x+12＝5−2x+1 D．3x+12＝5−2x+2 4．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．若关于的方程的解是，则的值是（    ） A． B．2 C． D．1 6．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时千米，则下列方程正确是（    ） A． B． C． D． 7．现有一列数，，，…，，满足任意相邻三个数的和为同一常数，当，，时，的值为（    ） A．18 B．22 C．2024 D．2032 8．小聪说：“我的体重是36千克”．根据下面哪位同学的描述，方程可以计算出他的体重．（    ） A．小明说：“小聪的体重正好是我体重的” B．小智说：“我的体重比小聪的体重轻” C．小慧说：“小聪比我重” D．小真说：“我的体重比小聪的重” 9．某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒出售，且每盒甲种礼盒的价钱相同，每盒乙种礼盒的价钱相同，晓雨原先想购买2盒甲种礼盒和5盒乙种礼盒，但他身上的钱还差3元，如果改成购买5盒甲种礼盒和2盒乙种礼盒，他身上的钱会剩下3元，若晓雨最后购买7盒甲种礼盒，则他身上剩下的钱数是（    ） A．1元 B．3元 C．5元 D．7元 10．解一元一次方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多36，这样的两位数的个数有 个． 12．已知x、y、z 满足且xyz≠0，则x：y：z= ． 13．规定一种运算“*”， ，则方程的解为 ． 14．已知，满足方程组则 ． 15．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则 ． 16．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则 ． 17．学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：．小石同学的解答过程如下： 解方程． ……第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 （1）解答过程中的第①步依据是 ； （2）检验是否这个方程的解，并直接写出该方程的解 ； 18．如图所示，已知长方形的长，宽，内有边长相等的小正方形和小正方形，其重叠部分为长方形．若长方形的周长为，则图中阴影部分周长和为 ． 三、解答题 19．解方程组： (1) (2) 20．如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64m的竹篱笆，刘海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4m；唐大奎同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10m． （1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由； （2）在（1）的条件下，按照设计，求出鸭场面积． 21．现将A、B两种蔬菜运往甲、乙两地，已知甲、乙两地所需的B种蔬菜的质量均比A种蔬菜多40%，乙地所需蔬菜的总质量是甲地的2倍． (1)设A种蔬菜的质量为a吨，运往甲地的A种蔬菜的质量为x吨，请用含a、x的代数式补全下表： 甲地 乙地 A种蔬菜 x B种蔬菜 (2)求运往甲地的A种蔬菜的质量与A种蔬菜总质量的比值． 22．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天． (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米． 根据题意，得 小华同学：设整治任务完成后，m表示______，n表示______； 得 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个方程组求解．（写出完整的解答过程） 23．一套仪器由一个部件和两个部件构成，某工厂有工人人，每名工人生产部件个或部件个，那么如何分配人数，才能使每天生产的部件和部件配套？ 24．下表是某次篮球联赛部分球队的积分表： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 16 10 6 36 光明 16 9 7 34 远大 16 12 4 40 卫星 16 6 10 28 备注：积分=胜场积分+负场积分 (1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分； (2)某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？ (3)若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5000元，负一场奖励．每个球员1000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 9．D 10．C 11．5 12．5：3：1 13． 14．3 15． 16．18或32或50或128 17． 等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立 18． 19．(1)；(2) 20．（1）刘海同学的设计符合题意；（2）480平方米 21．(1)从左向右依次：；；(2) 22．(1)甲工程队整治河道用的天数；乙工程队整治河道用的天数(2)甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米 23．人做部件，人做部件 24．(1)3，1；(2)得分不可能为45分；(3)每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$