湖南省张家界市桑植县2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

2024 年下学期八年级期中教学质量监测 数学试卷参考答案 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） BCCDB CCBAB 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11. 8y 12. 两个三角形全等、这两个三角形的面积相等 13. 68.4 10 14. 12 15. 22 16. 1 17. 4 18. x=10 三、解答题（本大题 7 个小题，满分 66 分） 19.(6 分) 解：如图，△ABC 即为所求作： 20. （6 分） （1）1 （2） 3 1 x 21. （6 分）解： 211 1 aa a           1 1 1 a a a a a      1 1a   ………………………….4 分 当 2a  时，原式 1 1 2 1 3    …………………6 分 22. （12 分） （1）解： 3 12 4 4 x x x      方程两边同乘  4x  得：  3 2 4 1x x     解得： 4x  经检验， 4x  是原方程的增根 ∴原方程无解； （2）解： 2 2 1 1 1 x x x     去分母得，   21 2 1x x x    解得： 3x   经检验：当 3x   是原方程的根， ∴原方程的解为 3x   23. （8 分）证明：(略) 24. （10 分） （1）解：设乙工程队每天能改造道路的长度为 x 米，则甲工程队每天能改造道路的长度为 1.5x 米，根据题意得：….........................1 分 2 5.1 240240  xx ………………………….3 分 解得 x=40…………………………………5 分 经检验：x=40 是该方程的解，且符合题意，………..6 分 所以 1.5x=60………………….7 分 （2）解： 万元）(216)57( 6040 1800   ………………….9 分 答：（略）……………………..10 分 25. （12 分）（1）证明：∵∠EAB＝∠CAD ∴∠EAB+∠BAC＝∠CAD+∠BAC 即∠EAC＝∠BAD 在△AEC 和△ABD 中， ∴△AEC≌△ABD（SAS）……………………4 分 （2）∠EMB＝α…………………..8 分 （3）连接 AG， 由（1）可得：△ACE≌△ADB ∴EC＝BD，∠AEC＝∠ABD ∵G、H 分别是 EC、BD 的中点 ∴ ， ∴EG＝BH 在△AEG 和△ABH 中， ， ∴△AEG≌△ABH（SAS） ∴AG＝AH，∠EAG＝∠BAH ∴∠GAH＝∠GAB+∠BAH＝∠GAB+∠EAG＝∠EAB＝α ∴ ∵a＝52° ∴ ……………………12 分