第6节 一元一次方程与二元一次方程(组)-2025年中考数学总复习考点笔记+考点突破

方程(组)及不等式 第 6 节 一元一次方程与二元一次方程(组) 一、等式的性质 性质 等式的性质 同加减(等式的性质 1) 如果 a＝b，那么 a±c＝b±c 同乘除(等式的性质 2) 如果 a＝b，那么 ac＝bc； 如果 a＝b，那么a c ＝ b c ，其中 c≠0 对称性 如果 a＝b，那么 b＝a 传递性 如果 a＝b，b＝c，那么 a＝c 二、一元一次方程及其解法 2.解一元一次方程的一般步骤及注意事项 步骤 具体做法 注意事项 去分母 （等式的性质 2） 方程两边同乘各分母的最小公倍 数 不要漏乘不含分母的项 去括号 (乘法分配律， 去括号法则) 先去小括号，再去中括号， 最后去大括号 括号前面有负号，去括号时 括号里面的各项均要变号 移项 (等式的性质 1) 将含未知数的项移到方程一边， 常数项移到另一边 移项时要变号 合并同类项 (合并同类项法则) 把方程化为 ax＝b(a≠0)的形式 系数相加， 字母及其指数不变 系数化为 1 (等式的性质 2) 方程两边同除以未知数的系数 或同乘未知数系数的倒数 分母、分子的位置不要颠倒 14/74 方程(组)及不等式 三、二元一次方程(组)及其解法 1．定义 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1的整式方程叫做二元一次方程． 把含有相同未知数的两个二元一次方程组合在一起就构成了二元一次方程组． 2．二元一次方程组的解 一般地，使二元一次方程组的两个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解． 3．解法 解二元一次方程组的思想：消元，即二元一次方程组――→ 消元 一元一次方程． 二元一次方程组的常用解法：代入消元法和加减消元法． 四、一次方程(组)的应用 1.审 审清题意，分清题中的已知量、未知量 2.设 设其中某个量为未知数，并注明单位，对含有两个未知量的问题，需设两 个未知数 3.列 弄清题意，找出等量关系，根据等量关系，列方程(组) 4.解 解方程(组) 5.检 检验结果是否符合题意 6.答 写答案(不要忘记单位) 15/74